ILMUWAN ISLAM PENEMU KONSEP MATEMATIKA

Ilmuwan Islam Penemu Konsep Matematika

Sekarang ini kita lebih mengenal tokoh-tokoh matematika barat daripada tokoh-tokoh matematika muslim, padahal banyak tokoh-tokoh matematika muslim diantaranya bahkan ada yang menemukan konsep matematika, adapun beberapa ilmuwan matematika muslim yaitu sebagai berikut.

1.Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi.

Beliau dilahirkan di Bukhara. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas, bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia. Berikutnya Al-Biruni atau Abu Raihan Al-Biruni merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana, penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan. Abu Raihan Al-Biruni dilahirkan di Khawarazmi, Turkmenistan atau Khiva di kawasan Danau Aral di Asia Tengah yang pada masa itu terletak dalam kekaisaran Persia.

Mungkin kita sudah sering mendengar istilah algoritma, Dalam kamus besar bahasa Indonesia algoritma berarti prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas. Sebenarnya nama algoritma diambil dari nama julukan penemunya yaitu al-Khawarizmi seorang matematikawan muslim yang dilahirkan di Khawarizm, Uzbekistan.
Al-Khawarizmi (Khawarizm,Uzbekistan, 194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M). Ilmuwan muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya adalah Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme. Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.

2. Al-Battani (850-923)

Al Battani (sekitar 850 – 923) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Al Battani (Bahasa Arab أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني ; nama lengkap: AbÅ« Ê¿Abdullāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān ar-RaqqÄ« al-Ḥarrani aá¹£-á¹¢abiʾ al-BattānÄ«) , lahir di Harran dekat Urfa. Beliau adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Salah satu pencapaiannya yang terkenal adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik. Dalam bidang matematika, Al Batani banyak berperan dalam hal trigonometri. Istilah, pengertian, dan sejumlah rumus sinus dan cotangen berhasil diuraikannya dengan sempurna, lengkap dengan tabel-tabelnya dalam bentuk derajat-derajat sudut.

Adapun persamaan trigonometri yang ditemukannya adalah:

Ia juga memecahkan persamaan sin x = a cos x dan menemukan rumus:

dan menggunakan gagasan al-Marwazi tentang tangen dalam mengembangkan persamaan-persamaan untuk menghitung tangen, cotangen dan menyusun tabel perhitungan tangen.

3. Al-Qalasadi

Konstribusi Alqalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi manusia tidak mengenai simbol-simbol ilmu hitung. Sejarah mencatat Alqasadi merupakan salah seorang matematikus muslim yang berjasa mengenalkan simbol-simbol Aljabar.

Al-Qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim di abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi dunia dunia tak mengenal simbol-simbol ilmu hitung. Sejarang mencatat, al Qalasadi merupakan salah seorang matematikus Muslim yang berjasa memperkenalkan simbol-simbol Aljabar. Symbol-simbol tersebut pertama kali dikembangkan pada abad 14 oleh Ibnu al-Banna kemudian pada abad 15 dikembangkan oleh al-Qalasadi, al-Qalasadi memperkenalkan symbol-simbol matematika dengan menggunakan karakter dari alphabet Arab [3].
Ia menggunakan wa yang berarti “dan” untuk penambahan (+), untuk pngurangan (-), al-Qalasadi menggunakan illa berarti “kurang”. Sedangkan untuk perkalian (x), ia menggunakan fi yang berarti “kali”. Simbol ala yang berarti ”bagi” digunakan untuk pembegian (/).

4. Al-Khazin atau Abu Ja’far Al-Khazin

Al-Khazin atau Abu Ja’far Al-Khazin Beliau seorang astronom dan ahli matematika Muslim Persia dari Khurasan. Dia menguasai bidang astronomi dan teori bilangan. Beliau merupakan salah satu ilmuwan yang dibawa ke Istana Rayy oleh penguasa Dinasti Buyid, Adud ad-Dawlah. Sekitar tahun 959 – 960 al-Khazin diminta oleh wazir dari Rayy, untuk mengukur arah miring ekliptika atau sudut di mana matahari muncul untuk membuat garis khatulistiwa bumi. Dia dikatakan telah membuat pengukuran menggunakan cincin sekitar 4 meter.

