MANFAAT DAN KEGUNAAN METODE NUMERIK

Putri Anggraeni

Fakultas MIPA, Jurusan Matematika, Prodi Matematika, Universitas Negeri Gorontalo

Email: anggraeniputri127@gmail.com

 

 

ABSTRACT

Numerical methods can be interpreted as methods that use numbers as a basis or material. Numerical methods can also be interpreted as a way to solve mathematical problems that manipulate numbers with basic arithmetic operations, namely addition, multiplication, division and multiplication. This research method uses literature study by taking data from trusted sources. One use of numeric is in forecasting to calculate coefficients in multiple linear regression. In solving the problem of determining the coefficients in multiple linear regression, several numerical approach methods will be used, namely the Cramer Method, Gauss-Jordan Elimination Method, Inverse Matrix Method. If analytical calculations cannot be used to solve the problem, then numerical methods are a solution that can be used to solve the problem. The results obtained through numerical methods themselves are not actual results, but rather results obtained through approximation. This numerical method is presented in the form of algorithms that can be calculated quickly and easily.

Keywords: Numerical method, Numerical benefits

 

 

 

ABSTRAK

Metode numerik dapat diartikan sebagai metode yang menggunakan angka sebagai dasar atau bahannya. Metode numerik juga dapat diartikan sebagai cara untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematis yang memanipulasi angka-angka dengan operasi aritmatika dasar, yaitu penjumlahan, perkalian, Pembagian, dan perkalian. Metode penelitian ini menggunakan studi literatur dengan mengambil data-data melalui sumber yang terpercaya. Salah satu pemanfaatan numerik adalah dalam peramalan untuk menghitung koefisien-koefisien pada regresi linier berganda. Dalam penyelesaian untuk menentukan koefisien-koefisien pada regresi linier berganda akan digunakan beberapa pendekatan metode numerik, yaitu Metode Cramer, Metode Eliminasi Gauss-Jordan, Metode Matriks Balikan. Jika perhitungan secara analitik tidak dapat digunakan dalam menyelesaikan persoalan, maka Metode numerik merupakan solusi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Hasil yang diperoleh melalui metode numerik bukan merupakan hasil yang sesungguhnya, melainkan hasil yang diperoleh melalui pendekatan. Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah.

Kata kunci: Metode Numerik, Manfaat Numerik

 

 

PENDAHULUAN

Dalam realitas yang berada di hadapan manusia, seringkali ada banyak permasalahan yang tidak dapat langsung diselesaikan dengan hanya berdasarkan kumpulan pengetahuan saja. Umumnya permasalahan tersebut harus disederhanakan dengan membuat permodelan matematis dengan persamaan-persamaan yang mendasari permasalahan tersebut. Hasilnya tidak lain berupa suatu persamaan matematis yang nantinya perlu diselesaikan untuk mendapatkan suatu Solusi.

              Bidang studi matematika selalu diidentikkan dengan kebenaran sejati yang akan memberikan nilai eksak dalam solusi yang diberikan. Pada kenyataannya, banyak permasalahan yang ada di realitas begitu kompleks sehingga akan sulit apabila diselesaikan dengan metode konvensional atau yang lebih dikenal dengan metode analitis. Untuk mengefektifkan waktu, dibutuhkan metode perhitungan yang berbeda, yang mampu memberikan hasil yang memuaskan dalam artian akurat atau setidaknya mendekati nilai yang sebenarnya. Hal inilah yang kemudian melahirkan metode numerik sebagai teknik penyelesaian baru dalam menyelesaikan permasalahan matematis yang kompleks.

