Visikositas

21 September 2018 14:48:20 Dibaca : 43

Bismillahirrohmanirrohiim

 

Dandi Saputra Halidi

442417041

 

JUDUL :

KOEFISIEN VISKOSITAS FLUIDA DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

 


RUMUSAN MASALAH


Bagaimana koefisien viskositas dari oli dengan menggunakan peralatan sederhana?
Bagaimana ketidakpastian pada hasil percobaan dan menjelaskan arti statistiknya?
Bagaimana contoh penerapan viskositas dalam kehidupan sehari-hari, khususnya dalam disiplin ilmu yang diketahui ?

 


TUJUAN


Agar mahasiswa mengetahui koefisien viskositas dari oli dengan menggunakan peralatan sederhana.
Agar mahasiswa mengetahui ketidakpastian pada hasil percobaan dan menjelaskan arti statistiknya.
Agar mahasiswa mengetahui contoh penerapan viskositas dalam kehidupan sehari-hari, khususnya dalam disiplin ilmu yang diketahui.


DASAR TEORI


Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Makin besar viskositas suatu fluida, makin sulit suatu fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Viskositas zat cair dapat ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut koefisien viskositas (ɳ). Satuan SI untuk koefisien viskositas adalah Ns/m2 atau pascal sekon (Pa s).
Suatu cairan dikatakan memiliki kekentalan yang sangat besar apabila cairan cairan tersebut sangat sukar untuk mengalir, ini berarti menandakan bahwa keofisien viskositas yang dimiliki oleh suatu cairan juga sangat besar. Oleh sebab itu, koefisien viskositas sering disebut dengan angka kekentalan yang disimbolkan dengan ɳ. Apabila suatu benda bergerak dengan kelajuan v dalam suatu fluida kental yang koefisien viskositasnya ɳ, maka benda tersebut akan mengalami gaya gesekan fluida sebesar Fs = k ɳ v. dengan k adalah konstanta yang bergantung pada bentuk geometris benda.
Berdasarkan perhitungan laboratorium, pada tahun 1845, Sir George Stoker menunjukkan bahwa untuk benda yang bentuk geometrisnya berupa bola nilai k = 6 π R. Bila nilai k dimasukkan ke dalam persamaan, maka diperoleh persamaan yang dikenal sebagai hukum Stokes.
Fs = 6 π ɳ Rv
Keterangan:
Fs = gaya gesekan stokes (N)
ɳ = koefisien viskositas fluida (Pa s)
R : jari-jari bola (m)
v : kelajuan bola (m/s)
Ketidakleluasan pengaliran cairan yang disebabkan oleh gesekan dibagian dalam suatu fluida terjadi akibat ketidak kesamaan kecepatan air antara lapisan-lapisan cairan. Viskositas ada pada zat cair maupun gas dan pada intinya merupakan gaya gesekan antara lapisan-lapisan yang bersisian pada fluida pada waktu lapisan-lapisan tersebut bergerak satu melewati yang lain. Pada zat cair, viskositan terutama disebabkan oleh gaya kohesi antara molekul. Pada gas, viskositas muncul dari tumbukan antar molekul.
Viskositas sering dinyatakan dalam sentipoise (cP) yang besarnya seperseratus poise. Berikut ini adalah tabel yang memuat koefisien viskositas untuk berbagai fluida pada temperatur tertentu.
Tabel Koefisien Viskositas untul Berbagai Fluida
Fluida Temperatur (0C) Koefisien Viskositas ɳ
(Pa.s)
Air

Darah Utuh
Plasma Darah
Ethyl Alkohol
Oli Mesin (SAE 10)
Gliserin
Udara
Hidrogen
Uap Air 0
20
100
37
37
20
30
20
20
0
100 1,8 x 10-3
1,0 x 10-3
0,3 x 10-3
= 4 x 10-3
= 1,5 x 10-3
1,2 x 10-3
200 x 10-3
1500 x 10-3
0,018 x 10-3
0,009 x 10-3
0,013 x 10-3
Koefisien viskositas dapat ditentukan dengan menjatuhkan kelereng kedalam cairan fluida yang akan ditentukan koefisien viskositasnya, lalu diukur kecepatannya, sehingga jari-jari kelereng diketahui atau telah diukur sebelum mendapat ɳ koefisien viskositasnya. Pengukuran kecepatan diukur sewaktu kecepatannya telah mencapai kecepatan akhir yang tetap, sehingga pada waktu itu
mg – a = 6 π R ɳv
Dimana m = massa benda yaitu:
m = 4/3 π R3 ρ
Dimana ρ = massa jenis kelereng
Dengan a = gaya tekan archimedes, yang besarnya
α = 4/3 R3 ρ, g
Sehingga dari persamaan diatas dapat diperoleh koefisien viskositasnya adalah:
ɳ = 2/9 . R2 . (ρ- ρ')/v . g
Dengan ρ, = massa jenis fluida

Ketidak leluasan pengaliran cairan yang disebapkan oleh gesekan dibagian dalam suatu fluida disebut viskositas. Gesekan yang terjadi dibagian dalam fluida terjadi akibat ketidak kesamaan kecepatan air antara lapisan-lapisan cairan.

Viskositas ada pada zat cair maupun gas, dan pada intinya merupakan gaya gesekan antara lapsan-lapisan yang besisian pada fluida pada waktu lapisan-lapisan tersebut bergerak atau melewati yang lainnya.

Pada zat cair, viskositas terutama disebapkan oleh gaya kohesi antar molekul. Pada gas, viskositas muncul dari tumbukan antar molekul. Suatu cairan dikatakan memiliki kekentalan yang sangat besar apabila cairan-cairan tersebut sangat sukar untuk mengalir, ini berarti menandakan bahwa koefisien viskositas yang dimiliki oleh suatu cairan juga sangat besar.
Oleh sebab itu koevisien viskositas sering disebut dengan angka kekentalan yang disimbolkan dengan Æž. Cairan mempunyai gaya gesek yang lebih besar untuk mengalir daripada gas.

cairan mempuyai koefisien viskositas yang lebih besar daripada gas. Viskositas gas bertambah dengan naiknya temperatur. Koefisien gas pada tekanan tidak terlalu besar, tidak tergantung tekanan, tetapi untuk cairan naik dengan naiknya tegangan.

