NAMA : NUNIK PRATIWI SULEMAN

NIM : 411421074

KELAS : B PENDIDIKAN MATEMATIKA 2021

 

A. PERBANDINGAN DAN LOGIKA

Operasi Logika

Operasi logika adalah operasi yang bersifat elemen-dengan-elemen. Obyek-obyek yang diuji dalam suatu operasi logika dapat berupa suatu ekspresi perbandingan maupun berupa suatu konstanta boolean.

Berikut ini contoh operasi logika yang terdapat didalam suatu statemen kondisional if.

 

Contoh suatu operasi logika yang terdapat di dalam suatu statemen perulangan while adalah sebagai berikut.

Suatu operasi logika juga dapat diterapkan terhadap obyek-obyek numerik. Pada kasus ini, angka nol akan dianggap sebagai konstanta boolean salah (F) dan sembarang angka lainnya selain angka nol akan dianggap sebagai konstanta boolean benar (T).

Berikut ini contoh operasi logika terhadap obyek-obyek numerik.

 

Fungsi Fungsi Logika 

1. And

Deskripsi ketiga macam sintaks dari fungsi logika and adalah sebagai berikut: and (A) atau and ( A_{3} ^ 1+- ) fungsi and dioperasikan terhadap semua elemen matrik.

• and (A,1) atau and(A, 'r'): fungsi and dioperasikan terhadap elemen-elemen pada setiap vektor kolom yang menyusun matrik A.
• and (A, 2) atau and (A, 'e'): fungsi and dioperasikan terhadap elemen-elemen pada setiap vektor baris yang menyusun matrik A.

Contoh penggunaan fungsi and, yaitu 

 

2. Or

Deskripsi ketiga macam sintaks dari fungsi logika or adalah sebagai berikut:

• or(A) atau or (A,**^ prime ) : fungsi or dioperasikan terhadap semua elemen matrik.
• or(A, 1) atau or (A, 'r'): fungsi or dioperasikan terhadap elemen-elemen pada setiap vektor kolom yang menyusun matrik A.
• or ( A,2) atau or (A,^ C^ ); fungsi or dioperasikan terhadap elemen-elemen pada setiap vektor baris yang menyusun matrik A

Contoh penggunaan fungsi or, yaitu

 

Fungsi Fungsi Pengujian 

contoh ilustrasi penggunaan dari fungsi fungsi pengujian

 

 

B. PERULANGAN DAN KONDISIONAL

1. For

Statemen for digunakan untuk melakukan eksekusi secara berulang (iterasi) dalam jumlah tertentu terhadap suatu blok-statemen. Bentuk umum statemen ini adalah sebagai berikut:

Contoh perulangan for yang menggunakan vektor inkremental i:j sebagai ekspresi yang digunakan untuk mengontrol suatu perulangannya adalah sebagai berikut:

Contoh perulangan for yang menggunakan vektor inkremental i:j:k sebagai ekspresi perulangannya adalah sebagai berikut:

Selain berupa suatu vektor inkremental, ekspresi yang digunakan untuk mengontrol suatu perulangan for juga dapat berupa sebuah vektor atau matrik sembarang. Misalkan V adalah sebuah vektor atau matrik yang digunakan sebagai ekspresi perulangan maka statemen perulangannya secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut:

Pada sebuah perulangan yang menggunakan suatu vektor sebagai ekspresi perulangannya maka jumlah perulangannya adalah sebanyak jumlah elemen vektor dimana pada setiap langkah perulangan ke-i nilai variabel iterasinya adalah nilai elemen ke-i, seperti yang diperlihatkan pada contoh di bawah ini.

Kemudian pada suatu perulangan yang menggunakan suatu matrik sebagai ekspresi perulangannya maka jumlah perulangannya adalah sebanyak jumlah kolom matrik dan pada setiap langkah perulangan ke-i nilai variabel iterasinya adalah vektor kolom ke-i, seperti yang diperlihatkan pada contoh berikut ini.

Penggunaan statemen for pada sebagian besar contoh-contoh yang telah diberikan hanya sebagai ilustrasi saja untuk memperjelas penggunaan statemen for. Pada beberapa contoh di atas, statemen for dapat diganti dengan statemen lain yang berbasis vektor.