Metode numerik dapat diartikan sebagai metode yang menggunakan angka sebagai basis atau bahannya. Metode numerik juga dapat diartikan sebagai untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematis yang memanipulasi angka-angka dengan operasi aritmatika dasar, yakni penjumlahan, perkalian, pembagian, dan perkalian. Operasi-operasi tersebut akan sangat mudah dilakukan dengan bantuan computer. (Putawa, 2023)

Mata kuliah metode numerik bukanlah mata kuliah yang sulit, tetapi bukan juga mata kuliah yang mudah. Secara garis besar mata kuliah ini berisi tentang perhitungan numerik dengan perhitungan manual ataupun bantuan komputer dalam melakukan perhitungan matematis. Materi dalam mata kuliah ini mencakup Akar Persamaan Tak linear, Interpolasi, Sistem Persamaan Linear, Penghampiran Fungsi, Integrasi Numerik dan Persamaan Diferensial Biasa.(Anisatul Farida, 2022)

            Metode numerik merupakan alat bantu pemecahan masalah matematika yang sangat ampuh. Metode numerik menyediakan sarana untuk memperkuat kembali pemahaman matematika. Tahapan memecahkan persoalan secara numerik yaitu pemodelan, penyederhanaan model, formulasi numerik, pemrograman, operasional, dan evaluasi.

            Metode numerik merupakan teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika, dimana penggunaan metode ini menghasilkan solusi hampiran yang memang tidak persis sama dengan solusi yang sebenarnya (sejati). Akan tetapi tingkat keakuratannya dapat dilihat dari galat sekecil mungkin. Operasi hitungan dalam metode numerik umumnya dilakukan dengan iterasi sehingga jumlah hitungan yang dilakukan banyak dan berulang-ulang.(Ermawati, 2017)

Salah satu pemanfaatan numerik adalah dalam peramalan untuk menghitung koefisien-koefisien pada regresi linier berganda. Dalam penyelesaian untuk menentukan koefisien-koefisien pada regresi linier berganda akan digunakan beberapa pendekatan metode numerik, yaitu Metode Cramer, Metode Eliminasi Gauss-Jordan, Metode Matriks Balikan. 

            Mata kuliah Metode Numerik dalam pemecahan soal dunia nyata terdapat enam tahapan yaitu pemodelan, penyederhanaan model, formulasi numerik, pemrograman, operasional, dan evaluasi. Tahapan-tahapan ini sangat berkaitan dengan indikator kemampuan literasi numerasi yaitu (a) menggunakan berbagai macam bilangan dan simbol yang terkait dengan matematika dasar untuk memecahkan masalah praktis dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari dan (b) menganalisis informasi yang ditampilkan di dalam berbagai bentuk (grafik, tabel, bagan, dan lain sebagainya) lalu menggunakan interpretasi hasil analisis tersebut untuk memprediksi dan mengambil kesimpulan dan Keputusan. (Yeni Listiana, 2022)

Hasil yang didapatkan melalui metode numerik bukan merupakan hasil yang sesungguhnya, melainkan hasil yang diperoleh melalui pendekatan. Hanya saja metode ini mampu menghadirkan langkah penyelesaian yang jauh lebih mudah yang dapat diselesaikan dengan perhitungan aritmatika sederhana, seperti tambah, kurang, kali, dan bagi. Hal ini yang kemudian menjadikan metode ini sering diaplikasikan pada bidang praktis yang membutuhkan perhitungan dengan cepat, salah satunya pada bidang keteknikan. Kebutuhan untuk menyelesaikan masalah dengan cepat kemudian menjadikan metode ini banyak digunakan. (Putawa, 2023)

 

METODE PENELITIAN

            Metode penelitian ini menggunakan studi literatur dengan mengumpulkan data-data melalui sumber yang terpercaya yaitu dengan mengambil jurnal-jurnal dan artikel yang dapat terdeteksi dalam Sinta.

 

HASIL DAN PEMBAHASAN

Salah satu pemanfaatan numerik adalah dalam peramalan untuk menghitung koefisien-koefisien pada regresi linier berganda. Dalam penyelesaian untuk menentukan koefisien-koefisien pada regresi linier berganda akan digunakan beberapa pendekatan metode numerik, yaitu Metode Cramer, Metode Eliminasi Gauss-Jordan, Metode Matriks Balikan.

