Pelajari Dahulu Adab Dan Akhlaknya Baru Ilmunya

23 December 2014 17:04:53 Dibaca : 120

Assalamu'alaikum warahmatullahi.

Yang perlu diperhatikan oleh penuntut ilmu di zaman ini adalah adab dalam menuntut ilmu. Di zaman modern saat ini, beberapa pendidik merasa adab para murid mulai berkurang. Misalnya:

Kurang hormat dengan gurunyaTerlambat ketika menghadiri majelis ilmuTidak mengulangi (muraja’ah) pelajaran sebelumnya

Padahal dengan abda yang baik maka ilmu tersebut menjadi berkah. Bagaimana ingin mendapatkan keberkahan ilmu jika adabnya saja tidak diperhatikan. Ilmu tersebut mungkin tidak akan bertahan lama atau tidak akan mendapatkan berkah.

Padahal di zaman keemasannya adab menuntut ilmu sangat diperhatikan oleh para ulama. Misalnya:

Datang ke majelis ilmu sebelum pelajaran di mulai bahkan ada yang sampai menginap agar dapat tempat duduk terdepan karena majelis ilmu saat itu sangat ramaiMenghapal beberapa buku (matan/ringkasan isi) sebelum belajar ke ulama. Bahkan beberapa ulama mempersyaratkan jika ingin belajar kepadanya harus hafal dahulu. Misalnya imam Malik yang mempersyaratkan harus hafal kitab hadits yang tebal yaitu Al-Muwattha’.Menjaga suasana belajar dengan fokus dan tidak bermain-main. Misalnya bermain gadget atau HP atau mengobrol dengan temannya.

Misalnya kisah berikut ini, dikisahkan oleh Ahmad bin Sinan mengenai majelis Abdurrahman bin Mahdi, guru Imam Ahmad, beliau berkata,

كان عبد الرحمن بن مهدي لا يتحدث في مجلسه، ولا يقوم أحد ولا يبرى فيه قلم، ولا يتبسم أحد

“Tidak ada seorangpun berbicara di majelis Abdurrahman bin Mahdi, tidak ada seorangpun yang berdiri, tidak ada seorangpun yang mengasah/meruncingkan pena, tidak ada yang tersenyum.” (Siyaru A’lamin Nubala’ 17/161, Mu’assasah Risalah, Asy-syamilah).

Berikut beberapa kisah dari ulama, mereka menekankan agar belajar adab dahulu baru ilmu. Imam Malik rahimahullahu mengisahkan,

قال مالك: قلت لأمي: ” أذهب، فأكتب العلم؟ “ØŒ فقالت: ” تعال، فالبس ثياب العلم “ØŒ فألبستني مسمرة، ووضعت الطويلة على رأسي، وعممتني فوقها، ثم قالت: ” اذهب، فاكتب الآن “ØŒ وكانت تقول: ” اذهب إلى ربيعة، فتعلًّمْ من أدبه قبل علمه

“Aku berkata kepada ibuku, ‘Aku akan pergi untuk belajar.’ Ibuku berkata,‘Kemarilah!, Pakailah pakaian ilmu!’ Lalu ibuku memakaikan aku mismarah (suatu jenis pakaian) dan meletakkan peci di kepalaku, kemudian memakaikan sorban di atas peci itu. Setelah itu dia berpesan, ‘Sekarang, pergilah untuk belajar!’ Dia juga pernah mengatakan, ‘Pergilah kepada Rabi’ah (guru Imam Malik, pen)! Pelajarilah adabnya sebelum engkau pelajari ilmunya!’.”(‘Audatul Hijaab 2/207, Muhammad Ahmad Al-Muqaddam, Dar Ibul Jauzi, Koiro, cet. Ke-1, 1426 H, Asy-Syamilah)

Berkata Adz-Dzahabi rahimahullahu,

كان يجتمع في مجلس أحمد زهاء خمسة آلاف – أو يزيدون نحو خمس مائة – يكتبون، والباقون يتعلمون منه حسن الأدب والسمت

“Yang menghadiri majelis Imam Ahmad ada sekitar 5000 orang atau lebih. 500 orang menulis [pelajaran] sedangkan sisanya hanya mengambil contoh keluhuran adab dan kepribadiannya.” (Siyaru A’lamin Nubala’ 21/373, Mu’assasah Risalah, Asy-syamilah).