Viskositas (kekentalan) dapat diartikan sebagai suatu gesekan di dalam cairan zat cair. Kekentalan itulah maka diperlukan gaya untuk menggerakkan suatu permukaan untuk melampaui suatu permukaan lainnya.

jika diantaranya ada larutan baik cairan maupun gas mempunyai kekentalan air lebih besar daripada gas, sehingga zat cair dikatakan lebih kental daripada gas.

Kekentalan suatu cairan akan memperlambat laju benda, khususnya benda yang berbentuk bola. Derajat kekentalan suatu cairan dikenal dengan sebutan viskositas(Å‹).

Ketika benda berada di dalam cairan yang kental maka terjadi gaya gesek (Fs), gaya geseknya dapat di rumuskan:
Fs = -6p h r v
Persamaan di atas di kenal sebagai persamaan Stokes dan dalam penerapannya.

Referensi :
Buku penuntun.2017.Penuntun Fisika Dasar 1.Gorontalo:UNG
Halliday, dkk. 2010. FISIKA DASAR Edisi Ketujuh Jilid 1. Jakarta : Erlangga.
Giancoli, Douglas C. 2001. FISIKA Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta : Erlangga.
http://www.artidefinisi,com.pengertian –viskositas.html

VARIABEL-VARIABEL
Variabel Bebas : ketinggian, kecepatan
Variabel Terikat : waktu
Variabel Kontrol: massa , volume

ALAT DAN BAHAN
Alat dan bahan yang akan digunakan pada saat praktikum :
Tabung / gelas ukur
Kelereng
Mistar
Oli
Sendok
Stopwatch
Neraca mekanik
Jangka sorong

PROSEDUR KERJA
Berikut adalah langkah - langkah kerja praktikum :
Meyusun peralatan praktikum.
Mengukur massa kelerang dan mencatat sebagai Mkelereng
Mengukur diameter kelereng dan catat sebagai d
Mengukur massa gelas ukur kosong dan catat sebagai Mgk
Mengukur massa dari oli dengan volume tertentu dan catat sebagai Moli
Masukan oli dalam tabung sampai ketinggian 94 cm
Menjatuhkan kelereng dalam cairan oli dan mengamati gerak kelereng sampai bergerak dengan kecepatan konstan
Menentukan titik awal dan titik akhir kelereng mulai bergerak dengan kecepatan konstan pada skala yang tertera pada tabung. Mencatat intervalnya sebagai h pada tabel 8.2 dan mencatat waktu yang ditempuh oleh kelereng pada interval tersebut sebagai t.
Mengulangi langkah 5 sampai 6 sebanyak empat kali

HASIL PENGAMATAN
Tabel.8.2 Data Hasil Percobaan
d = 1,6 cm
Mgk = 208 gr
Mkelereng = 5,5 gr
Moli = 122 gr
Voli = 150 ml
t (s) h (cm)
0,77 s
0,69 s
0,60 s 41,9 cm
40,9 cm
33,4 cm

nst neraca mekanik duduk = 0,1 gr
nst gelas ukur = 2 ml
jangka sorong = 0,05 mm
nst stopwatch = 0,01 s
nst neraca mekanik berdiri = 0,01 gr

PENGOLAHAN DATA
VISKOSITAS
Menghitung Kesalahan Relatif
Mkel = 5,5 gr = 0,0055 kg
ΔMkel = ½ nst neraca mekanik duduk
= ½ 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = (∆M_kel)/M_kel x 100 %
= 0,00005/0,0055 x 100 %
= 0.90 % (3 AP)
(Mkel ± ΔMkel) = (5,50 ± 0,05) 10-3 kg

Dkel = 1,6 cm = 0,0016 m
ΔDkel = ½ . nst jangka sorong
= ½ . 0,05 mm
= 0,025 mm = 0,000025 m
KR = (∆D_kel)/D_kel x 100 %
= 0,000025/0,0016 x 100 %
= 1.56 % (3 AP)
(Dkel ± ΔDkel) = (1,60 ± 0,02) 10-3 m

Mgk = 208 gr = 0,208 kg
ΔMgk = ½ . nst neraca mekanik duduk
= ½ . 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = (∆M_gk)/M_gk x 100 %
= 0,00005/0,208 x 100 %
= 0,024 % (5 AP)
(Mgk ± ΔMgk) = (2,0800 ± 0,0005) 10-1 kg

Moli = 122 gr = 0,122 kg
ΔMoli = ½ . nst neraca mekanik duduk
= ½ . 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = (∆M_oli)/M_oli x 100 %
= 0,00005/0,122 x 100 %
= 0,040 % (5 AP)
(Moli ± ΔMoli) = (1,2200 ± 0,0005) 10-1 kg

Voli = 150 Ml = 0,15 L
ΔVoli = ½ . nst gelas ukur
= ½ . 2 Ml
= 1 Ml = 0,001 L
KR = (∆V_oli)/V_oli x 100 %
= 0,001/0,15 x 100 %
= 0,66 % (3 AP)
(Voli ± ΔVoli) = (1,50 ± 0,01) 10-1 L

Menghitung t, h, v, dan vavg
t1 = 0,77 sekon
Δt1 = ½ . nst stopwatch
= ½ . 0,01
= 0,005 sekon
KR = 〖∆t〗_1/t_1 x 100 %
= 0,005/0,77 x 100 %
= 0,64 % (3 AP)
(t1 ± Δt1) = (7,70 ± 0,05).10-1 sekon

t2 = 0,69 sekon
Δt2 = ½ . nst stopwatch
= ½ . 0,01
= 0,005 sekon
KR = 〖∆t〗_2/t_2 x 100 %
= 0,005/0,69 x 100 %
= 0,72 % (3 AP)
(t2 ± Δt2) = (6,90 ± 0,05).10-1 sekon

t3 = 0,60 sekon
Δt3 = ½ . nst stopwatch
= ½ . 0,01
= 0,005 sekon
KR = 〖∆t〗_3/t_3 x 100 %
= 0,005/0,60 x 100 %
= 0,83 % (3 AP)
(t3 ± Δt3) = (6,00 ± 0,05).10-1 sekon