5. Al-Karaji

Abu Bakar bin Muhammad bin Al Husain al-KarajÄ« atau al-KarkhÄ« (953 di Karajatau Karkh – 1029) adalah seorang matematikawan muslim Persia abad ke-10 dan insinyur. Tiga karya utamanya adalah Al-Badi’ fi’l-hisab (perhitungan yang indah), Al-Fakhri fi’l-jabr wa’l-muqabala (aljabar yang agung), dan Al-Kafi fi’l- hisab (perhitungan yang memadai). Beliau lahir di Karajatau Karkh. Al-Karaji menulis tentang matematika dan teknik. Beberapa menganggap dia hanya ulang ide-ide orang lain ia dipengaruhi oleh Diophantus tetapi kebanyakan menganggapnya lebih orisinil, khususnya untuk membebaskan aljabar dari geometri.

Muhammad al-Karaji adalah salah seorang ilmuwan Muslim yang berjasa mengembangkan studi hidrologi, seorang saintis terkemuka dari Karaj, Persia. Lewat Kitab Inbat al-miyah al-Khafiya, al-Karaji mengkaji dan menyumbangkan pemikirannya dalam ilmu ekstraksi air bawah tanah. Berkat kehebatannya, ia bahkan mendapat julukan sebagai pelopor mesin tenaga air. Penguasaan di bidang ini meliputi masalah penyediaan berbagai sarana air bersih, pengendalian gerakan air, serta penemuan berbagai teknologi hidrologi. Teknologi pengeolaan yang dikenalkan al Karaji merupakan metode pengelolaan air yang canggih yang membuat pasokan air di kota-kota modern Islam tetap melimpah sehingga perkembangan kota tetap pesat.

Di usianya yang masih muda, ia telah melanglangbuana ke Baghdad. Di pusat pemerintahan Kekhalifahan Abbasiyah, yang saat itu dikuasai Dinasti Buwaih, ia memegang posisi tinggi dalam bidang administrasi, sekitar tahun 402 H/1011-1012 M. Setelah itu dia kembali ke tanah kelahirannya.

Hal itu diungkapkan Mohammed Abattouy dalam karyanya bertajuk Muhammad Al-Karaji: A Mathematician Engineer from the Early 11th Century. Menurut Abattouy, pengusaan teknologi mesin air di duniaIslam telah melahirkan sebuah revolusi pertanian yang berbasis pada penguasaan di bidang hidrologi.

Abattouy mengungkapkan, salah seorang ilmuwan Muslim yang menjadi peristis di bidang mesin air adalah Muhammad al-Karaji. Ia adalah seorang ahli matematika dan juga ahli mesin. Menurut Abattouy, pada masa itu, al-Karaji sudah mampu menjelaskan tentang air bawah tanah dan segala perlengkapannya.

6. Al-Abbas ibn Said al-Jawhari atau Al-Jawhari

Al-Abbas ibn Said al-Jawhari atau Al-Jawhari adalah seorang matematikawan Arab dan astronom yang menulis tentang Euclid’s Elements dan menjadi yang pertama untuk mencoba bukti dalil paralel. Beliau adalah seorang ahli geometri yang bekerja di Rumah Kebijaksanaan di Baghdad dan dalam waktu singkat di Damaskus di mana ia membuat pengamatan astronomi.
Beliau lahir di Baghdad, al-Jawhari adalah anggota sebuah lembaga ulama yang didirikan oleh Khalifah al-Ma’mun (sekitar 813-833). Dalam bukunya Commentary on Euclid’s Elements, al-Jawhari menyajikan sekitar 50 dalil selain yang ditawarkan oleh Euclid, ia berusaha meskipun tidak berhasil untuk membuktikan postulat paralel.