Mari kita perbaiki adab kita dalam menuntut ilmu dan mengikhlaskannya kepada Allah.

Demikian semoga bermanfaat

Penyusun: dr. Raehanul Bahraen

Artikel Muslim.or.id

Memupuk Rasa Takut Kepada Allah

23 December 2014 16:58:33 Dibaca : 217

Assalamu'alaiku warahmatullahi.

30 December 2012, 11:04 amAqidah, khasyah, khauf, takut kepada Allah

Pernahkah kita tersadar bahwa lancangnya kita melakukan hal-hal yang dilarang agama, meninggalkan perintah agama, dan meremehkan ajaran-ajaran agama itu semua karena betapa minimnya rasa takut kita kepada Allah. Bahkan kita terkadang lebih takut kepada manusia daripada kepada Allah Ta’ala. Padahal Allah berfirman (yang artinya) : “..Karena itu janganlah kamu takut kepada manusia, (tetapi) takutlah kepada-Ku” (QS. Al Ma’idah: 44).

Maka takut kepada Allah (al khauf minallah) adalah ibadah salah satu bentuk ibadah yang semestinya dicamkan oleh setiap mukmin.

Sifat Orang Yang Bertaqwa

Takut kepada Allah adalah sifat orang yang bertaqwa, dan ia juga merupakan bukti imannya kepada Allah. Lihatlah bagaimana Allah mensifati para Malaikat, Allah Ta’ala berfirman (yang artinya) : “Mereka takut kepada Rabb mereka yang berada di atas mereka dan melaksanakan apa yang diperintahkan (kepada mereka)” (QS. An Nahl: 50).

Lihat juga bagaimana Allah Ta’ala berfirman tentang hamba-hambanya yang paling mulia, yaitu para Nabi ‘alahimus wassalam (artinya) : “Sesungguhnya mereka adalah orang-orang yang selalu bersegera dalam (mengerjakan) perbuatan-perbuatan yang baik dan mereka berdoa kepada Kami dengan harap dan takut. Dan mereka adalah orang-orang yang khusyuk kepada Kami” (QS. Al Anbiya: 90)

Semakin Berilmu Semakin Takut Kepada Allah

Oleh karenanya, seseorang semakin ia mengenal Rabb-nya dan semakin dekat ia kepada Allah Ta’ala, akan semakin besar rasa takutnya kepada Allah. Nabi kita Shallallahu’alaihi Wasallam bersabda: “Sesungguhnya aku yang paling mengenal Allah dan akulah yang paling takut kepada-Nya” (HR. Bukhari-Muslim).

Allah Ta’ala juga berfirman (yang artinya) : “Sesungguhnya yang takut kepada Allah di antara hamba-hamba-Nya, hanyalah ulama” (QS. Fathir: 28)

Ya, karena para ulama, yaitu memiliki ilmu tentang agama Allah ini dan mengamalkannya, merekalah orang-orang yang paling mengenal Allah. Sehingga betapa besar rasa takut mereka kepada Allah Ta’ala.

Karena orang yang memiliki ilmu tentang agama Allah akan paham benar akan kebesaran Allah, keperkasaan-Nya, paham benar betapa pedih dan ngeri adzab-Nya. Oleh karena itu, Nabi Shallallahu’alahi Wasallam bersabda kepada para sahabat beliau: “Demi Allah, andai kalian tahu apa yang aku ketahui, sungguh kalian akan sedikit tertawa dan banyak menangis. Kalian pun akan enggan berlezat-lezat dengan istri kalian di ranjang. Dan akan kalian keluar menuju tanah datang tinggi, mengiba-iba berdoa kepada Allah” (HR. Tirmidzi 2234, dihasankan Al Albani dalam Shahih At Tirmidzi)

