BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada zaman sekarang ini dengan adanya prinsip pasar bebas, investasi dalam bentuk kepemilikan aset finansial mulai diminati oleh masyarakat di Indonesia. Investasi pada saham menawarkan tingkat pertumbuhan keuntungan yang cepat dengan risiko yang juga sebanding. Untuk memperoleh tingkat return yang tinggi, maka investor harus berani menanggung risiko yang tinggi juga. Oleh karena itu, pemodal harus berhati-hati dalam menentukan saham mana yang akan dipilihnya untuk berinvestasi. Sebelum memutuskan untuk berinvestasi, hendaknya seorang investor melakukan analisis terhadap semua saham-saham yang ada dan kemudian memilih yang dianggap aman serta mampu menghasilkan keuntungan yang diharapkan. Salah satu cara untuk meminimumkan risiko adalah dengan melakukan diversifikasi atau menyebar investasinya dengan membentuk portofolio yang terdiri dari beberapa saham
Teori dasar pemilihan portofolio pertama kali dicetuskan oleh Harry M. Marko- witz (1952). Pemilihan portofolio membahas tentang permasalahan bagaimana meng-alokasikan penanaman modal agar dapat membawa keuntungan terbanyak namun dengan resiko yang terkecil. Pembentukan portofolio menyangkut identikasi saham- saham mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing-masing saham tersebut. Pemilihan portofolio dari banyak sekuritas dimaksudkan untuk mengurangi resiko yang ditanggung. Teori optimisasi sangat aplikatif pada permasalahan-permasalahan yang menyangkut pengoptimalan. Banyak metode- metode optimasi yang berkembang digunakan untuk merumuskan berbagai masalah misalnya dalam transportasi, manufaktur, penjadwalan kru maskapai penerbangan dan investasi.
Dalam membentuk suatu portofolio, akan timbul suatu masalah. Permasalahannya adalah terdapat banyak sekali kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi aktiva berisiko yang tersedia di pasar. Kombinasi ini dapat mencpai jumlah yang tidak terbatas. Kombinasi ini juga memasukkan aktiva bebas resiko dalam pembentukan portofolio. Jika terdapat kemungkinan portofolio yang jumlahnya tidak terbatas maka akan timbul pertanyaan portofolio mana yng akan dipilih oleh investor. Jika investor adalah rasional, maka mereka akan memilih portofolio yang optimal.
Portofolio optimal dapat ditentukan dengan model Markowitz atau dengan model Indeks Tunggal. Untuk menentukan porofolio yang optimal dengan model-model ini yang pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien. Untuk model-model ini semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien, karena tiap-tiap investor mempunyai kurva berbeda yang tidak sama, portofolio optimal akan berbeda untuk masing-masing investor. Investor yang lebih menyukai resiko akan memilih portofolio dengan return yang lebih tinggi dengan membayar resiko yang juga lebih tinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai resiko. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih investor.

1.2 Rumusan Masalah
1. Bagaimanakah teori portopolio tersebut
2. Seperti apakah indekx model tersebut

1.3 Tujuan Penulisan
1. Dapat menjelaskan mengenai teori portopolio
2. Dapat menjelaskan mengenai index model

BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Teori Portopolio

A. Pengertian Teori Portopolio
Arti harfiah dari portofolio adalah sekumpulan surat-surat. Teori ini disebut sebagai teori portofolio yang mempelajari bagaimana investasi pada surat-surat berharga. Pada umumnya investor pada surat-surat berharga ( saham, obligasi dan sebagainya) memilih untuk memiliki berbagai jenis surat berharga sehingga mereka dikatakan membentuk portofolio.
Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade 1950-an yang disebut dengan Teori Portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini memformulasikan keberadaan unsur return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengkombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Pada tahun 1952 teori tersebut dipublikasi secara luas pada Journal of Finance.
Teori Portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (ratarata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai mean-Varian Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal. Markowitz mengembangkan Index Model sebagai penyederhanaan dari Mean-Varian Model, yang berusaha untuk menjawab berbagai permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih portofolio optimal (efficient set).
Untuk menentukan penyusunan portofolio optimal dengan menggunakan Index Model, yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien, sebab pada dasarnya semua portofolio yang efisien adalah portofolio yang optimal. Pada perkembangan berikutnya pada tahun 1963 William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model (Model Indeks Tunggal) yang merupakan penyederhanaan Index model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengan metode perhitungan markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar menyelesaikan permasalahan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio, maka dalam Model indeks Tunggal ini membutuhkan perhitungan yang lebih sedikit.
B. Menentukan Portopolio yang Efisien
Portofolio yang efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio yang efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio.
Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan porofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan porofolio yang efisien. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier.
Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkorelasi antara lain :
• Korelasi Positif Sempurna : Dua buah aktiva A dan B, yaitu = +1
• Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas : Dua Aktiva A dan B, yaitu = 0
• Korelasi Negatif Sempurna : Dua Buah Aktiva A dan B, yaitu = -1