7. Abd al-Hamid ibn Turki

Beliau yang dikenal juga sebagai Abd al-Hamid bin Wase bin Turk Jili adalah matematikawan muslim Turki pada abad kesembilan.
Dia menulis sebuah karya pada aljabar yang hanya terdiri dari bab “Kebutuhan Logika dalam Persamaan Campuran”, pada solusi persamaan kuadrat, dan masih ada sampai saat ini.

Dia menulis sebuah naskah berjudul Kebutuhan logis dalam Persamaan Campuran, yang sangat mirip dengan al-Khwarzimi Al-Jabr dan diumumkan di sekitar waktu yang sama, atau bahkan mungkin lebih awal dari Al-Jabr. Naskahnya memberikan persis demonstrasi geometris yang sama seperti yang ditemukan di Al-Jabr, dan dalam satu kasus contoh yang sama seperti yang ditemukan di Al-Jabr, dan bahkan melampaui Al-Jabr dengan memberikan bukti geometris bahwa jika determinan negatif maka persamaan kuadrat tidak memiliki solusi . Kesamaan antara dua karya tersebut telah menyebabkan beberapa sejarawan untuk menyimpulkan aljabar yang mungkin telah dikembangkan dengan baik pada saat al-Khwarizmi dan ‘Abd al-Hamid.

8. Yaqub ibn Ishaq al-Kindi

Abu YÅ«suf YaÊ»qÅ«b ibn ʼIsḥāq aá¹£-á¹¢abbāḥ al-KindÄ« lahir pada tahun 801 dan wafat pada tahun 873 M ini juga dikenal sampai ke Barat oleh versi nama Latinnya “Alkindus”. Alkindus dikenal di barat sebagai seorang polymath Arab Irak, filsuf Islam, ilmuwan, ahli astronomi, kosmologi, kimia, ahli logika, matematikawan, musisi, dokter, ahli fisika, psikolog, dan meteorologi.
Al-Kindi adalah yang pertama dari para filsuf Peripatetik Muslim, dan dikenal atas usahanya untuk memperkenalkan filsafatYunani dan Helenistik ke dunia Arab.

Beliau dikenal sebagai filsuf pertama yang lahir dari kalangan Islam. Semasa hidupnya, selain bisa berbahasa Arab, ia mahir berbahasa Yunani. Banyak karya-karya para filsuf Yunani diterjemahkannya dalam bahasa Arab; antara lain karya Aristoteles dan Plotinos. Sayangnya ada sebuah karya Plotinus yang diterjemahkannya sebagai karangan Aristoteles yang berjudul Teologi menurut Aristoteles, yang di kemudian hari menimbulkan sedikit kebingungan.

Ia adalah filsuf berbangsa Arab dan dipandang sebagai filsuf Muslim pertama. Secara etnis, al-Kindi lahir dari keluarga berdarah Arab yang berasal dari suku Kindah, salah satu suku besar daerah Jazirah Arab Selatan. Salah satu kelebihan al-Kindi adalah menghadirkan filsafat Yunani kepada kaum Muslimin setelah terlebih dahulu mengislamkan pikiran-pikiran asing tersebut.

Al Kindi telah menulis banyak karya dalam pelbagai disiplin ilmu, dari metafisika, etika, logika dan psikologi, hingga ilmu pengobatan, farmakologi, matematika, astrologi dan optik, juga meliputi topik praktis seperti parfum, pedang, zoologi, kaca, meteorologi dan gempa bumi.

Di antaranya ia sangat menghargai matematika. Hal ini disebabkan karena matematika, bagi al-Kindi, adalah mukaddimah bagi siapa saja yang ingin mempelajari filsafat. Mukaddimah ini begitu penting sehingga tidak mungkin bagi seseorang untuk mencapai keahlian dalam filsafat tanpa terlebih dulu menguasai matematika. Matematika di sini meliputi ilmu tentang bilangan, harmoni, geometri dan astronomi.

Yang paling utama dari seluruh cakupan matematika di sini adalah ilmu bilangan atau aritmatika karena jika bilangan tidak ada, maka tidak akan ada sesuatu apapun.