Demikian, sehingga tidaklah heran jika sahabat Umar bin Khattab radhiallahu’anhu, sahabat Nabi yang alim lagi mulia dan stempel surga sudah diraihnya, beliau tetap berkata: “Andai terdengar suara dari langit yang berkata: ‘Wahai manusia, kalian semua sudah dijamin pasti masuk surga kecuali satu orang saja’. Sungguh aku khawatir satu orang itu adalah aku” (HR. Abu Nu’aim dalam Al Hilyah, 138)

Yaitu karena rasa takut yang timbul dari ma’rifatullah yang mendalam.

Orang yang paling banyak meriwayatkan hadits dari Nabi Shallallahu’alahi Wasallam, Abu Hurairah Radhiallahu’anhu, beliau ulama di kalangan para sahabat, yang tidak perlu kita ragukan lagi keutamaannya, beliau pun menangis ketika sekarat menghadapi ajalnya dan berkata: “Aku tidak menangis karena urusan dunia kalian. Aku menangis karena telah jauh perjalananku, namun betapa sedikit bekalku. Sungguh kelak aku akan berakhir di surga atau neraka, dan aku tidak mengetahi mana yang diberikan padaku diantara keduanya” (HR Nu’aim bin Hammad dalam Az Zuhd, 159)

Maka orang-orang yang lancang berbuat maksiat, yang mereka tidak memiliki rasa takut kepada Allah, adalah karena kurangnya ilmu mereka terhadap agama Allah serta kurangnya ma’rifah mereka kepada Allah Ta’ala.

Memupuk Rasa Takut

Yang menjadi pertanyaan selanjutnya, adalah bagaimana kita memupuk rasa takut kepada Allah Ta’ala?

Mengingat betapa lemahnya kita, dan betapa Allah Maha PerkasaSadarlah betapa kita ini kecil, lemah, hina di hadapan Allah. Sedangkan Allah adalah Al Aziz (Maha Perkasa), Al Qawiy (Maha Besar Kekuatannya), Al Matiin (Maha Perkasa), Al Khaliq (Maha Pencipta), Al Ghaniy (Maha Kaya dan tidak butuh kepada hamba).

Betapa lemahnya hamba sehingga ketika hamba tertimpa keburukan tidak ada yang bisa menghilangkannya kecuali Allah. Ia berfirman (yang artinya) : “Jika Allah menimpakan suatu kemudaratan kepadamu, maka tidak ada yang menghilangkannya melainkan Dia sendiri” (QS. Al An’am: 17)

Betapa Maha Besarnya Allah, hingga andai kita durhaka kepada Allah, sama sekali tidak berkurang kemuliaan Allah. “Dan kepunyaan Allah-lah apa yang di langit dan yang di bumi, dan sungguh Kami telah memerintahkan kepada orang-orang yang diberi kitab sebelum kamu dan (juga) kepada kamu; bertakwalah kepada Allah. Tetapi jika kamu kafir, maka (ketahuilah), sesungguhnya apa yang di langit dan apa yang di bumi hanyalah kepunyaan Allah dan Allah Maha Kaya lagi Maha Terpuji” (QS. An Nisa: 131)

Dengan semua kenyataan ini masihkah kita tidak takut kepada Allah?

Memupuk rasa cinta kepada AllahDua orang yang saling mencintai, bersamaan dengan itu akan timbul rasa takut dan khawatir. Yaitu takut akan sirnanya cinta tersebut. Demikian pula rasa cinta hamba kepada Allah. Hamba yang mencintai Allah dengan tulus, berharap Allah pun mencintainya dan ridha kepadanya. Bersamaan dengan itu ia akan senantiasa berhati-hati untuk tidak melakukan hal yang dapat membuat Allah tidak ridha dan tidak cinta kepadanya.