C. Pemilihan Portofolio Optimal
Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.
Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan yaitu:
a) Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor
Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193).
Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.
Untuk investor ke-1, portofolio optimal adalah berada di titik C1 yang memberikan kepuasan kepada investor ini sebesar U2. jika investor ini rasional, dia tidak akan memilih portofolio D1 karena walaupun portofolio ini tersedia dan dapat dipilih yang berada di attainable set, tapi bukan portofolio yang efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah dibandingkan dengan kepuasan sebesar U2. Investor akan memilih portofolio yang memberikan kepuasan yang tertinggi.
b) Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz
Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan deversifikasi secara optimal. Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001: 79)
• Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya.
• Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko.
• Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor.

c) Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko.
Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195)
sBRi = rBRi . sBR . si
Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.
d) Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Tunggal
Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz untuk menentukan efficient set dengan perhitungan yang lebih sederhana. Model ini merupakan penyederhanaan dari model Markowitz. Model ini dikembangkan oleh William Sharpe (1963) yang disebut dengan (single-index model), yang dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio.(Jogiyanto, 2000: 203)
Model indeks tunggal didasarka pada pengamatan bahwa harga dari suatu skuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar dan memepunyai reaksi yang sama terhadap suatu faktor atau indeks harga saham gabungan (IHSG), karena return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum dapat ditulis sebagai berikut; (Halim, 2003: 78)
Ri = ai +bi . RM + ei
Ri = return sekuritas ke-i
ai = nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap return pasar
bi = Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan Ri akibat dari perubahan RM
RM = tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel Acak
ei = kesalahan residual yang merupakan variabel acak dengan nilai ekspektasinya sama dengan nol atau E(ei) = 0
e) Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Ganda
Model indeks ganda menganggap ada faktor lain selain IHSG yang dapat mempengaruhi terjadinya korelasi antar efek. dalam upaya mengestimasi ekspekted return, standar deviasi dan kovarian efek secara akurat model indeks ganda lebih berpotensi sebab actual return efek tidak hanya sensitif terhadap perubahan IHSG atau ada faktor lain yang mungkin mempengaruhi return efek, seperti tingkat bunga bebas risiko. (Halim, 2003: 82). Dalam bentuk persamaan, model indek berganda untuk saham individual.

D. Aktiva Berisiko Versus Aktiva Bebas Risiko
Aktiva berisiko, merupakan aktiva dimana pengembalian yang akan diterima di masa depan bersifat tidak pasti. Sebagai contoh, seorang investor membeli saham GM hari ini dan bermaksud untuk memegang saham tersebut hingga 1 tahun. Pada saat dilakukan pembelian saham, investor tidak mengetahui besar pengembalian yang akan diterimanya. Pengembalian yang diterima akan tergantung dari harga saham GM satu tahun mendatang dan pendapatan yang diperoleh investor selama 1 tahun. Maka, dapat disimpulkan saham merupakan aktiva berisiko. Bahkan sekuritas yang diterbitkan oleh pemerintah (obligasi) merupakan aktiva berisiko. Contohnya, obligasi yang jatuh tempo 30 tahun, investor tidak mengetahui berapa besar pengembalian yang diterimanya jika obligasi ini hanya disimpan selama 1 tahun. Hal ini terjadi karena perubahan suku bunga akan mempengaruhi pengembalian investasi pada obligasi tersebut selama satu tahun.
Aktiva bebas risiko, aktiva yang pengembalian masa depannya dapat diketahui dengan pasti. Aktiva bebas risiko umumnya merupakan kewajiban jangka pendek dari pemerintah. Sebagai contoh, jika investor membeli sekuritas pemerintah dengan jangka jatuh tempo 1 tahun dan berniat untuk menyimpan sekuritas tersebut hingga saat jatuh temponya, maka besar pengembalian satu tahun mendatang akan diketahui dengan pasti.
E. Mengukur Pengembalian Diharapkan dari Suatu Portofolio
Investor seringkali dihadapkan pada pilihan antara aktiva berisiko. Di sini akan dilihat cara pengukuran pengembalian yang diharapkan dari aktiva berisiko dan dari portofolio aktiva berisiko. Pengembalian actual dari suatu portofolio aktiva sepanjang periode tertentu secara langsung dapat diperhitungkan sebagai berikut:

dimana:
Rp = tingkat pengembalian portofolio selama periode berjalan
Rg = tingkat pengembalian aktiva g selama periode berjalan
Wg = bobot aaktiva g pada portofolio (yaitu aktiva g sebagai bagian dari nilai pasar keseluruhanportofolio)
G = jumlah aktiva pada portofolio Secara ringkas,
Persamaan (1) dapat dinyatakan sebagai berikut:

....2
Persamaan (2) menunjukkan bahwa pengembalian atas portofolio dari aktiva G (Rp) sama dengan jumlah berat aktiva individual dalam portofolio dikalikan pengembaliannya bagi setiap aktiva g. pengembalian portofolio Rp seringkali disebut ( pengembalian selama periode penyimpanan (ex post return). Sebagai contoh, berikut ini adalah portofolio yang terdiri dari tiga aktiva:

Nilai total pasar portofolio adalah $25juta,maka:
R1 = 12% dan w1 = $6 juta/$25 juta = 0,24 atau24%
R2 = 10% dan w2 = $8 juta/$25 juta = 0,32 atau 32%
R3 = 5% dan w3 = $11 juta/$25 juta = 0,44 atau 44%
Perhatikan bahwa jumlah dari bobot aktiva sama dengan 1. Apabila dimasukkan pada Persamaan (1) diperoleh:Rp = 0,24 (12%) + 0,32 (10%) + 0,44 (5%) = 8,28%
Pengembalian Diharapkan dari Portofolio Aktiva Berisiko
Persamaan (1) menunjukkan cara perhitungan pengembalian actual dan portofolio selama periode waktu tertentu. Dalam pengelolaan portofolio, investor juga ingin mengetahui pengembalian yang diharapkan dari portofolio aktiva berisiko. Pengembalian yang diharapkan dari portofolio adalah rata-rata tertimbang dari pengembalian yang diharapkan dari setiap aktiva pada portofolio. Nilai yang diberikan kepada pengembalian yang diharapkan dari setiap aktiva merupakan persentase dari nilai pasar aktiva terhadap nilai nilai pasar total portofolio,yaitu:
..3

E(….) menunjukkan harapan, dan E (Rp) terkadang disebut pengembalian exante atau pengembalian diharapkan dari portofolio sepanjang periode waktu tertentu.
Pengembalian yang diharapkan dari aktiva berisiko dihitung sebagai berikut:
• Harus diketahui distribusi probabilitas bagi tingkat pengembalian yang mungkin dapat yang dihasilkan. Distribusi probabilitas merupakan fungsi yang menghubungkan peluang terjadinya suatu peristiwa dengan penghasilan yang mungkin dihasilkan bagi varia belacak.
• Setelah distribusi probabilita diketahui, kemudian dicari nilai yang diharapkan dari variabel acak yang merupakan rata-rata tertimbang penghasilan yang mungkin, dimana bobot/timbangan merupakan probabilita yang berhubungan dengan penghasilan yang mungkin.
Nilai diharapkan dari pengembalian aktiva, seterusnya digunakan istilah pengembalian diharapkan. Secara matematis, pengembalian yang diharapkan dinyatakan sebagaiberikut:
….4
Dimana:
rn = tingkat pengembalian ke-n yang mungkin bagi aktiva i.
pn = probabilita memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i.
h penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian.
Diasumsikan seseorang ingin melakukan investasi, saham XYZ, yang memiliki distribusi probabilita bagi tingkat pengembalian selama periode waktu tertentu, ditunjukkan Tabel 3-1. Dalam praktiknya, distribusi probabilita didasarkan pada pengembalian historis.

Tabel 1. Distribusi probabilita Tingkat Pengembalian Bagi Saham XYZ

Dimasukkan ke dalam Persamaan (4) akan diperoleh:
E(RXYZ) = 0,50 (15%) + 0,30 (10% + 0,13 (5%) + 0,05 (0%) + 0,02 (-5%) = 11%

Maka, 11% merupakan nilai atau rata-rata hitung (mean) yang diharapkan dari distribusi probabilita bagi tingkat pengembalian saham XYZ..

2.2 Model Indeks Tunggal (Index Model)
William Sharpe (1963) mengembangkan model yang disebut dengan model indeks tunggal (single-index model). Model ini dapat digunakan untuk menyederhankan perhitungan. disamping itu, model indeks tunggal dapat juga digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan resiko portofolio.
1. Model Indeks Tunggal dan Komponen Returnnya
Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Kebalikannya juga benar, yaitu jika indeks harga saham turun, kebanyakan saham mengalami penurunan harga. Hal ini menyarankan bahwa return-return sekuritas mungkin berkorelasi karena adanya reaksi umum (common response) terhadap perubahan-perubahan nilai pasar. Dengan dasar ini, return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum dapat dituliskan sebagai hubungan :
Ri = ai + βi.Rm
Keterangan :
Ri = return sekuritas i,
ai = adalah bagian dari keuntungan saham i yang tidak dipengaruhi oleh perubahan pasar. Variabel ini merupakan variable yang acak
βi = adalah beta, yaitu parameter yang mengukur perubahan yang diharapkan pada Ri jika terjadi perubahan pada Rm.
Rm = adalah tingkat keuntungan indeks pasar. Variable ini merupakan variable yang acak.