Al-Kindi membagi daya jiwa menjadi tiga: daya bernafsu (appetitive), daya pemarah (irascible), dan daya berpikir (cognitive atau rational). Sebagaimana Plato, ia membandingkan ketiga kekuatan jiwa ini dengan mengibaratkan daya berpikir sebagai sais kereta dan dua kekuatan lainnya (pemarah dan nafsu) sebagai dua ekor kuda yang menarik kereta tersebut. Jika akal budi dapat berkembang dengan baik, maka dua daya jiwa lainnya dapat dikendalikan dengan baik pula. Orang yang hidupnya dikendalikan oleh dorongan-dorongan nafsu birahi dan amarah diibaratkan al-Kindi seperti anjing dan babi, sedang bagi mereka yang menjadikan akal budi sebagai tuannya, mereka diibaratkan sebagai raja.

Menurut al-Kindi, fungsi filsafat sesungguhnya bukan untuk menggugat kebenaran wahyu atau untuk menuntut keunggulan yang lancang atau menuntut persamaan dengan wahyu. Filsafat haruslah sama sekali tidak mengajukan tuntutan sebagai jalan tertinggi menuju kebenaran dan mau merendahkan dirinya sebagai penunjang bagi wahyu.

Ia mendefinisikan filsafat sebagai pengetahuan tentang segala sesuatu sejauh jangkauan pengetahuan manusia. Karena itu, al-Kindi dengan tegas mengatakan bahwa filsafat memiliki keterbatasan dan bahwa ia tidak dapat mengatasi problem semisal mukjizat, surga, neraka, dan kehidupan akhirat. Dalam semangat ini pula, al-Kindi mempertahankan penciptaan dunia ex nihilio, kebangkitan jasmani, mukjizat, keabsahan wahyu, dan kelahiran dan kehancuran dunia oleh Tuhan.

Al-Kindi mengumpulkan berbagai karya filsafat secara ensiklopedis, yang kemudian diselesaikan oleh Ibnu Sina (Avicenna) seabad kemudian. Ia juga tokoh pertama yang berhadapan dengan berbagai aksi kejam dan penyiksaan yang dilancarkan oleh para bangsawan religius-ortodoks terhadap berbagai pemikiran yang dianggap bid’ah, dan dalam keadaan yang sedemikian tragis (terhadap para pemikir besar Islam), al Kindi dapat membebaskan diri dari upaya kejam para bangsawan religius-ortodoks itu.

9. Banu Musa

Banu Musa terdiri dari tiga bersaudara yang bekerja di Rumah Kebijaksanaan di Baghdad. Risalah matematika paling terkenal mereka adalah kitab dari pengukuran pesawat dan angka bulat, yang dianggap masalah yang sama seperti Archimedes lakukan pada pengukuran lingkar, pada bola dan silinder.
Banu Musa melihat daerah lingkaran sedikit berbeda dari orang-orang Yunani lakukan. Dalam penelitian mereka menerjemahkan, orang-orang Yunani memandang volume dan area yang lebih dalam hal rasio, daripada memberikan mereka sebuah nilai angka yang sebenarnya. Sebagian besar dari mereka berdasarkan pengukuran tersebut relatif pada ukuran benda lain. Dalam salah satu publikasi yang masih hidup mereka Kitab marifat masakhat al-ashkal Kitab Pengukuran Pesawat dan Angka Bulat) Banu Musa memberi volume dan luas jumlah nilai. Ini adalah bukti bahwa tidak hanya menerjemahkan materi Yunani dan menciptakan. Mereka benar-benar membangun konsep dan datang dengan beberapa karya asli mereka sendiri.
Yang paling populer dari publikasi mereka adalah Kitab al-hiyal, yang sebagian besar karya Aḥmad, saudara tengah, adalah sebuah buku yang penuh dengan seratus perangkat mekanik. Ada beberapa penemuan yang nyata praktis dalam buku ini termasuk lampu dengan mekanis redup, bolak air mancur, dan ambil clamshell. Delapan puluh dari perangkat ini digambarkan sebagai “kapal trik” yang menunjukkan penguasaan nyata mekanika, dengan fokus nyata pada penggunaan tekanan ringan. Beberapa perangkat tampaknya ulangan dari karya-karya Yunani sebelumnya, tapi sisanya yang jauh lebih maju dari apa yang orang-orang Yunani yang telah lakukan.