Adzab Allah sangatlah pedihJika kedua hal di atas belum menyadarkan anda untuk takut kepada Allah, cukup ingat satu hal, bahwa adzab Allah itu sangatlah pedih yang disiapkan bagi orang-orang yang melanggar aturan agama Allah. Allah Ta’ala berfirman (yang artinya): “hendaklah orang-orang yang menyalahi perintah Rasul takut akan ditimpa cobaan atau ditimpa azab yang pedih” (QS. An Nuur: 63)

Pedihnya adzab Allah sampai-sampai dikabarkan dalam Al Qur’an bahwa setan berkata: “Sesungguhnya aku takut kepada Allah. Dan Allah sangat keras siksa-Nya” (QS. Al Anfal: 48)

Dan hendaknya kita takut pada neraka Allah yang tidak bisa terbayangkan kengeriannya. Allah Ta’ala berfirman (yang artinya) : “Hai orang-orang yang beriman, peliharalah dirimu dan keluargamu dari api neraka yang bahan bakarnya adalah manusia dan batu; penjaganya malaikat-malaikat yang kasar, yang keras, yang tidak mendurhakai Allah terhadap apa yang diperintahkan-Nya kepada mereka dan selalu mengerjakan apa yang diperintahkan” (QS. At Tahrim: 6)

Jangan Merasa Aman

Sebagian orang merasa sudah banyak beramal, sudah banyak berbuat baik, merasa sudah bertaqwa, merasa dirinya suci, sehingga ia pun merasa Allah tidak mungkin mengadzabnya. Hilang darinya rasa takut kepada Allah. Allah berfirman tentang manusia yang demikian (yang artinya) : “Apakah kalian merasa aman dari makar Allah? Tidaklah ada orang yang merasa aman dari makar Allah kecuali orang-orang yang merugi” (QS. Al A’raf: 99).

Bagaimana mungkin seorang yang beriman merasa percaya diri dengan amalnya, merasa apa yang telah ia lakukan pasti akan membuatnya aman dari adzab Allah? Sekali-kali bukanlah demikian sifat seorang mukmin. Adapun orang beriman, ia senantiasa khawatir atas dosa yang ia lakukan, tidak ada yang ia anggap kecil dan remeh. Abdullah bin Mas’ud radhiallahu’anhu berkata: “Seorang yang beriman melihat dosa-dosanya bagai ia sedang duduk di bawah gunung yang akan runtuh, ia khawatir tertimpa. Sedangkan orang fajir (ahli maksiat), melihat dosa-dosanya bagaikan lalat yang melewati hidungnya” (HR. Bukhari 6308)

Tapi Jangan Putus Asa

Seorang mukmin senantiasa memiliki rasa takut kepada Allah. Namun bukan berarti rasa takut ini menyebabkan kita putus asa dari rahmat-Nya, sehingga kita merasa tidak akan diampuni, merasa amal kita sia-sia, merasa pasti akan masuk neraka dan bentuk-bentuk keputus-asaan lain. Ini tidak benar. Keimanan yang sempurna kepada Allah mengharusnya kita memiliki keduanya, rasa takut (khauf) dan rasa harap (raja’). Dengan berputus-asa terhadap rahmat Allah seakan-akan seseorang mengingkari bahwa Allah itu Ar Rahman (Maha Pemberi Rahmat), Ar Rahim (Maha Penyayang), dan Al Ghafur (Maha Pengampun). Ingatlah nasehat Nabi Yusuf ‘alahissalam kepada anak-anaknya: “dan jangan kamu berputus asa dari rahmat Allah. Sesungguhnya tiada berputus asa dari rahmat Allah, melainkan kaum yang kafir” (QS. Yusuf: 87).

Al Hasan Al Bashri berkata: “Raja’ dan khauf adalah kendaraan seorang mukmin”. Al Ghazali pun berujar: “Raja’ dan khauf adalah dua sayap yang dipakai oleh para muqarrabin untuk menempati kedudukan yang terpuji”.

Demikian sedikit yang dapat kami paparkan. Semoga kita menjadi hamba-hamba Allah yang senantiasa takut kepada-Nya, sehingga dengan itu kita engga mengabaikan segala perintahnya dan enggan melanggar segala larangannya.