     Hasil yang didapatkan melalui metode numerik sendiri bukan merupakan hasil yang sesungguhnya, melainkan hasil yang diperoleh melalui pendekatan. Metode ini sering diaplikasikan pada bidang praktis yang membutuhkan perhitungan dengan cepat karena metode ini mampu menghadirkan langkah penyelesaian yang jauh lebih mudah yang dapat diselesaikan dengan perhitungan aritmatika sederhana, seperti tambah, kurang, kali, dan bagi. Kebutuhan untuk menyelesaikan masalah dengan cepat itulah yang menjadikan metode ini banyak digunakan. (Putawa, 2023)

Metode numerik yang digunakan untuk memecahkan persoalan integral disebut integrasi numerik. Integrasi numerik merupakan suatu metode yang digunakan untuk mendapatkan nilai-nilai hampiran dari beberapa integral tentu yang memerlukan penyelesaian numerik sebagai hampirannya.

Berdasarkan proses penurunannya penyelesaian integrasi dengan metode numerik terdiri dari tiga kelompok yaitu metode pias, metode Gauss dan metode Newton-Cotes. Metode pias seperti metode trapesium, segi empat dan titik tengah. Metode Gauss seperti Gauss Legendre 2 titik, 3 titik dampai n titik. Sedangkan metode Newton-Cotes seperti metode trapesium, metode Simpson dan metode Boole.(Ermawati, 2017)

Jika perhitungan secara analitik tidak dapat digunakan dalam menyelesaikan persoalan maka Metode numerik merupakan solusi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut. Metode numerik ini berangkat dari pemikiran bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan pendekatan-pendekatan yang dapat dipertanggung-jawabkan secara analitik. Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah.(Panjaitan, 2017)

     Akibat adanya aplikasi materi metode numerik mahasiswa dapat mengetahui secara nyata kegunaan materi dan aplikasi materi yang terdapat pada metode numerik, sehingga akan membuat motivasi mahasiswa meningkat. (Eko Andy Purnomo, 2016) 

KESIMPULAN

     Salah satu pemanfaatan numerik adalah dalam peramalan untuk menghitung koefisien-koefisien pada regresi linier berganda. Dalam penyelesaian untuk menentukan koefisien-koefisien pada regresi linier berganda akan digunakan beberapa metode pendekatan numerik, yaitu Metode Cramer, Metode Eliminasi Gauss-Jordan, Metode Matriks Balikan. Hasil yang diperoleh melalui metode numerik sendiri bukan merupakan hasil yang sesungguhnya, melainkan hasil yang diperoleh melalui pendekatan. Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Akibat dari aplikasi materi metode numerik siswa dapat mengetahui secara nyata kegunaan materi dan aplikasi materi yang terdapat pada metode numerik, sehingga akan membuat motivasi siswa meningkat.

 

REFERENSI

Anisatul Farida, N. A. (2022). Efektivitas Model Pembelajaran Project-Based Learning pada Mata Kuliah Metode Numerik. Jurnal Litbang Provinsi Jawa Tengah, Vol. 20, No. 1, hal. 1-8.

Eko Andy Purnomo, M. T. (2016). KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN IDEAL PROBLEM SOLVING BERBASIS MAPLE MATAKULIAH METODE NUMERIK. JKPM, VOL 3 N0 2, hal 45-52.

Ermawati, P. Z. (2017). PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI ALJABAR DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO. JURNAL MSA, VOL. 5 NO. 1 ED.hal 46-57.

Panjaitan, M. (2017). PEMAHAMAN METODE NUMERIK MENGGUNAKAN PEMPROGRMAN MATLAB. JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI (JurTI), Vol 1, No 1, ,hal 89-94.

Putawa, R. A. (2023). Metode Numerik dalam Perspektif Pragmatisme dan Relevansinya dengan Bidang Keteknikan. Jurnal Filsafat Indonesia, Vol 6 No 1 ,hal 60-65.

Yeni Listiana, A. W. (2022). PENGEMBANGAN BAHAN AJAR METODE NUMERIK BERBANTUAN GEOGEBRA UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN LITERASI NUMERASI. Jurnal Serunai Matematika, Vol 14 No. 2, hal 72-83.