10. Abu Abd Allah Muhammad ibn Isa Al-Mahani

Beliau adalah salah satu penulis modern yang dikandung gagasan pemecahan teorema bantu yang digunakan oleh Archimedes dalam proposisi keempat buku kedua dari risalah tentang bola dan silinder aljabar.

Abu-Abdullah Muhammad bin Isa Mahani (ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی) adalah seorang Muslim Persia, matematikawan dan astronom dari Mahan, Kerman,Persia. Serangkaian pengamatan gerhana bulan dan matahari dan konjungsi planet, yang dibuat oleh dia 853-866, ternyata digunakan oleh Ibn Yunus. Dia menulis komentar tentang Euclid dan Archimedes, dan meningkatkan terjemahan Ishaq bin Hunain tentang Menelaus dari Alexandria Spherics. Dia mencoba sisa-sisa untuk memecahkan masalah Archimedes: untuk membagi bola dengan cara pesawat menjadi dua segmen berada dalam rasio tertentu volume. Masalah yang menyebabkan persamaanhkubik, yang disebut persamaan al-Mahani itu.

11. Umar Kayyam

Beliau lahir pada tahun 1048 di Khurasan. Nama lengkapnya adalah Ghyasiddin Abul Fatih ibn Ibrahim al-Khayyam. Umar Khayyam dikenal sebagai ilmuwan cerdas abad pertengahan. Ia memiliki nama besar di bidang matematika, astronomi dan sastra. Adapun di bidang matematika, khususnya mengenai aljabar, ia juga menghasilkan sebuah karya, seperti al-Jabr (Algebra). Al-Hajjaj bin Yusuf bin Matar adalah seorang matematikawan Arab yang pertama kali menerjemahkan Elemen Euclid dari bahasa Yunani ke dalam bahasa Arab.

Selain sebagai seorang matematikawan dia juga terkenal sebagai astronom yang memperhitungkan bagaimana mengoreksi kalender Persia. Pada 15 Maret 1079, Sultan Jalaluddin Maliksyah Saljuqi (1072-1092) memberlakukan kalender yang telah diperbaiki Umar, seperti yang dilakukan oleh Julius Caesar di Eropa pada tahun 46 SM dengan koreksi terhadap Sosigenes, dan yang dilakukan oleh Paus Gregorius XIII pada Februari 1552 dengan kalender yang telah diperbaiki Aloysius Lilius (meskipun Britania Raya baru beralih dari Kalender Julian kepada kalender Gregorian pada 1751, dan Rusia baru melakukannya pada 1918). Dia pun terkenal karena menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola dengan sebuah lingkaran.

Itu adalah sebagian kecil ilmuwan matematika, masih banyak ilmuwan matematika muslim dan banyak juga ilmuwan muslim di bidang lain seperti fisika, kimia, biologi, kedokteran, filsafat, dll. Bagi umat muslim, mari kita jadikan ilmuwan-ilmuwan muslim ini sebagai salah satu motivasi kita bahwa kita sebagai seorang muslim bisa juga menjadi ilmuwan penemu konsep, terutama konsep matematika.