Penggunaan statemen for sebaiknya hanya digunakan ketika statemen yang berbasis vektor sulit atau tidak dapat digunakan, seperti pada perhitungan di bawah ini

Pada perhitungan ini penggunaan statemen for tidak dapat dihindari dan digantikan dengan statemen lain yang berbasis vektor.

 

2. While

Statemen perulangan while digunakan untuk menangani suatu proses perulangan yang jumlah perulangannya tidak dapat ditentukan secara pasti. Bentuk umum dari statemen perulangan while adalah sebagai berikut:

Blok statemen yang terdapat di dalam sebuah blok perulangan while akan dieksekusi secara berulang selama ekspresi yang diuji masih bernilai benar, proses perulangan akan dihentikan jika ekspresi yang diuji bernilai salah. Kata-kunci then dapat diganti dengan Enter, do, simbol koma (,) atau simbol titik-koma (;).

Berikut ini sebuah contoh operasi perulangan dengan statemen while.

 

3. Break

Statemen break digunakan untuk menghentikan suatu proses perulangan secara paksa. Pada suatu perulangan yang bersarang, statemen break hanya akan menghentikan proses perulangan dimana statemen break berada. Berikut ini contoh penggunaan statemen break:

Pada contoh ini, ekspresi logika yang diuji pada statemen while nilainya selalu benar (%t) sehingga statemen break digunakan untuk menghentikan proses perulangannya jika suatu kondisi tertentu telah dipenuhi.

 

4. Continue

Di dalam suatu blok perulangan, penggunaan statemen continue akan menyebabkan statemen-statemen yang terletak di bawahnya tidak akan dieksekusi dan prosesnya dilanjutkan ke langkah perulangan berikutnya. Statemen continue yang terletak di dalam suatu perulangan yang bertingkat hanya akan berpengaruh terhadap blok perulangan yang melingkupinya saja.

Contoh penggunaan statemen continue adalah sebagai berikut.

Penggunaan statemen continue di dalam suatu blok perulangan kadang dapat dihindari dengan menggunakan statemen-statemen lain yang ekuivalen. Sebagai contoh, perhitungan di atas dapat diselesaikan tanpa harus menggunakan statemen continue dengan statemen statemen sebagai berikut.

Seperti yang terlihat pada contoh ini, blok statemen yang tidak menggunakan statemen continue lebih ringkas dan lebih mudah dibaca daripada blok statemen yang menggunakan statemen continue

 

5. If – Else

Statemen if-else digunakan untuk mengontrol apakah suatu blok statemen akan dieksekusi atau tidak.

Berikut ini adalah contoh penggunaan statemen if:

 

Apabila terdapat dua alternatif pilihan untuk ekspresi yang diuji dalam blok kondisional maka blok kondisional if-else cocok untuk digunakan.

 

Contoh penggunaan statemen if - else adalah sebagai berikut:

 

6. Select – Case

Statemen kondisional select-case cocok untuk digunakan jika ekspresi yang diuji dalam blok kondisional mempunyai nilai diskrit, baik berupa suatu data integer maupun string. Bentuk umum dari statemen select-case adalah sebagai berikut:

 

 

Berikut ini contoh penggunaan statemen select-case.

 

BAB 12

Editor Teks SciNotes

            SciNotes adalah sebuah program editor teks yang disediakan oleh Scilab untuk memudahkan pembuatan atau pengembangan sebuah file skrip atau fungsi. SciNotes dapat dijalankan melalui menu Applications SciNotes yang terdapat pada jendela konsol Scilab atau dengan menggunakan perintah editor atau scinotes. SciNotes menyediakan fitur-fitur menarik yang sangat berguna pada waktu pembuatan atau pengeditan suatu file skrip atau fungsi. Fitur-fitur tersebut antara lain sebagai berikut:

• Penggunaan warna-warna tertentu untuk memperjelas sintaksis suatu statemen.
• Indentasi secara otomatis pada saat penulisan suatu blok statemen perulangan atau kondisional.
• Dapat memperbaiki indentasi pada statemen-statemen yang diblok.
• Autocompletion terhadap operator atau kata-kunci.
• Pencarian dan penggantian terhadap suatu kata atau frasa yang terdapat di dalam file yang sedang dibuka.