Parameter ai menunjukkan komponen tingkat keuntungan yang tidak terpengaruh oleh perubahan indeks pasar. Parameter ini bisa dipecah menjadi dua yaitu αi (alpha) yang menunjukkan nilai pengharapan dari ai dan ei yang menunjukkan elemen acak dari ai. Dengan demikian maka :
ai = αi + ei
Subtitusikan persamaan diatas kedalam rumus sebelumnya, maka didapatkan persamaan model indeks tunggal sebagi berikut :
Ri = αi + βi . RM + ei
Keterangan :
αi = nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap return pasar,
ei = kesalahan residu yang merupakan variabel acak dengan nilai ekspektasinya sama
dengan nol atau E (ei)=0.
Persamaan tersebut hanyalah memecah tingkat keuntungan suatu saham menjadi dua bagian, yaitu yang independen dari perubahan pasar dan yang dipengaruhi pasar. βi menunjukkan kepekaan tingkat keuntungan suatu saham terhadap tingkat keuntungan indeks pasar. βi sebesar 2 menunjukkan bahwa kalau terjadi kenaikan (penurunan) tingkat keuntungan indeks pasar sebesar 10% maka akan terjadi kenaikan (penurunan) Ri sebesar 20%.
Bentuk return ekspektasi (expected return). Return ekspektasi dari model ini dapat diderivasi dari model sebagai berikut :
E(Ri)= E (αi + βi . RM + ei)
Nilai ekspektasi dari suatu konstanta adalah bernilai konstanta itu sendiri, mak E(αi) = αi dan (βi.RM) = βi.E(RM) dan secara konstruktif nilai E(ei) = 0, maka return ekspektasi model indeks tunggal, deviasi tingkat keuntungan dan covariance dapat dinyatakan sebagai :
• Tingkat keuntungan yang diharapkan : E(Ri) = αi + βi . E(RM)
• Variance tingkat keuntungan : σi2 = βi2 . σm2 + σei2
• Covariance tingkat keuntungan sekuritas i dan j : σij = βi .βj .σm2
2. Asumsi-Asumsi
Asumsi-asumsi utama dari model indeks tunggal adalah kesalahan residu dari sekuritas ke-i tidak berkovari dengan kesalahan residu sekuritas ke-j. Asumsi model indeks tunggal dapat dirumuskan
E(ei. [RM . E(RM)])= 0
Asumsi-asumsi dari model indeks tunggal mempunyai implikasi bahwa sekuritas-sekuritas bergerak bersama-sama bukan karena efek pasar melainkan karena mempunyai hubungan yang umum terhadap indeks pasar. Asumsi-asumsi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah.

3. Varian Return Sekuritas Model Indeks Tunggal
Secara umum, varian return dari suatu sekuritas dapat dinyatakan sebagai berikut:
σi2 = βi2 . σm2 + σei2
Risiko (varian return) sekuritas yang dihitung berdasarkan model ini terdiri dari dua bagian: risiko yang berhubungan dengan pasar (market related risk) yaitu βi2 . σm2 dan risiko unik masing-masing perusahaan (unique risk) yaitu σei2

4. Kovarian Return Antara Sekuritas Model Indeks Tunggal
Secara umum, kovarian return antara dua sekuritas i dan j dapat dirumuskan:
σij= βi. Βi. σM2
5. Parameter-Parameter input untuk Model Markowitz
Model indeks tunggal dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasian (E(R)) , varian dari sekuritas σei2 dan kovarian anatar sekuritas (σij) yang merupakan parameter-parameter input untuk analisis portofolio menggunakan model Markowitz. Model Markowitz ini digunakan untuk menghitung return ekspektasian dan risiko portofolio dengan menggunakan hasil indeks tunggal sebagai input perhitungan Model Markowitz.

BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Teori Portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (ratarata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai mean-Varian Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal.
Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Kebalikannya juga benar, yaitu jika indeks harga saham turun, kebanyakan saham mengalami penurunan harga.

DAFTAR PUSTAKA
http://www.slideshare.net/trisnadi16983/model-indeks-tunggal
http://jurnal-sdm.blogspot.co.id/2009/10/teori-portofolio-definisi-dan-evaluasi.html