h1 = 41,9 cm = 0,0419 m
Δh1 = ½ . nst mistar
= ½ . 0,1
= 0,05 cm = 0,0005 m
KR = 〖∆h〗_1/h_1 x 100 %
= 0,0005/0,0419 x 100 %
= 1,19 % (3 AP)
(h1 ± Δh1) = ( 4,19 ± 0,05) 10-2 m

h2 = 40,9 cm = 0,0409 m
Δh2 = ½ . nst mistar
= ½ . 0,1
= 0,05 cm = 0,0005 m
KR = 〖∆h〗_2/h_2 x 100 %
= 0,0005/0,0409 x 100 %
= 1,22 % (3 AP)
(h2 ± Δh2) = (4,09 ± 0,05) 10-2 m

h3 = 33,4 cm = 0,0334 m
Δh3 = ½ . nst mistar
= ½ . 0,1
= 0,05 cm = 0,0005 m
KR = 〖∆h〗_3/h_3 x 100 %
= 0,0005/0,0334 x 100 %
= 1,49 % (3 AP)
(h3 ± Δh3) = (3,34 ± 0,05) 10-2 m

Menghitung V
V1 = h_1/t_1
= 0,0419/0,77 = 0,054 m/s
ΔV1 = [|〖∆h〗_1/h_1 | + |〖∆t〗_1/t_1 |] x V1
= [|0,0005/0,0419| + |0,005/0,77|] x 0,054
= [|0,011| + |0,0064|] x 0,054
= 0,0174 x 0,054
= 0,0009 m/s
KR = 〖∆v〗_1/v_1 x 100 %
= 0,0009/0,054 x 100 %
= 1,66 % (3 AP)
(V1 ± ΔV1) = (5,40 ± 0,05) 10-2 m/s

V2 = h_2/t_2
= 0,0409/0,69 = 0,059 m/s
ΔV2 = [|〖∆h〗_2/h_2 | + |〖∆t〗_2/t_2 |] x V2
= [|0,0005/0,0409| + |0,005/0,69|] x 0,059
= [|0,012| + |0,007|] x 0,059
= 0,019 x 0,059
= 0,0011 m/s
KR = 〖∆v〗_2/v_2 x 100 %
= 0,0011/0,059 x 100 %
= 1,86 % (3 AP)
(V2 ± ΔV2) = (5,90 ± 0,01) 10-2 m/s

V3 = h_3/t_3
= 0,0334/0,60 = 0,055 m/s
ΔV3 = [|〖∆h〗_3/h_3 | + |〖∆t〗_3/t_3 |] x V3
= [|0,0005/0,0334| + |0,005/0,60|] x 0,055
= [|0,041| + |0,008|] x 0,055
= 0,049 x 0,055
= 0,002 m/s
KR = 〖∆v〗_3/v_3 x 100 %
= 0,002/0,055 x 100 %
= 3,63 % (3 AP)
(V3 ± ΔV3) = (5,50 ± 0,02) 10-2 m/s

V (m/s) V2 (m/s)
0,054
0,059
0,055 0,0029
0,0034
0,0030
ΣV = 0,168 m/s ΣV2 = 0,0093 m/s
(ΣV)2 = 0,028 m/s

Menghitung Vavg
n = 3
Vavg = ΣV/n
= 0,168/3 = 0,056 m/s
ΔVavg = √((n ΣV^2 – (ΣV)^2)/(n^2 (n – 1)))
= √((3 .0,0093 – 0,028)/(3^2 (3 – 1)))
= √((0,0279 – 0,028)/(9 (2)))
= √(0,0001/18)
= √0,0000055
= 0,000000003 m/s
KR = 〖∆V〗_avg/V_avg x 100 %
= 0,000000003/0,056 x 100 %
= 0,0000005% (10 AP)
(Vavg ± ΔVavg) = (5,600000000 ± 0,000000003) 10-2 m/s
Menghitung Massa Jenis (ρ) Kelereng dan Oli
Massa Jenis Oli (ρoli)
ρoli = m_oli/v_oli
= 0,122/0,15 = 0,81 kg/m3
Δρ = [|(∆m oli)/(m oli)| + |(∆V oli)/(v oli)|] x ρoli
= [|0,00005/0,122| + |0,001/0,15|] x 0,81
= [|0,0004| + |0,006|] x 0,81
= 0,0064 x 0,81
= 0,0051 kg/m3
KR = 〖∆ρ〗_oli/ρ_oli x 100 %
= 0,0051/0,81 x 100 %
= 0,62 % (3 AP)
(ρoli ± Δρoli) = (8,10 ± 0,05) 10-1 kg/m3

Massa Jenis Kelereng (ρkelereng)
m = 4/3 πr3ρ r = 1/2 x Dkelereng
= 4/3 . 3,14 . 0,00107 = 1/2 x 0,0016 = 0,0008 m
= 4,18 . 0,00107 Δr = 1/2 x nst jangka sorong
= 0,00447 kg = 1/2 x 0,05 mm = 0,025 mm = 0,000025 m
ρ = 3m/(4πr^3 )
= (3 x 0,00447)/(4 x 3,14 〖(0,0008)〗^3 )
= 0,01341/(12,56 x 0,00107)
= 0,01341/0,01343
= 0,99 kg/m3
Δρkelereng = [|(∆m kelereng)/(m kelereng)| + |∆r/r|] x ρkelereng
= [|0,00005/0,005| + |0,000025/0,0008|] x 0,99
= [|0,01| + |0,03125|] x 0,99
= 0,04125 x 0,99
= 0,0408 kg/m3
KR = 〖∆ρ〗_kelereng/ρ_kelereng x 100 %
= 0,0408/0,99 x 100 %
= 4,12 % (3 AP)
(ρkelereng ± Δρkelereng) = (9,90 ± 0,04) 10-1 kg/m3
Menghitung Koefisien Viskositas
η = 2/9 kel2 ρ_(kel - ρ_oli )/v_avg g
= 2/9 x (0,0008)2 (0,99 – 0,81)/0,054 10
= 2/9 x 0,0008 (0,99 – 0,81)/0,54 10
= 0,0001 0,18/0,54 10
= 0,0001 x 3.33
= 0,000333 Pa s
∆η/η = |(∆r kel)/(r kel)| + |(∆ρ kel)/(ρ kel)| + |(∆ρ oli)/(ρ oli)|
= |0,000025/0,0008| + |0,0408/0,99| + |0,0051/0,81|
= |0,031| + |0,041| + |0,0062|
= 0,0782 Pa s
Δη = ∆η/η x η
= 0,0782 x 0,000333
= 0,000026 Pa s
KR = ∆η/η x 100 %
= 0,000026/0,000333 x 100 %
= 7,80 % (2 AP)
(η ± Δη) = (3,3 ± 0,2) 10-4 Pa s