Contoh pembuatan fungsi dalam SciNotes

           

 

BAB 13

SKRIP

            Skrip adalah sebuah file teks yang di dalamnya terdapat statemen-statemen Scilab. Pada saat suatu skrip dijalankan maka statemen-statemen yang terdapat di dalamnya akan dieksekusi seolah-olah statemen-statemen tersebut diketikkan pada jendela Scilab

 

Pembuatan Skrip

            Pada dasarnya suatu file skrip dapat dibuat dengan menggunakan sembarang program editor teks, seperti notepad. Namun cara terbaik dalam pembuatan sebuah file skrip yaitu dengan program editor teks SciNotes karena program tersebut merupakan teks editor yang disediakan oleh Scilab untuk memudahkan pembuatan sebuah file skrip atau file fungsi. SciNotes dapat dijalankan melalui jendela Scilab melalui menu Application - SciNotes

            Sebuah skrip yang telah selesai dibuat dengan teks editor SciNotes dapat disimpan dengan menggunakan menu File - Save. Meskipun dapat digunakan sembarang ektensi, namum sebuah file skrip sebaiknya disimpan dengan ekstensi sce.

Contoh

 

 

Cara Menjalankan Suatu Skrip

            Statemen-statemen yang terdapat di dalam sebuah skrip yang sedang dibuka pada jendela SciNotes dapat dijalankan melalui menu Execute. Apabila skrip [fibo.sce] pada Contoh 1 dieksekusi melalui menu Execute - File with no Echo maka tampilan berikut ini akan muncul pada Jendela Scilab.

Contoh  

            Seorang penjual koran pada sebuah stasiun kereta api dalam satu hari kira-kira dapat bertemu dengan 2000 orang yang berbeda. Dari semua orang yang ditemuinya, jumlah orang yang membeli korannya adalah sekitar 30 orang. Harga beli koran dari agen adalah Rp 3000 dan harga jualnya adalah Rp 5000 kemudian koran yang tak laku tidak dapat dikembalikan lagi ke agen koran. Berikut ini adalah sebuah skrip untuk melakukan simulasi sehingga diperoleh jumlah koran yang sebaiknya dibeli oleh penjual koran sehingga dia mendapatkan keuntungan maksimum.

 

dieksekusi melalui menu Execute - File with no Echo maka tampilan berikut ini akan muncul pada Jendela Scilab.

 

 

 Kelebihan dan Kelemahan Skrip

            Penyelesaian suatu perhitungan yang relatif panjang melalui sebuah file skrip merupakan cara yang lebih baik dan efektif dibandingkan penyelesaiannya melalui jendela Scilab. Apabila ditemukan kesalahan dalam perhitungan atau dalam penulisan statemen dalam file skrip maka perbaikan kesalahannya hanya dilakukan terhadap statemen statemen yang salah saja. Seandainya perhitungannya dilakukan melalui jendela Scilab maka semua statemennya harus ditulis ulang kembali disertai dengan perbaikan pada statemen-statemen yang salah. Keuntungan lainnya yaitu sebuah file skrip dapat digunakan sebagai dokumentasi dari suatu perhitungan yang telah dilakukan.

 

 

BAB 14

FUNGSI

            Suatu fungsi adalah sekumpulan statemen yang merepresentasikan sebuah komputasi tertentu. Suatu fungsi dapat dibuat dalam bentuk sebuah file teks (file-fungsi) atau dibuat secara langsung pada jendela Scilab.

 

File-Fungsi

            File-fungsi adalah sebuah file teks yang di dalamnya terdapat statemen-statemen Scilab dimana statemen-statemen tersebut harus diitulis dengan sintaks sebagai berikut. Berikut ini beberapa hal yang sebaiknya dilakukan pada saat pembuatan sebuah fungsi.

• Pada bagian awal sebuah fungsi, dimasukkan beberapa baris komentar yang berisi tentang tujuan komputasi dari fungsi.
• Variabel-variabel yang terdapat di dalam suatu fungsi harus mudah dimengerti.
• Terdapat penjelasan singkat tentang variabel-variabel yang digunakan.
• Menuliskan baris komentar pada bagian awal dari suatu blok statemen yang cukup panjang maupun pada blok-statemen untuk perhitungan yang cukup sulit.
• Menggunakan baris kosong untuk memisahkan suatu blok-statemen dengan blok statemen lainnya.
• Menggunakan indentasi pada blok-statemen perulangan dan kondisional.
• Menggunakan spasi dan tanda kurung dalam penulisan suatu ekspresi matematika sehingga ekspresinya mudah dibaca dan dipahami.

contoh 

 

Penggunaan Fungsi-Fungsi yang Tersimpan pada Suatu File-Fungsi

            Suatu fungsi yang terdapat dalam sebuah file-fungsi harus dieksekusi terlebih sebelum dapat digunakan. Untuk file fungsi yang terbuka pada jendela SciNotes, hal ini dapat dilakukan melalui menu Execute.