(Penulis mengambil banyak faidah dari tulisan Syaikh DR. Falih bin Muhammad As Shughayyir berjudul “Al Khauf Minallah”)

Penulis: Yulian Purnama
Artikel Muslim.Or.Id

 

syair motivasi

03 September 2014 18:49:19 Dibaca : 101

Sebuah syair yg dpt dijadikan motivasi menulis utk tujuan ibadah dari Ahmad Syarifuddin dgn karyanya " Menyambut Usia 40 Tahun" . Bunyi Syairnya,
"Setiap penulis akan mati dan berlalu. Tetapi Allah akan mengabadikan apa yang ditulis dengan tangannya itu. Maka janganlah menulis dengan tangan Anda kecuali yang akan membuat Anda bergembira pada hari Kiamat ketika melihatnya." insya allah kita dapa mengambil pelajaran dari syair ini dan mendpt rahmat serta petunjuk dari Allah swt agar melahirkan tulisan yg bermisi konstruktif bukan desktruktif. Aamin

Jauh ketika aku kenal dirimu..
Aku hanyalah anak remaja biasa
Yang tak pernah benar-benar merasakan
Arti sesungguhnya tentang cinta..
Bahagia olehnya dan sedih karenanya..

Tapi kini ketika aku kenal dirimu
Aku mulai merasakan ..
Seperti apa yang kebanyankan teman-teman katakan padaku
Walau sebenarnya diri ini takut akan itu...

Dan sekarang ketika aku mulai dekat denganmu..
Rasa itu makin lama, makin nyata..
Hingga aku tak dapat menyangkalnya lagi.
Sekuat apapun aku mencoba untuk lari tetap saja tak bisa

Hingga satu saat waktu itu tiba..
Ketika gelas putih bening itu diisi dengan air
Hingga gelas itu tak dapat lagi menampung air itu..
Saat itulah kamu tau semuanya...

Dan kini ketika aku menuliskan
Kata-kata ini, entah ini puisi,
Atau hanya sebuah ceritaku saja..
Kini semua tinggal kenanganku

Dulu walau kau jauh
Walau kita tak pernah bertemu
Tapi hati ini merasa begitu dekat denganmu
Dan hari ini tetap sama seperti dulu
Bahkan kini tiada hari tanpa mengingatmu
Semakin ku coba lari menjauh melupakanmu
Semakin aku tak bisa sedikitpun tak mengharapkanmu..
Inikah kisah cintaku?

Aku tau kita sangat berbeda..
Dari sudut pandang apapun kita tetap berbeda...
Dan aku juga tau aku hanyalah perusak cerita hidupmu..
Aku tau dimata banyak orang tak berarti untukmu.

Tapi biarlah dan izinkanlah aku..
Membawa cintamu bersama hatiku..
Aku pasti akan pergi menghilang..
Tenang saja aku tak akan kembali untuk merusak ceritamu..

Tenang saja aku tetap akan sllu mendoa akanmu
Dalam setiap sujudku..
Tenang saja kamu pasti bisa melupakanku..
Dan bahagia dengan cintamu yang sejati..

Terimakasih atas semuanya...
Maaf hanya air mata yang dapat kuberi..
Maaf dirimu terlalu berarti untukku
Hingga ku tak mau melihatmu menderita..

Saat aku menulis, tak ku kira
pagipun mulai mendung tapi cukuplah di hati air mata ini
tak usah orang lain tau, aku tak ingin mengajak mereka
hanyut dalam sungai cerita hidupku

Pra Tugas Statistika dan probabilitas

10 April 2013 00:15:22 Dibaca : 641

Pra Tugas Statistika dan probabilitas

Nama : Ismail Tangkudung

NIM : 521412046

Jurusan : Teknik Elektro

Kelas : B

‘semoga tugas ini bisa menjadi contoh atau referensi teman-teman dalam mendalami mata kuliah fisika dasar 2 .’

Selamat membaca...

