Mempelajari metode numerik sangat penting karena banyak permasalahan matematika yang tidak dapat diselesaikan dengan cara analitik atau memerlukan pendekatan yang lebih efisien. Metode numerik memberikan teknik-teknik berbasis komputasi untuk menyelesaikan berbagai jenis persoalan matematika yang kompleks, terutama yang melibatkan perhitungan iteratif, aproksimasi, dan algoritma.

Dalam matematika, ada banyak masalah yang melibatkan persamaan diferensial, integral kompleks, atau sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi eksak. Jika metode analitik tidak bisa digunakan atau terlalu rumit, metode numerik menawarkan pendekatan alternatif dengan cara mendekati solusi secara bertahap hingga mencapai hasil yang cukup akurat. Misalnya, dalam perhitungan integral yang tidak memiliki bentuk eksak, metode seperti  Metode Trapesium atau Metode Simpson dapat digunakan untuk mendapatkan nilai pendekatan dengan akurasi yang dapat dikendalikan. 

Selain itu, metode numerik sangat penting dalam pemodelan matematika dan simulasi berbagai fenomena di dunia nyata. Dalam bidang fisika, teknik, ekonomi, dan ilmu komputer, sering kali diperlukan perhitungan berbasis numerik untuk memprediksi perilaku suatu sistem. Misalnya, dalam pemodelan cuaca atau dinamika fluida, perhitungan analitik tidak mungkin dilakukan karena kompleksitas persamaannya, sehingga metode numerik digunakan untuk mendekati solusi dengan akurasi tinggi. 

Dalam pendidikan matematika, metode numerik juga membantu mahasiswa memahami konsep-konsep matematika secara lebih aplikatif. Dengan menggunakan algoritma numerik, siswa dapat melihat bagaimana solusi suatu persamaan dikonstruksi secara bertahap. Hal ini tidak hanya meningkatkan pemahaman mereka tentang teori matematika tetapi juga melatih keterampilan komputasi dan pemrograman yang sangat dibutuhkan di era digital. 

Secara keseluruhan, metode numerik adalah bagian integral dari matematika modern. Dengan mempelajarinya, seseorang dapat menyelesaikan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan secara langsung, memahami bagaimana komputer melakukan perhitungan numerik, serta menerapkan matematika dalam berbagai disiplin ilmu. Oleh karena itu, metode numerik bukan hanya sekadar alat bantu, tetapi juga landasan penting dalam pengembangan teknologi dan ilmu pengetahuan di masa kini dan masa depan.