MANFAAT DAN KEGUNAAN METODE NUMERIK

Firman Mohamad

Fakultas MIPA, Jurusan Matematika, Prodi Matematika, Universitas Negeri Gorontalo

Email: firmanmohamad07@gmail.com

Abstrac

Numerical methods can explain several impacts for their application in mathematical concepts both in the use of methods and numerical methods. In this case, the benefits and uses can be explained and explained through writing articles with the aim of providing information and knowledge to all groups who need it.

Keywords: numerical methods, uses, benefits

Abstrak

Metode numerik dapat menjelaskan beberapa dampak untuk pengaplikasianya dalam konsep matematika baik dalam penggunaan metode dan numeriknya. Dalam hal ini dapat dijelaskan dan dijabarkan manfaat dan kegunaannya melalui penulisan artikel dengan tujuan memberikan informasi dan ilmu kepada semua kalangan yang   membutuhkannya.

Keyword: metode numerik, kegunaan, manfaat

A.   Pendahuluan

Metode numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah-masalah matematika agar dapat diselesaikan dengan operasi-operasi aritmatika (hitungan) biasa (tambah, kurang, kali, dan bagi). Secara harfiah metode numerik berarti cara berhitung dengan menggunakan angka-angka. Perhitungan ini melibatkan sejumlah besar operasi-operasi hitungan yang berulang-ulang, melelahkan, dan menjemukan. Tetapi dengan adanya komputer digital yang semakin lama semakin cepat dalam melakukan hitungan dan dengan adanya penemuan metode-metode baru dan beberapa modifikasi dari metode-metode lama, maka penggunaan metode numerik dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika mengalami kenaikan secara dramatis. Kemajuan yang cepat pada bidang metode numerik dikarenakan perkembangan komputer itu sendiri. Kita melihat perkembangan teknologi komputer tidak pernah berakhir. Keunggulan tiap generasi baru komputer dalam hal waktu, memori, ketelitian, dan kestabilan perhitungan menyebabkan pengembangan algoritma numerik yang lebih baik.

Ada beberapa alasan mengapa mempelajari metode numerik, yaitu:

1)    Metode numerik merupakan alat untuk memecahkan masalah matematika yang sangat handal. Banyak permasalahan teknik yang mustahil dapat diselesaikan secara analitik, karena kita sering dihadapkan pada sistem-sistem persamaan yang besar, tidak linear dan cakupan yang kompleks, dapat diselesaikan dengan metode numerik.

2)    Program paket numerik, misalnya MATLAB, LINGO, dan sebagainya yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika dengan metode numerik dibuat oleh orang yang mempunyai dasar-dasar teori metode numerik.

3)    Banyak masalah matematika yang tidak dapat diselesaikan dengan memakai program paket atau tidak tercakup dalam program paket. Oleh karena itu kita perlu belajar metode numerik untuk dapat membuat program paket (software) untuk masalah sendiri.

4)    Metode numerik merupakan suatu sarana yang efisien untuk mempelajari penggunaan komputer. Belajar pemrograman secara efektif adalah menulis program komputer. Metode numerik mengandung bagian yang dirancang untuk diterapkan pada komputer, misalnya membuat algoritma.

5)    Metode numerik merupakan suatu sarana untuk lebih memahami matematika. Karena fungsi metode numerik adalah menyederhanakan matematika yang lebih tinggi dengan operasi-operasi hitungan dasar.

B.   Hasil dan Pembahasan

a)    Manfaat

Manfaat Mempelajari Metode Numerik Dengan mempelajari metode numerik diharapkan mahasiswa mampu: Mampu menangani sistem persamaan besar, Ketaklinieran dan geometri yang rumit, yang dalam masalah rekayasa tidak mungkin dipecahkan secara analitis.Mengetahui secara singkat dan jelas teori matematika yang mendasari paket program.Mampu merancang program sendiri sesuai permasalahan yang dihadapi pada masalah rekayasa.Metode numerik cocok untuk menggambarkan ketangguhan dan keterbatasan komputer dalam menangani masalah rekayasa yang tidak dapat ditangani secara analitis.Menangani galat (error) suatu nilai hampiran (aproksimasi) dari masalah rekayasa yang merupakan bagian dari paket program yang bersekala besar.Menyediakan sarana memperkuat pengertian matematika mahasisw. Karena salah satu kegunaannya adalah menyederhanakan matematika yang lebih tinggi menjadi operasi-operasi matematika yang mendasar.

b)    Kegunaan

1.Pemodelan. Pemetaan model matematis, yakni merumuskan masalah dalam istilah matematis, mendefinisikan peubah-peubah bebas dan tak bebas, dan persamaan-persamaan yang terlibat (persamaan linear atau tak linear, integral, sistem persamaan, persamaan diferensial, dan sebagainya); dengan memperhitungkan jenis komputer yang ingin dipakai.

2.Pemilihan metode (algoritma) numerik, perumusan secara matematis dilanjutkan dengan rancang bangun algoritma; bersama dengan analisis galat pendahuluan (taksiran galat, penentuan ukuran langkah, dan sebagainya).

3.Pemrograman (koding), biasanya dimulai dengan pembuatan diagram alir yang memperlihatkan diagram blok dari prosedur yang harus dilaksanakan oleh komputer dan kemudian penulisan program dalam bahasa komputer (koding); pencarian dan perbaikan kesalahan dan pengujian.

4.Dokumentasi: pemberian keterangan (penjelasan). Penyimpanan: disket, hard-disk, dan lain-lain. Perawatan: proteksi, penyesuaian dengan perkembangan yang baru.

5.Penafsiran hasil, menjalankan ulang dengan data yang lebih jauh dan bervariasi.

C.   Kesimpulan

Metode numerik dapat memberikan manfaat dan kegunaan yang setara dan yang unik diantaranya adalah dapat mempermudah dalam penentuan dan ketangguhan pada pemograman dan rekayasa numerik dalam mengatasi adanya kekeliruan berupa galat (eror) dalam proses pemogramannya