Statistika

Pengertian statistika

Dari data hasil penelitian sering kali diminta suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoaalan yang ditelit. Sebelum kesimpulan dibuat, keterangan data yang yang telah terkumpul itu terlebih dahulu dipelajari, dianalisis atau diolahdan berdasarkan pengolahan ini baru dibuat kesimpulan. Dari pernyataan diatas tersirat bahwa statistika merupakan pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisiannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisian yang dilakukan.

Maka dari definisi diatas dapat kita simpulkan bahwa ruang lingkup sttistika lebih luas daripada statistic serta statistika mencangkup statistic, atau dapat kita analogikan ibarat computer, suatu keutuhan computer merupakan statistika sedangkan alat-alat penyusun dari computer ( LCD, mouse, CPU, keyboard, dll) merupakan statistika.

Contohnya: Contoh daftar harga alat tulis menulis disuatu toko

NO

NAMA BARANG

HARGA

1

Pensil

Rp. 2000,00

2

Penghapus

Rp. 1000,00

3

Bulpoin

Rp. 2500,00

4

Stipo (pemutih)

Rp. 4000,00

5

Buku tulis

Rp. 3000,00

6

Penggaris

Rp. 1500,00

7

Buku gambar A4

Rp. 5000,00

8

Spidol

Rp. 4000,00

Data

Data adalah himpunan simbol atau fakta mentah yang tidak mempunyai arti dan nilai apapun secara tersendiri.
Contoh : nama mahasiswa, kumpulan angka, dsb.

Pembagianberdasarkansumberdata.
Data Internal adalah data yang bersumber dari hasil observasi yang dilakukan oleh yang bersangkutan.
Data Eksternal adalah data yang diperoleh dari observasi orang lain, meliputi :
1. Data eksternal primer adalah data yang diperoleh dari orang lain yang melakukan observasi sendiri.
2. Data eksternal sekunder adalah data yang diperoleh dari orang lain yang dikutip dari ucapan atau penelitian orang lain.
Contoh data : 75, 65, 72, 76, 84, 82, 45, 60 (tidak mempunyai arti dan nilainya)
Apabila ditambahkan penjelasan sebagai berikut:

Angka-angka tersebut berat badan dari beberapa orang yang berada lift Galeria Mall.

Data tersebut sudah mempunyai arti tapi belum mempunyai nilai, dalam arti kata mempengaruhi perilaku atau pengambilan keputusan.

Berikutnya kita olah data tersebut untuk menjawab sebuah pertanyaan,

Berapa berat keseluruhan orang yang berada di lift ?

Sekarang kita dapat mengolah data asli tersebut dengan menggunakan penjelasan dari pertanyaan di atas, untuk menghasilkan data baru yang mempunyai arti dan nilai yaitu informasi.
diantara mereka harus ada yang turun agar lift bisa naik, karena berat keseluruhan adalah 559 kg.
DATA Secara konseptual, data adalah deskripsi tentang benda, kejadian, aktivitas dan transaksi, yang tidak mempunyai makna atau tidak berpengaruh secara langsung kepada pemakai. Data sering kali disebut sebagai bahan mentah informasi. Melalui suatu proses transformasi, data dibuat menjadi bermakna. Data dapat berupa nilai yang terformat, teks, citra, audio, dan video.

Frekuensi

Pengertian Getaran dan Frekuensi dan Contohnya – Apakah pengertian dari getaran frekuensi.? Berikut penjelasan dan uraiannya. Getaran merupakan gerak bolak suatu benda menuju titik keseimbangan. Contoh soal yang berkaitan dengan ini sudah dipublish sebelumnya dengan judul pengertian satugetaran penuh. Selanjutnya, benda yang bergetar memiliki besaran seperti frekuensi dan periode.

Frekuensi getaran (f) adalah banyaknya getaran (n) yang terjadi dalam setiap satuan waktu (t). Sedangkan periode getaran(T) adalah waktu yang dibutuhkan (t) untuk melakukan satu kali getaran penuh (n). Berikut adalah contoh soalnya.

Contoh Soal:Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika bandul bergerak dari H – I – H – G – H selama 0.5 second maka frekuensi dan periodenya adalah….