SUMBER INTERNET

http://www.riaupos.co/2375-opini-tokoh-islam-menemukan- matematika.html#.U6Q_j0BNlwE

http://tiriztea.wordpress.com/2010/08/18/7-tokoh-ilmuwan-matematika-islam/

http://id.wikipedia.org/wiki/Al-Battani

http://id.wikipedia.org/wiki/Al-Karaji

http://en.wikipedia.org/wiki/Al-Abb%C4%81s_ibn_Said_al-Jawhar%C4%AB

http://en.wikipedia.org/wiki/%27Abd_al-Ham%C4%ABd_ibn_Turk

http://id.wikipedia.org/wiki/Al-Kindi

http://en.wikipedia.org/wiki/BaniMusa

http://en.wikipedia.org/wiki/Al-Mahani

 

Pada postingan kali ini, saya ingin berbagi 20 kata-kata inspiratif yang diambil dari kutipan-kutipan beberapa tokoh dunia, mungkin ada beberapa yang sudah tidak asing lagi, namun bagi yang baru pertama kali membacanya semoga dapat memberikan inspirasi dan motivasi.

"Jangan pernah ragu dengan potensi yang ada dalam diri anda.

Cobalah lihat kupu-kupu, seandainya saja ia memiliki keraguan-keraguan,

maka ia akan hidup dan mati sebagai seekor ulat bulu
yang hanya bisa merangkak."

Larispique Philidor

"Jika Anda tidak bergerak untuk mulai membangun mimpi anda,
seseorang justru akan memperkerjakan anda untuk
membantu membangun mimpi mereka."

Tony Gaskins

"Adanya sebuah tikungan pada jalan,

bukanlah akhir dari jalan tersebut.

Terkecuali jika anda gagal untuk berbelok."

Unknown

"Akan jadi apa hidup tanpa resiko dan kegagalan?

Maka kesuksesan tidak akan memiliki kebanggaan apapun."

Rafael L.N

"Hidup hanya menemui kita separuh jalan.

Separuh perjalanan yang lainnya,

membiarkan kita untuk menemukan apa kesanggupan kita."

Kari Hohne

"Tarikanlah tarian yang anda tarikan.

Jangan tarikan tarian yang penari tarikan."

Platypus yang bijak

"Masa depan adalah milik mereka

yang percaya pada mimpi mereka."

Unknown

"Kekhawatiran seperti kursi goyang,
memberikan anda sesuatu untuk dilakukan,
namun tidak membawa anda kemanapun."
Unknown

"Tempatkan hati, pikiran dan jiwa anda
ke dalam aksi yang terkecil sekalipun.
Itulah rahasia kesuksesan."
Unknown

"Seseorang terkadang bertemu dengan takdirnya
di jalan yang dia hindari."
Unknown

"Logika akan membawa anda dari A ke B.
Imajinasi akan membawa anda kemanapun."
Albert Einstein

"Orang yang sukses tidak bisa bersantai di kursi,
mereka bersantai dalam kerjaan, mereka tidur dengan sebuah mimpi,
mereka terbangun dengan komitmen, dan bekerja ke arah sasaran.
Itulah semangat hidup."
Unknown

"Janganlah takut. Beranilah untuk mengambil resiko.
Pergilah ke mana tidak ada jaminan.
Keluarlah dari area nyaman meskipun
jika itu berarti terasa tidak nyaman.
Jalan yang jarang dilalui terkadang penuh

dengan barikade, gundukan, dan medan tak dikenal.

Tapi di jalan tersebutlah karakter Anda diuji.

Dan memiliki keberanian untuk menerima bahwa Anda tak sempurna,

tak ada yang sempurna, tak seorangpun yang sempurna.

Dan itu bukanlah masalah."

Katie Couric

"Hidup seperti perjudian. Anda tak bisa memenangkan setiap permainan.

Tapi jika chip ada di tangan Anda, maka Anda selalu masih memiliki harapan."

Unknown

"Berhentilah berpikir dari segi keterbatasan.

Dan mulailah berpikir dari segi kemungkinan."

Unknown

"Bukan karena berbagai hal itu sulit hingga kita tidak berani,
melainkan karena kita tidak berani hingga berbagai hal menjadi sulit."

Unknown

"Terkadang kita melupakan bahwa kebahagiaan

bukanlah hasil dari mendapatkan sesuatu yang kita miliki,

tapi lebih pada menyadari dan menghargai apa yang kita miliki."