            File-fungsi yang tersimpan pada suatu direktori tertentu dapat dieksekusi dengan statemen exec(nama_file), dimana nana_file adalah nama dari file-fungsi. Jika file-fungsi tersimpan pada direktori kerja maka argumen nama file cukup dengan nama filenya saja,

            Jika file-fungsi tidak tersimpan pada direktori kerja maka argumen nama_file harus ditulis dengan nama file-fungsi beserta nama direktorinya.

            Jika di belakang statemen exec(nama_file) tidak ditambahkan tanda titik-koma maka semua statmen yang terdapat didalam file-fungsi akan ditampilkan pada jendela scilab

 

 Membuat Suatu Fungsi Secara Langsung pada Jendela Scilab

            Selain dalam bentuk file-fungsi, sebuah fungsi juga dapat dibuat secara langsung pada Jendela Scilab dengan menggunakan blok statemen function-end function atau dengan menggunakan fungsi deff. Fungsi-fungsi yang dibuat dengan cara ini akan tersimpan secara otomatis di dalam ruang kerja sehingga dapat langsung digunakan tanpa perlu dipanggil terlebih dahulu seperti pada sebuah file-fungsi. Fungsi-fungsi yang dibuat secara langsung pada jendela Scilab hanya bersifat sementara dan akan hilang ketika program Scilab ditutup.

 

Pembuatan Fungsi dengan Blok Statemen Function-Endfunction

            Sintaks pembuatan suatu fungsi baru secara langsung pada jendela Scilab dengan menggunakan blok statemen function-end function adalah sama seperti sintaks penulisan suatu fungsi dalam sebuah file-fungsi. Berikut adalah ilustrasi pembuatan fungsi secara langsung pada jendela scilab

 

 

Pembuatan Fungsi dengan Fungsi Deff

            Pembuatan sebuah fungsi baru secara langsung pada jendela Scilab dengan fungsi deff dapat dilakukan dengan menggunakan sintaks sebagai berikut:

deff("[out1, out2,...] fname (in1, in2,...)", [blok_statemen])

dimana out1,out2 adalah argumen-argumen output, in1,in2 adalah argumen-argumen input dan blok_statemen adalah statemen-statemen untuk fungsi fname.

            Semua statemen yang terdapat di dalam blok_statemen harus ditulis diantara tanda kutip tunggal (') atau tanda kutip-ganda (") dan untuk memisahkan statemen yang berbeda dapat digunakan tanda koma (,) atau titik-koma (;).

 

Variabel Lokal dan Variabel Global

            Variabel-variabel yang terdapat di dalam suatu fungsi adalah variabel lokal. Variabel variabel tersebut hanya akan ada selama proses eksekusi terhadap fungsi berlangsung dan tidak mempunyai pengaruh terhadap variabel-variabel yang telah tersimpan dalam ruang kerja meskipun mempunyai nama yang sama. Ilustrasi terkait variable local yang dapat dilihat pada contoh berikut

 

 

Fungsi Rekursif

            Rekursi adalah proses pemanggilan sebuah fungsi terhadap dirinya sendiri. Suatu fungsi yang di dalamnya terdapat suatu proses rekursi disebut sebagai fungsi rekursif.

Contoh

Formula untuk menghitung faktorial dari suatu bilangan bulat n yaitu

 

Untuk n>3 , fungsi factorial dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut

Factorial (n) = n factorial (n-3)

Berikut adalah implementasi statemen-statemen untuk fungsi factorial

 

Pengontrolan Eksekusi Suatu Fungsi

            Perintah resume, resume dan abort dapat digunakan untuk mengontrol eksekusi sebuah fungsi. Penjelasan mengenai perintah-perintah tersebut adalah sebagai berikut.