Kesimpulan
Setelah melakukan praktikum dapat disimpulkan bahwa viskositas yang berukuran kekentalan akan makin besar viskositas suatu fluida maka makin sulit pun suatu fluida mengalir dan makin sulit pula suatu benda bergerak didalam fluida tersebut.
Kemungkinan Kesalahan
Kurangnya keterampilan praktikan dalam menggunakan alat ukur.
Kurangnya ketelitian praktikan dalam melihat skala pada sebuah alat ukur yang digunakan.

Hukum Archimedes

21 September 2018 14:44:03 Dibaca : 253

Dandi Saputra Halidi

 

LAPORAN
PERCOBAAN PRAKTIKUM 7 (PF 7) HUKUM ARCHIMEDES

 


JUDUL


GAYA TERAPUNG, TENGGELAM, DAN MELAYANG YANG DIALAMI SEBUAH BENDA

 


RUMUSAN MASALAH


Bagaimana pengukuran besaran-besaran fisika?
Bangaimana kerapatan zat cair?
Bagaimana hasil percobaan?

 

 

TUJUAN
Aagar mahasiswa dapat mengukur besaran-besaran fisika.
Agar mahasiswa dapat menentukan kerapatan zat cair.
Agar mahasiswa dapat membuat hasil akhir.

 

 

DASAR TEORI


Kita pernah mengamati bahwa sebuah benda yang diletakkan di dalam air terasa lebih ringan dibandingkan dengan beratnya ketika di udara. Jika benda dicelupkan kedalam zat cair, sesungguhnya berat benda itu tidak berkurang. Gaya tarik bumi kepada benda itu besarnya tetap. Akan tetapi zat cair mengadakan gaya yang arahnya ke atas kepada setiap benda yang tercelup di dalamnya. Ini menyebabkan berat benda seakan-akan berkurang.
Menghitung gaya ke atas di dalam zat cair sesungguhnya dapat kita lakukan dengan menggunakan pengetahuan kita tentang tekanan di dalam zat cair. Sebuah benda bisa saja tercelup seluruhnya, atau hanya sebagian. Kenyataan ini pertama kali ditemukan oleh seorang ilmuwan Yunani yang bernama Archimedes sehingga dikenal sebagai Hukum Archimedes.
Hukum Archimedes adalah sebuah hokum mrngenai pengapungan diatas benda cair. Pada sebuah peristiwa Archimedes menemukan hukum yang disebut dengan hokum Archimedes yang berbunyi “Apabila sebuah benda,sebagian atau seluruhnya terbenam kedalam air, maka benda tersebut akan mendapatkan gaya tekan yang mengarah keatas yang besarnya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh bagian benda yang terbenam”. Misalnya air dengan volume tertentu, apabila benda dimasukkan kedalam air tersebut, maka permukaan air akan tersedak atau naik. Hal ini karena adanya keatas yang sering disebut gaya archimedes.
Gaya apung adalah selisih antara berat benda di udara dengan berat benda dalam zat cair.
Fa = Mf x g
Fa = pf x Vbf x g
Keterangan:
Fa = gaya apung
Mf = massa zat cair yang dipindahkan oleh benda
g = grafitasi bumi
pf = massa zat cair
Vbf = volume benda yang tenggelam dalam air

Terapung, Tenggelam dan Melayang
Ada tiga keadaan benda yang tercelup dalam fluida, yaitu terapung, tenggelam, dan melayang. Berdasarkan hukum I Newton dan hukum Archimedes kita bisa menentukan syarat sebuah benda untuk terapung, tenggelam, atau melayang dalam suatu fluida.

Terapung
Massa jenis benda harus lebih kecil daripada massa jenis fluida.
pb, rata-rata = pf
w = Fa
Keterangan :
pb = massa jenis benda
pf = massa jenis fluida
w = berat benda
Fa = gaya apung

Tenggelam
Massa jenis benda harus lebih besar daripada massa jenis fluida.
pb, rata-rata > pf
w > Fa
Keterangan :
pb = massa jenis benda
pf = massa jenis fluida
w = berat benda
Fa = gaya apung
Melayang
Massa jenis benda harus sama dengan massa jenis fluida.
pb, rata-rata < pf
w < Fa
Keterangan :
pb = massa jenis benda
pf = massa jenis fluida
w = berat benda
Fa = gaya apung

Besarnya gaya apung ini bergantung pada banyaknya air yang didesak oleh benda tersebut. Semakin besar air yang didesak maka semakin besar pula gaya apungnya. Hasil penemuannya dikenal dengan Hukum Archimedes yang menyatakan bahwa apabila suatu benda dicelupkan ke dalam zat cair, baik sebagian atau seluruhnya, benda akan mendapat gaya apung (gaya ke atas) yang besarnya sama dengan berat zat cair yang didesaknya (dipindahkan) oleh benda tersebut. Secara sistematis dapat di tulis :
FA = ρ.g.V
Keterangan :
FA = Tekanan Archimedes = N/M2
ρ = Massa Jenis Zat Cair = Kg/M3
g = Gravitasi = N/Kg
V = Volume Benda Tercelup = M3

Prinsip Archimedes
Ketika kita menimbang batu didalam air, berat batu yang terukur pada timbangan pegas menjadi lebih kecil dibanding dengan ketika kita menimbang batu tidak dalam air. Hal ini karena adanya gaya apung yang menekan batu ke atas. Contoh mudah akan dirasakan ketika kita menggakat benda apapun dalam air. Batu atau benda apapun akan terasa lebih ringan jika diangkat dalam air. Hal ini bukan berarti bahwa sebagian batu atau benda yang diangkat hilang sehingga berat menjadi lebih ringan tetapi karna adanya gaya apung. Arah gaya apung ke atas yaitu searah dengan gaya angkat yang kita berikan pada benda tersebut sehingga benda apapun yang di angkat didalam air terasa lebih ringan.