Frederick Keonig

"Jangan memilah-milah dunia anda ke dalam hitam dan putih,

karena ada banyak hal yang tersembunyi di dalam keabu-abuan."

Unknown

"Layaknya surfing,

hidup adalah tentang pemilihan ombak dan keseimbangan.

Jangan pernah biarkan ombak terbaik dalam hidup

berlalu begitu saja."

Unknown

"Anda terlahir sebagai sesuatu yang asli.

Jangan mau meninggal sebagai sesuatu yang tiruan."

John M.

Semoga bisa bermanfaat untuk teman-teman sekalian,,

 

Hal unik Tentang Matematika
Pernahkah anda sekolah?, Dari dulu sampe sekarang yang namanya pelajaran Matematika memang menjadi pelajaran yang amat memusingkan. Bahkan dulu teman saya sewaktu SD (termasuk saya), lebih biasa menyebut matematika dengan "Matimatika"Matematika - gue - End!!.
Tapi setelah ditelisik lebih jauh lagi ternyata ada lo hal2 yang menarik dari matematika itu sendiri... mau tahu?? cek sendiri nih

5. Pertanyaan Mbawlet (mbulet ato berputar putar) dalam Matematika
Anto ingin beli Pizza, tp Anto tidak punya uang . Trus Anto pinjam uang sama Si A Rp. 25.000, dan sama Si B Rp. 25.000 juga. Total uang yg Anto pinjam Rp.50.000. Trus Anto beli Pizza harganya Rp.47.000 . Jadi masih kembali Rp.3000.
Nah, untuk mengurangi utang Anto,uang yg Rp.3000 itu Anto pake buat bayar utang. Buat Si A Rp.1000, Buat Si B Rp.1000 dan Rp.1000 sama Anto . Jadi utang Anto ke Si A jd Rp.24.000 dan ke Si B juag jadi Rp.24.000.
Jika di Jumlahkan,
24+24 = 48rb +1rb (uang yg sama aku) = Rp.49.000.!
Jadi YANG Rp.1000 DIMANA??.. Sedangkan jumlah utang Anto total Rp.50.000.

Jawabannya :

pinjam beli pizza kan 47.000, yang di bayarkan baru 2.000, Anto bawa 1.000
47.000 (harga pizza) + 2.000 (yg di bayar ke A dan B ) + 1.000 (dibawa Anto) = 50.000

Ruas kiri = utang Anto
Ruas kanan = uang Anto

25 + 25 = 50
25 + 25 = 3 + 47 (beli pizza)
25 + 25 = 1 + 2 + 47
25 + 25 - 2 = 1 + 47
48 = 1 + 47
47 = 47

Itu artinya Anto cuma pinjem 47rb, 48rb yang Anto maksud itu adalah utang Anto yang belum ditambah uang 1000 yang Anto punya.

Kalo udah di kalkulasi utang Anto 47rb

2. Mempertanyakan Kebenaran Rumus Pasti Matematika
Apakah benar 1 = 1?
X2 = X2
X2 - X2 = X2 - X2 >> dua2nya ditambah -X2 biar sama hasilnya (rumus standar dalm matematika)
X (X - X ) = ( X + X )( X - X ) ingat rumus X2 - Y2 = (X - Y )(X + Y)
X (X - X ) = ( X + X )( X - X )
X = X + X
X = 2 X
1 = 2 (1)
jadi....
1 = 2 Lho?? kok gitu??
Gimana ini??,,

Jawaban :

Bagaimana? Sudah dibaca itu soal matematika yang katanya aneh itu? Atau dirimu menemukan kesimpulan aneh di “cara pengerjaan” nya? Hehe.. memang IYA kawan!

Letak kesalahannya adalah di contoh di atas itu, dia dengan seenak udelnya mencoret X-X di sisi kiri dan sisi kanan. Padahal hal itu TIDAK BOLEH. hehe.. Alasannya?