• Perintah resume dan return adalah perintah yang ekuivalen. Perintah resume atau return digunakan untuk keluar dari suatu fungsi namun fungsi tetap menghasilkan suatu nilai keluaran. Namun jika sebuah fungsi dijalankan dalam mode pause maka penggunaan perintah resume atau return akan menghentikan mode pause dan proses eksekusi fungsi dilanjutkan kembali.
• Perintah abort dapat digunakan untuk menghentikan proses eksekusi yang sedang berlangsung pada suatu file atau skrip. Perintah error dan warning dapat digunakan untuk menampilkan pesan kesalahan yang terjadi.

Ilustrasi dari penggunaan perintah-perintah di atas diberikan pada contoh bawah ini.

Contoh

Pada contoh ini fungsi [secant.sci] yang terdapat pada Contoh 3 dimodifikasi dengan menyisipkan perintah return, error, warning dan abort ke dalamnya dan file hasil modifikasinya dinamakan [fsecant.sci].

 

Menyela Eksekusi Program dan Melakukan Debugging

Pause

            Statemen pause akan menyela proses eksekusi yang sedang berlangsung di dalam sebuah fungsi atau skrip. Proses eksekusi akan dihentikan pada baris dimana statemen pause tersebut diletakkan. Statemen pajuse biasanya digunakan untuk dalam proses debugging terhadap suatu skrip atau fungsi. Berikut ini ilustrasi penggunaan perintah pause.

Contoh

            File-fungsi [psecant.sci] yang terdapat pada contoh merupakan modifikasi dari file-fungsi [fsecant.sci] dengan menambahkan statemen pause di dalamnya.

 

Setbpt

            Berbeda dengan pause, statemen setbpt hanya dapat digunakan terhadap sebuah fungsi. Pada penggunaan statemen setbpt tidak perlukan adanya penyisipan statemen tersebut ke dalam fungsi dan dijalankan pada jendela Scilab dengan sintaks sebagai berikut:

setbpt(nama-fungsi, [nomer-baris])

dimana nama-fungsi adalah nama fungsi dan nomer-baris adalah nomer-nomer baris yang akan dipasang titik sela.

Contoh

Pada contoh ini fungsi [fsecant.sci] digunakan untuk menentukan akar dari fungsi f(x)=x-exp(-x).

selanjutnya kita panggil fungsi psecant.sci ke dalam ruang kerja dan kemudian digunakan untuk mencari akar dari fungsi f(x) = x - exp (-x)

 

 

Jumlah Argumen Input dan Output

            Jumlah argumen input dan output yang dipakai pada saat menjalankan sebuah fungsi dapat diketahui dengan fungsi argn yang mempunyai sintaks sebagai berikut:

[1hs, rhs] = argn ( )

1hs = argn (1)

rhs argn (2)

dimana rhs dan 1hs adalah jumlah argumen input dan output yang digunakan.

 

Menampilkan Baris Komentar yang Terdapat Pada Bagian Awal Suatu Fungsi

Pada bagian awal suatu fungsi biasanya terdapat beberapa baris komentar. Baris komentar tersebut dapat kita tampilkan dengan perintah sebagai berikut

head_comments("func")

Dimana func adalah nama fungsi. Sebelum perintah tersebut dijalankan maka kita harus memanggil fungsinya terlebih dahulu ke dalam ruang kerja Scilab.

 

 Kelebihan Fungsi

Dibandingkan dengan skrip, fungsi mempunyai kelebihan sebagai berikut.

• Fungsi mempunyai argumen input sehingga suatu fungsi dapat digunakan untuk melakukan perhitungan dengan berbagai macam data yang berbeda tanpa harus melakukan perubahan terhadap statemen-statemen yang terdapat di dalamnya. Jika skrip digunakan untuk melakukan perhitungan terhadap beberapa data yang berbeda. maka harus dilakukan pengeditan terhadap file skripnya untuk merubah nilai inputnya .
• Semua variabel yang terdapat di dalam suatu fungsi bersifat lokal dan tidak akan tersimpan pada ruang kerja, kecuali untuk variabel-variabel yang dinyatakan sebagai variabel global. Di dalam skrip, semua variabel yang terdapat di dalamnya akan tersimpan pada ruang kerja sehingga secara tidak sengaja dapat merubah nilai dari variabel yang telah tersimpan sebelumnya apabila mempunyai nama yang sama.

Contoh 

(metode optimasi Golden section). Metode golden section adalah salah satu metode yang populer untuk penyelesaian suatu persoalan optimasi nonlinier yang terdiri dari satu variabel. Berikut ini adalah statemen-statemen untuk metode golden section.