Penerapan Hukum Archimedes
Faktanya banyak ilmuwan yang terinspirasi oleh hukum Arcimedes dan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Contoh penerapan dan aplikasi hukum Archimedes sangat banyak dan beragam. Bukan hanya yang berhubungan dengan udara. Berikut contoh penerapan hukum Archimedes dalam kehidupan :

Hidrometer
Hidrometer merupakan alat untuk mengukur berat jenis atau massa jeniszat cair. Jika hidrometer dicelupkan ke dalam zat cair, sebagian alat tersebut akan tenggelam. Makin besar massa jenis zat cair, Makin sedikit bagian hidrometer yang tenggelam. Hidrometer banyak digunakan untuk mengetahui besar kandungan air pada bir atau susu. Hidrometer terbuat dari tabung kaca. Supaya tabung kaca terapung tegak dalam zat cair, bagian bawah tabung dibebani dengan butiran timbal. Diameter bagian bawah tabung kaca dibuat lebih besar supaya volume zat cair yang dipindahkan hidrometer lebih besar. Dengan demikian, dihasilkan gaya ke atas yang lebih besar dan hidrometer dapat mengapung di dalam zat cair. Tangkai tabung kaca hidrometer didesain supaya perubahan kecil dalam berat benda yang dipindahkan (sama artinya dengan perubahan kecil dalam
massa jenis zat cair) menghasilkan perubahan besar pada kedalaman tangki
yang tercelup di dalam zat cair. Artinya perbedaan bacaan pada skala untuk
berbagai jenis zat cair menjadi lebih jelas.

Jembatan Ponton
Jembatan ponton adalah kumpulan drum-drum kosong yang berjajar sehingga menyerupai jembatan. Jembatan ponton merupakan jembatan yang dibuat berdasarkan prinsip benda terapung. Drumdrum tersebut harus tertutup rapat sehingga tidak ada air yang masuk ke dalamnya. Jembatan ponton digunakan untuk keperluan darurat. Apabila air pasang, jembatan naik. Jika air surut, maka jembatan turun. Jadi, tinggi rendahnya jembatan ponton mengikuti pasang surutnya air.

Kapal Laut
Pada saat kalian meletakkan sepotong besi pada bejana berisi air, besi
akan tenggelam. Namun, mengapa kapal laut yang massanya sangat besar
tidak tenggelam? Bagaimana konsep fisika dapat menjelaskannya? Agar
kapal laut tidak tenggelam badan kapal harus dibuat berongga. hal ini
brtujuan agar volume air laut yang dipindahkan oleh badan kapal menjadi lebih besar. Berdasarkan persamaan besarnya gaya apung sebanding dengan volume zat cair yang dipindahkan, sehingg gaya apungnya menjadi sangat besar. Gaya apung inilah yang mampu melawan berat kapal, sehingga kapal tetap dapat mengapung di permukaan laut.

Kapal Selam dan Galangan Kapal
Pada dasarnya prinsip kerja kapal selam dan galangan kapal sama. Jika kapal akan menyelam, maka air laut dimasukkan ke dalam ruang cadangan sehingga berat kapal bertambah. Pengaturan banyak sedikitnya air laut yang dimasukkan, menyebabkan kapal selam dapat menyelam pada kedalaman yang dikehendaki. Jika akan mengapung, maka air laut dikeluarkan dari ruang cadangan. Berdasarkan konsep tekanan hidrostastis, kapal selam mempunyai batasan tertentu dalam menyelam. Jika kapal menyelam terlalu dalam, maka kapal bisa hancur karena tekanan hidrostatisnya terlalu besar. Untuk memperbaiki kerusakan kapal bagian bawah, digunakan galangan kapal. Jika kapal akan diperbaiki, galangan kapal ditenggelamkan dan kapal dimasukkan. Setelah itu galangan diapungkan. Galangan ditenggelamkan dan diapungkan dengan cara memasukkan dan mengeluarkan air laut pada ruang cadangan.

Balon udara
Balon udara adalah penerapan prinsip Archimedes di udara. Balon udara harus diisi dengan gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara atmosfer sehingga balon udara dapat terbang karena mendapat gaya ke atas, misalnya diisi udara yang dipanaskan.
Buoyancy adalah fenomena suatu benda yang dicelupkan kedalam air terukur memiliki berat yang lebih kecil dibandingkan ketika berada di udara, dan benda yang memiliki kerapatan rata-rata kurang dari kerapatan fluida dimana dia dicelupkan/berada, maka benda tersebut akan mengapung diatas fluida tersebut. Contoh tubuh manusia dalam air atau balon yang berisi dengan helium. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa jika sebuah benda dicelupkan dalam suatu fluida, maka fluida tersebut akan mendorong/melakukan gaya keatas pada benda tersebut yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan benda tersebut didalam fluida.
Benda-benda yang dimasukkan dalam fluida tampaknya mempunyai berat yang lebih kecil dari pada saat berada diluar fluida tersebut. Gaya apung terjadi kerena tekanan pada fluida bertambah terhadap kedalaman. Dengan demikian tekanan ke atas pada permukaan bawah benda yang dibenamkan lebih besar dari tekanan ke bawah pada permukaan atasnya. Sesuai dengan prinsip Archimedes bahwa “gaya apung yang bekerja pada benda yang dimasukan dalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkannya.
Berat jenis sebuah benda adalah berat benda diudara dibagi dengan berat air yang volumenya sama.
Berat jenis = (berat benda di udara)/(berat air hilang tenggelam di air)
Akan tetapi, menurut prinsip Archimedes, berat air yang sama volumenya sama dengan gaya apung pada benda ketika tenggelam. Karena itu sama dengan hilangnya berat benda bila ia ditimbang ketika tenggelam di air. Jadi,
Berat jenis = (berat benda di udara)/(berat yang hilang bila tenggelam di air)
Referensi :
Buku penuntun.2013.Penuntun Fisika Dasar 1.Gorontalo:UNG
Halliday, dkk. 2010. FISIKA DASAR Edisi Ketujuh Jilid 1. Jakarta : Erlangga.
Wiyatmo,yusman. 2006 . FISIKA Dasar 1. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.
http://www.guru muda.com/prinsip Archimedes. Diakses pada tanggal 17 November 2013.