Begini, di situ ada X-X, kalau kalian pinter, X-X = 0 khan?
Sisi kiri ada X-X, sisi kanan ada X-X juga, trus dicoret!! BOLEH???
JELAS NGGAK BOLEH!! Kenapa?
Kalau X-X = 0, brati sisi kiri dan kanan adalah
X(0) = (0)(X+X)

0 = 0, kalau kita pindah angka 0 yang di kanan ke kiri. Menjadi:
0/0 = 1, BETUL???
SALAH!!!

0 dibagi dengan 0 itu BILANGAN TAK TENTU. Jadi bukan hanya 1. Tapi bisa -…, -2, -1, 0, 1, 2, …,
Bukankah semua bilangan kalau dikalikan 0 akan sama dengan 0? Hehe..
Jadi kesalahan contoh kasus di atas adalah, PELANGGARAN dalam membagi bilangan.

3. Pertanyaan Logika Dalam matematika
si A, B, & C patungan 25 juta untuk beli rumah, so hasil patungan A+B+C= 75 juta.
si D sebagai makelar pembelian rumah, sehingga dibelikan rumah seharga 70 juta.
So (A+B+C)-D= 75 juta-70 juta= 5 juta.
sisa uang 5 juta dikembalikan si D kepada A, B, & C masing-masing 1 juta, so sisa 2 juta untuk biaya makelar si D. (5 juta- 3 juta= 2 juta).
Secara perhitungan si A, B, & C jumlah patungannya hanyalah 24 juta (25 juta- 1 juta= 24 juta).
Setelah ditotal hasilnya aneh, A+B+C= 24+24+24= 72 juta, sedangkan uang yang diambil sebagai biaya makelar oleh D adalah 2 juta, so A+B+C+D= 24+24+24+2= 74 juta, sedangkan hasil patungan pertama kali adalah 75 juta, coba cari yang 1 juta kemana??? (75 juta-74 juta= 1 juta, kemana???)

Jawaban :

Perhatikan lagi soal kalimat matematika diatas. Kenapa dia menyimpulkan patungannya 24 juta? Perhatikan lagi harga rumahnya berapa, 70 juta!
Kalau 70 juta itu dibagi 3 (A,B dan C), maka patungannya bukan 25 juta lagi, tapi 70/3 = 23,333 juta.
Nah, sisa 5 juta itu dibagikan ke A, B, C masing-masing 1 juta. Jadi patungannya jadi 23,333 + 1 = 24,3333 juta.
Sekarang A+B+C = 24,333 + 24,333 + 24,333 = 73 juta
Duit makelar = 2 juta, jadi 73 juta + 2 juta = 75 juta!
Mana yang “kemana”? Semua baik-baik saja tuh duitnya, gak ada yang ilang… xixixi…

2. Keindahan dari pengolahan angka dalam Matemetika

Hasil Pengolahan angka 6
6 x 7 = 42

66 x 67 = 4422

666 x 667 = 444222

6666 x 6667 = 44442222

66666 x 66667 = 4444422222

666666 x 666667 = 444444222222

6666666 x 6666667 = 44444442222222

66666666 x 66666667 = 4444444422222222

666666666 x 666666667 = 444444444222222222

Hasil pengolahan angka 9

9 x 9 = 81

99 x 99 = 9801

999 x 999 = 998001

9999 x 9999 = 99980001

99999 x 99999 = 9999800001

999999 x 999999 = 999998000001

9999999 x 9999999 = 99999980000001

99999999 x 99999999 = 9999999800000001

999999999 x 999999999 = 999999998000000001

Hasil pengolahan angka urut tanpa angka 8

12345679 x 9 = 111111111

12345679 x 18 = 222222222

12345679 x 27 = 333333333

12345679 x 36 = 444444444

12345679 x 45 = 555555555

12345679 x 54 = 666666666

12345679 x 63 = 777777777

12345679 x 72 = 888888888

12345679 x 81 = 999999999

Hasil pengolahan angka 8

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

Hasil Pengolahan angka 1 dan 9

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 + 10 = 1111111111

Gimana ??? Sudah Tertarik Gak dengan Matematika ?? :D