A.

B

C

D

Pembahasan:

Diketahui:

Gerak ayunan bandul H – I – H – G – H adalah 1 getaran.

Waktu getar (t) = 0.5 second.

Ditanya :

a.frekuensi getaran (f)

b. periode getaran ( T)

Jawab:

a.f = n/t

= 1/0.5

=2 getaran /second

b.T = t/n

=0.5/1

=0.5 second

Histogram

Pengertian Histogram

Pada bidang statistik, histogram adalah tampilan grafis dari tabulasi frekuensi yang digambarkan dengan grafis batangan sebagai manifestasi data binning. Tiap tampilan batang menunjukkan proporsi frekuensi pada masing-masing deret kategori yang berdampingan dengan interval yang tidak tumpang tindih.

Kata histogram berasal dari bahasa Yunani: histos, dan gramma. Pertama kali digunakan oleh Karl Pearson pada tahun 1895 untuk memetakan distribusi frekuensi dengan luasan area grafis batangan menunjukkan proporsi banyak frekuensi yang terjadi pada tiap kategori dan merupakan salah satu dari 7 basic tools of quality control yaitu Pareto chart, check sheet, control chart, cause-and-effect diagram, flowchart, dan scatter diagram.

Contohnya:

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.

Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan
sebagai berikut.

Poligon

Poligon (secara literal "banyak sudut", silakan lihat Wiktionary untuk definisi lengkap) merupakan bentuk datar yang terdiri dari garis lurus yang bergabung untuk membentuk rantai tertutup atau sirkuit. Poligon adalah dinamakan sesuai dengan jumlah tepi, bergabung satu dengan awalan angka dalam bahasa Yunani dengan akhiran-gon. Contoh pentagon, dodekagon. Segitiga, sisi empat, dan nonagon adalah pengecualian-pengecualian. Untuk nomor-nomor lebih besar, ahli matematika menulis angka sendiri, contoh 17-gon. Satu variabel dapat juga digunakan, biasanya n-gon. Ini adalah jika jumlah berguna untuk tepi adalah digunakan dalam satu rumus.

Contohnya: Poligon Frekuensi
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batangbatangnya
dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas
dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.

Mean

Mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean dapat ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data.

Mean (rata-rata) merupakan suatu ukuran pemusatan data. Mean suatu data juga merupakan statistik karena mampu menggambarkan bahwa data tersebut berada pada kisaran mean data tersebut. Mean tidak dapat digunakan sebagai ukuran pemusatan untuk jenis data nominal dan ordinal.

Berdasarkan definisi dari mean adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data. Dengan kata lain jika kita memiliki N data sebagai berikut maka mean data tersebut dapat kita tuliskan sebagai berikut

atau

Bisa juga Menghitung mean

a) Rumus Mean Hitung dari Data Tunggalb) Rumus Mean Hitung Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi

Dengan : fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian
xi = data ke-i
c) Rumus Mean Hitung Gabungan

Contoh 1:

Diberikan data sebagai berikut: 7, 9, 1, 6, 2. Tentukan mean data tersebut!

Penyelesaian:

Data yang diketahui adalah 7, 9, 1, 6, 2

Banyaknya/ukuran data adalah 5

Yang ditanyakan adalah mean ()

Dengan demkian berdasarkan definisi mean maka kita peroleh

Sehingga mean data diatas adalah 5.

Modus

Modus adalah nilai yang sering muncul. Jika kita tertarik pada data frekuensi, jumlah dari suatu nilai dari kumpulan data, maka kita menggunakan modus. Modus sangat baik bila digunakan untuk data yang memiliki sekala kategorik yaitu nominal atau ordinal.
Sedangkan data ordinal adalah data kategorik yang bisa diurutkan, misalnya kita menanyakan kepada 100 orang tentang kebiasaan untuk mencuci kaki sebelum tidur, dengan pilihan jawaban: selalu (5), sering (4), kadang-kadang(3), jarang (2), tidak pernah (1). Apabila kita ingin melihat ukuran pemusatannya lebih baik menggunakan modus yaitu yaitu jawaban yang paling banyak dipilih, misalnya sering (2). Berarti sebagian besar orang dari 100 orang yang ditanyakan menjawab sering mencuci kaki sebelum tidur. Inilah cara menghitung modus:

Data yang belum dikelompokkan
Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.Data yang telah dikelompokkan
Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:

Dengan : Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya

Contoh:

Sumbangan dari warga Bogor pada hari Palang Merah Nasional tercatat sebagai berikut: Rp 9.000, Rp 10.000, Rp 5.000, Rp 9.000, Rp 9.000, Rp 7.000, Rp 8.000, Rp 6.000, Rp 10.000, Rp 11.000. Maka modusnya, yaitu nilai yang terjadi dengan frekuensi paling tinggi, adalah Rp 9.000.

Dari dua belas pelajar sekolah lanjutan tingkat atas yang diambil secara acak dicatat berapa kali mereka menonton film selama sebulan lalu. Data yang diperoleh adalah 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 4, 0, 1 dan 4. Dalam kasus ini terdapat dua modu, yaitu 2 dan 4, karena 2 dan 4 terdapat dengan frekuensi tertinggi. Distribusi demikian dikatakan bimodus.

Median

Median menentukan letak tengah data setelah data disusun menurut urutan nilainya. Bisa juga nilai tengah dari data-data yang terurut. Simbol untuk median adalah Me. Dengan median Me, maka 50% dari banyak data nilainya paling tinggi sama dengan Me, dan 50% dari banyak data nilainya paling rendah sama dengan Me. Dalam mencari median, dibedakan untuk banyak data ganjil dan banyak data genap. Untuk banyak data ganjil, setelah data disusun menurut nilainya, maka median Me adalah data yang terletak tepat di tengah. Median bisa dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:

Contoh:

Dari lima kali kuiz statistika, seorang mahasiswa memperoleh nilai 82, 93, 86, 92, dan 79. Tentukan median populasi ini.

jawab: Setelah data disusun dari yang terkecil sampai terbesar, diperoleh 79 82 86 92 93

Oleh karena itu medianya adalah 86

Kada nikotin yang berasal dari sebuah contoh acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3, 2.7, 2.5, 2.9, 3.1, dan 1.9 miligram. Tentukan mediannya.

jawab: Bila kadar nikotin itu diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, maka diperoleh 1.9 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1

Maka mediannya adalah rata-rata dari 2.5 dan 2.7, yaitu

Selain itu juga dapat dicari median dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi. Rumus yang digunakan ada dua, yaitu

Dimana :

Bbk = batas kelas bawah median

c = lebar kelas

s = Selisih antara nomor frekuensi median dengan frekuensi kumulatif dari kelas-kelas di muka kelas median

fM = frekuensi kelas median

Dimana :
Bak = batas kelas atas median
c = lebar kelas
s’ = selisih antara nomor frekuensi median dengan frekuensi kumulatif sampai kelas median
fM = frekuensi kelas median

Sebelum menggunakan kedua rumus di atas, terlebih dahulu harus ditentukan kelas yang menjadi kelas median. Kelas median adalah kelas yang memuat nomor frekuensi median, dan nomor frekuensi median ini ditentukan dengan membagi keseluruhan data dengan dua.

Perhatikan tabel di bawah ini, kita akan cari median dengan kedua cara diatas

Dengan menggunakan kedua rumus di atas didapat:

Deviasi

Dalam statistika dan probabilitas, simpangan baku atau deviasi standar adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut.

Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula.

Istilah simpangan baku pertama kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam bukunya On the dissection of asymmetrical frequency curves.

Contonya: Simpangan Baku Populasi

Simpangan baku untuk populasi disimbolkan dengan σ (sigma) dan didefinisikan dengan rumus:

Simpangan Baku Sampel

Simpangan baku untuk sampel disimbolkan dengan s dan didefinisikan dengan rumus:

dimana adalah nilai data dari sampel dan adalah rata-rata dari sampel.

*Semoga bermanfaat*