VARIABEL-VARIABEL
Variable bebas : massa
Variable terikat : ketinggian air setelah dimasukan massa
Variabel kontrol : skala pada neraca pegas

ALAT DAN BAHAN
Gelas ukur berisi air,
Statif dan Klem
Neraca pegas
Beban (50 gr, 100 gr, 150 gr, 200 gr, 250 gr, 300 gr, 350 gr
PROSEDUR KERJA
Menyusun peralatan seperti tampak pada gambar 7.1, pada penuntun.
Menimbang berat beban 50 gr dengan neraca pegas, dan mencatat nilainya sebagai Wu dalam tabel 7.1
Memasukkan benda yang telah ditimbang tadi ke dalam gelas ukur berisi air, dan membaca skala
Membaca perubahan ketinggian air pada gelas ukur, mencatat sebagai h dalam tabel 7.1
Mengukur diameter dalam gelas ukur.
Mengulangi langkah ke-1 sampai ke-4 untuk massa-massa yang lain.

Tabel 7.1 Data hasil percobaan
M (gr) Wu Wa H
50
100
150
200
250

PENGOLAHAN DATA PF 7
PRINSIP ARCHIMEDES
Menghitung Gaya Berat di Air (Wa)
Wa1 = 0,4 N
∆Wa1 =½ nstneracapegas
= ½ x0,1
= 0,05 N
KR = ∆Wa1/( Wa1) x 100 %
= 0,05/( 0,4) x 100 %
= 12,5 % (2 AP)
( Wa1± ∆Wa1 ) = (4,0±0,5) 10-1 N
Wa2 = 1,3N
∆Wa2 =½ nstneracapegas
= ½ x 0,1
= 0,05 N
KR = ∆Wa2/( Wa2) x 100 %
= 0,05/( 1,3) x 100 %
= 3,9 % (2 AP)
( Wa2± ∆Wa2 ) = ( 1,3± 0,5) 10-1 N
Wa3 = 2,2 N
∆Wa3 =½ nstneracapegas
= ½ x 0,1
= 0,05 N
KR = ∆Wa3/( Wa3) x 100 %
= 0,05/( 2,2) x 100 %
= 3,3 % (3 AP)
( Wa3± ∆Wa3 ) = (0,2±0,05) N
Menghitung Gaya Berat di Udara(Wu)
Wu1 = 0,5 N
∆Wu1 = ½ nstneracapegas
= ½ x 0,1
= 0,05 N
KR = ∆Wu1/Wu1 x 100 %
= 0,05/0,5 x 100 %
= 10 % (2 AP)
( Wu1 ± ∆Wu1 ) = (0.5±0,05) 10-1 N
Wu2 = 1,5 N
∆Wu2 = ½ nstneracapegas
= ½ x 0,1
= 0,05 N
KR = ∆Wu2/Wu2 x 100 %
= 0,05/1,5 x 100 %
= 3,3331 % (3 AP)
( Wu2 ± ∆Wu2 ) = (1,5± 0,05) N
Wu3 = 2,5 N
∆Wu3 = ½ nstneracapegas
= ½ x 0,1
= 0,05 N
KR = ∆Wu3/Wu3 x 100 %
= 0,05/2,5 x 100 %
= 2 % (3 AP)
( Wu3 ± ∆Wu3 ) = (1,50±0,05) N
Menghitung Volume
V1 = 6 ml = 0006 L = 0,000006 m3
∆V1 = ½ nstgelasukur
= ½ x 0,1 ml
=0,05 ml = 0,0005 L = 0,00000005 m3
KR = 〖∆v〗_1/v_1 x 100 %
= 0,00000005/0,000005 x 100 %
= 0,9% (3 AP)
( V1 ± ΔV1) = (0,000006± 0,00000005) m3
V2 = 18 ml = 0,018 L = 0,000018 m3
∆V2 = ½ nstgelasukur
= ½ x 0,1 ml
= 0,05 ml = 0,00005 L = 0,00000005 m3
KR = 〖∆v〗_2/v_2 x 100 %
= 0,0000005/0,000018 x 100 %
= 0,27772% (4 AP)
( V2 ± ΔV2) = (0,000018±0,0000000) m3
V3 =20 ml = 0,02L = 0,00002 m3
∆V3 = ½ nstgelasukur
= ½ x 0,1ml
= 0,5ml = 0,00005 L = 0,00000005m3
KR = 〖∆v〗_3/v_3 x 100 %
= 0,0000005/0,00002 x 100 %
= 0,25% (4 AP)
( V3 ± ΔV3) = (0,00002± 0,0000005)m3
Menghitung Gaya Berat
W1 = Wu1 – Wa1
= 0,5 – 0,4
= 0,1 N
∆Wu = ½ nstneracapegas
= ½ x 0,1
= 0,05 N
∆W/W1 =√(|Δww1/Wu1|^ + |Δwa1/wa1|^ )
= √(|0,05/0,5|^ + |0,05/0,4|^ )
= (0,1+0,125)/0,225
∆W1 = ∆W/W1 x w1
= 0,05/0,1 x0,1
= 0,05
KR = (∆W_1)/W1 x 100 %
= 0,05/0,1 x 100 %
= 50 % (2 AP)
( W1± 〖∆W〗_1 ) = (0,1± 0,05) N
W2 = Wu2 – Wa2
= 1,5 – 1,3
= 0,2 N
∆Wu = ½ nstneracapegas
= ½ x 0,1
= 0,05 N
∆W/W2 = √(|∆Wu2/Wu2|^ + |∆Wa2/Wa2|^ )
= √(|0,05/1,5|^ + |0,05/1,3|^ )
= 0,0333+0,03846
=0,07179
∆W2 = ∆W/W2 x w2
= 0,05/0,2 x100%
= 0,005N
KR = (∆W_2)/W2 x 100 %
= 0,05/0,12 x 100 %
= 25 % (2 AP)
( W2± 〖∆W〗_2 ) = (0,2± 0,05) N
W3 = Wu3 – Wa3
= 2,5 – 2,2
= 0,3 N
∆Wu = ½ nstneracapegas
= ½ x 0,1
= 0,05 N
∆W/W3 = √(|∆Wu3/Wu3|^ + |∆Wa3/Wa3|^ )
= √(|0,05/2,5|^2+ |0,05/2,2|^2 )
= 0,02+0,02273
= 0,04273 N
∆W3 = ∆W/W3 x w3
= 0,05/0,3 0,3
= 0,05 N
KR = (∆W_3)/W3 x 100 %
= 0,05/0,3 x 100 %
= 16,666 % (2 AP)
( W3± 〖∆W〗_3 ) = (0,3±0,05)N
Menghitung Volume Air
V1 = V1 – V0
= 206– 200
= 6 ml = 0,006 L = 0,000006 m3
∆V = ½ nst gelas ukur
= ½ x 0,1 ml
= 0,05ml = 0,00005 L = 0,00000005 m3
∆V/V1 = √(|∆V1/V1|^ + |∆V0/V0|^ )
= √(|0,00000005/0,000006|^ + |0,00000005/0,0002|^ )
= 0,0083+0,00025
=0,00855
∆V = ∆V/V1 x V1
= 0,00000005/0,000006 x100%
= 0,00000005 m3
KR = ∆V/V1 x 100 %
= 0,00000005/0,000006 x 100 %
= 0,8333 % (3 AP)
( V1 ± ∆V1) = (0,000006± 0,00000005)m3
V2 = V2 – V0
=218– 200
= 18 ml = 0,018 L = 0,000018 m3
∆V = ½ nst gelas ukur
= ½ x 0,1 ml
= 0,05ml = 0,00005 L = 0,00000005 m3
∆V/V2 = √(|∆V2/V2|^ + |∆V0/V0|^ )
= √(|0,00000005/0,000018|^ + |0,00000005/0,0002|^ )
= 0,0027+0,00025
= 0,002 gr
∆V2 = ∆V/V2 x V2
= 0,00000005/0,000018 x0,000018
= 0,00000005 m3
KR = ∆V/V2 x 100 %
= 0,0000005/0,000018 x 100 %
= 0,2777 % (4 AP)
( V2 ± ∆V2) = (0,000018± 0,000000025) m3
V3 = V3 – V0
= 220– 200
= 20 ml = 0,02 L = 0,00002m3
∆V = ½ nst gelas ukur
= ½ x 0,1ml
= 0,05 ml = 0,00005 L = 0,00000005 m3
∆V/V3 = √(|∆V3/V3|^ + |∆V0/V0|^ )
= √(|0,00000005/0,00002|^ + |0,00000005/0,0002|^ )
= 0,0025+0,00025
= 0,00275
∆V = ∆V/V3 x V3
=0,00000005/0,00002x0,00002
= 0,00000005 m3
KR = ∆V/V3 x 100 %
= 0,00000005/0,00002 x 100 %
= 0,25% (4 AP)
( V3 ± ∆V3) = (0,00002±0,00000005)m3
Tabel-tabelHasilPerhitungan
m (gr) (Wa±âˆ†Wa) N (Wu± ∆Wu) N (W ± ∆W) N (V ± ∆V) m3
50

100

150
(0,4 ± 0,05) N

(1,3 ± 00,5) N

(2,2 ± 0,05) N
(0,5 ± 0,05) N

(1,5 ± 0,05) N

(2,5 ± 0,05) N

(0,1 ± 0,05) V

(0,2 ± 0,05) V

(0,3± 0,05) V

(0 ,000006± 0,00000005) m3

(0,000018 ± 0,0000005) m3

(0,00002 ± 0,00000005) m

InterpretasiGrafik
Dari grafik di atassesuaipengamatanbahwagrafik di atasberbandingmurni.
MenghitungKemiringanGrafik
∂∆W = ½ nstgrafik
= ½ 0,1 mm
= 0,05 V
∂∆V = ½ nstgrafik
= ½ 0,1 mm
= 0,05 m3
m = ∆W/∆V = (W2-W1)/(V2-V1)
= (0,2 – 0,1)/(0,000018 – 0,000006)
= 0,1/0,000012
= 8,333 gram Type equation here.
∆m/m = √(|(∂(∆W))/W|^ + |(∂(∆V))/V|^ )
= √(|0,0005/0,4|^ + |0,0005/0,3|^ )
= √(|0,05/0,1|^2+ |0,05/0,000012|^2 )
=0,5+4,166
= 4,167
∆m = ∆m/m x m
= 4,167/8,333 x8,333
= 4,167 gram
KR = ∆m/m x 100 %
=4,167/8,333 x 100 %
= 50 % (2AP)
( m±âˆ†m) = (8,333± 4,167) m3
MenentukanKerapatanZatCair
F =ρ.g.V
ρ = F/(V.g) =>F/V= m =>m = Kemiringangrafik
ρ =m/g
= (8,333 gr)/(10 m/s)
= 0,8333kg/m3
Kesimpulan
Setelahmelakukanpraktikuminidapatdisimpulkanbahwa :
Prinsip Archimedes bias bergunabagibergunabagikehidupanyaitu,selamaberada di lingkungansekitar.terlebihutamaadalahpenentuanemas.asliatautidaknyaemastersebut.
Gaya bekerjapadasuatubenda,dankemudian di celupkankedalamair.adalahsamadenganalumunium yang di pindahkan.pengamataniniposisidenganteori yang di kemukakan Archimedes.
KemungkinanKesalahan
Ketidakketelitiandalammelakukanpratikum.

 

Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Harmonis

21 September 2018 14:41:38 Dibaca : 8

Dandi Saputra Halidi

442417041

 

JUDUL


GERAK VERTIKAL DAN PERSAMAAN,KECEPATAN,PERCEPATAN DAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

 


RUMUSAN MASALAH


Bagaimana menentukan percepatan gravitasi bumi di Laboratorium Fisika dengan menggunakan metode gerak jatuh bebas.
Bagaimana menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan metode bandul matematis.

 


TUJUAN
Agar mahasiswa mampu menetukan percepatan gravitasi bumi di Laboratorium Fisika dengan menggunakan metode gerak jatuh bebas.

Agar mahasiswa mampu menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan metode bandul matematis.

 


DASAR TEORI


Bagian 1 : gerak jatuh bebas

Gerak jatuh bebas merupakan salah satu contoh umum dari gerak lurus berubah beraturan. Jika amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak jatuh bebas seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata lain benda tersebut tidak mengalami percepatan. Kenyataan yang terjadi, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap.

Galileo adalah orang pertama yang menurunkan hubungan matematis sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai benda jatuh, dapat dirangkum sebagai brikut :
Pada suatu lokasi tertentu, dibumi dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama. Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan yang disebabkan oleh grafitasi pada bumi dan memberinya symbol g. besarnya kira-kira 9,8 m/s2. Dalam satuan inggris alis britsh besar g kira-kira 32 Ft/s2. Percepatan yang disebabkan oleh grafitasi adalah percepatan sebuah vector dan arahnya menuju pusat bumi. ( kuncoro asih nugroho Mpd, Msc.)

Jika suatu benda bermassa m dipercepat dari keadaan diam dalam medan grafitasi yang tepat (gaya grafitasi mg). benda tersebut menunjukkan gerak linier . dengan menyatakkan system koordinat sehingga sumbu y menunjukkan arah gerakkan, dan penyelesaian persamaan diferensial satu dimensi :
(d^2 h(t))/〖dt〗^2 = mg
dengan menerapkan kondisi awal h(0) dan (dh(0))/dt = 0, maka h(t) dapat diperoleh :
h(t) = 1/2 gt2
Contoh gerak
denagn percepatan (hampir) konstan yang sering di jumpai adalah gerak benda yang sering jatuh kebumi. Bila tidak ada gesekan udara, ternyata semua benda yang jatuh yang sama di permukaan bumi mengalami percepatan yang sama, tidak tergantung pada ukuran, berat, maupun susunan benda, dan jika jarak yang ditempuh selam jatuh tidak terlalu besar, maka percepatannya dapat dianggap konstan selama jatuh. Gerak ideal ini yang mengabaikan gesekan udara dan perubahan kecil percepatan terhadap ketinggian, disebut gerak “jatuh bebas
”.
Percepatan yang dialami benda jatuh bebas disebut percepatan yang disebapkan oleh gravitasi yang diberi simbol g. Didekat permukaan bumi, besarnya kira-kira 32 kaki/s2 atau 9,8 cm/s2, dan berarah kebawah menuju pusat bumi (buku penuntun 2014. Penuntun fisika dasar 1. Gorontalo : UNG).

Gerak jatuh bebas adalah gerak yang timbul akibat adanya gaya gravitasi dan benda tidak berada dalam kesetimbangan. Artinya benda terlepas dan tidak ditopang oleh apapun dari segala sisi. Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda: 1. Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah. 2. Benda tersebut dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal. Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah dihisap, maka benda ringan seperti bulu atau selembar kertas yang dipegang horizontal akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain .
Jika suatu benda bermassa m di percepat dari keadaan diam dalam medan gravitasi yang tetap (gaya gravitasi mg), benda tersebut menunjukkan gerak linier. Dengn menyatakan system koordinat sehingga sumbu y menunjukkan arah gerakan, dan menyelesaikan persamaan diferensial satu dimensi :
m (d^2 h(t))/(dt^2 )= mg
Dengan menerapkan kondisi awal h(0) = 0 dan (dh(0))/dt = 0, maka h(t), dapat diperoleh
h(t)= 1/2 〖gt〗^2
Salah satu contoh gerak yang paling umum mengenai gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah benda yang mengalami jatuh bebas dengan jarak yang tidak jauh dari permukaan tanah. Kenyataan bahwa benda yang jatuh mengalami percepatan, mungkin pertama kali tidak begitu terlihat.
Galileo juga menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan jatuh dengan percepatan yang sama, jika tidak ada udara (hampa udara). Jika anda memegang selembar kertas secara horizontal pada satu tangan dan sebuah benda lain yang lebih berat, misalnya sebuah bola di tangan yang lain, dan melepaskan kertas dan bola tersebut pada saat yang sama, benda yang lebih berat akan lebih dulu mencapai tanah. Tetapi jika kita mengulang percobaan ini, dengan membentuk kertas menjadi gumpalan kecil kita akan melihat bahwa kedua benda tersebut mencapai lantai pada saat yang hampir sama. Sebelum masa Galileo, orang mempercayai pemikiran bahwa laju jatuh benda sebanding dengan berat benda (benda yang lebih berat jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan). Galileo menyatakan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu ( ). Salah satu eksperimennya yang lain menghasilkan bahwa sebuah batu berat, dijatuhkan dari ketinggian 2 m akan memukul sebuah tiang pancang lebih dalam ke tanah dibandingkan dengan batu yang sama tetapi dijatuhkan dari ketinggian 0,2 m. Jelas, batu tersebut bergerak lebih cepat pada ketinggian yang pertama. Galileo juga menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan percepatan yang sama jika tidak ada udara (hampa udara). Jika selembar kertas secara horizontal pada satu tangan dan sebuah benda lain yang lebih berat (misalnya sebuah bola) di tangan yang lain dilepaskan pada saat yang sama, benda yang lebih berat akan lebih dulu mencapai tanah. Tetapi jika kertas dibentuk menjadi gumpalan kecil, kedua benda tersebut akan mencapai lantai pada saat yang hampir sama. Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah dihisap (hampa udara), maka benda ringan seperti bulu atau selembar kertas yang dipegang horizontal akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain. Sumbangan Galileo yang spesifik terhadap pemahaman mengenai gerak benda jatuh bebas dapat dirangkum sebagai berikut: Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama.

Bagian II : gerak harmonis

Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yang tetap. Ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah percepatannyapun selalu berubah-ubah pula. Gerak yang berulang dengan selang waktu yang sama disebut gerak periodic. Gerak periodik ini selalu dinyatakan dalam dalam fungsi sinus atau cosines oleh sebab itu gerak periodic disebut gerak harmonic. Jika gerak periodic ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut getaran atau osilasi.

Selanjutnya, simpangan benda dari titik setimbangnya kemudian, lepaskan dan benda akan bergerak terus menerus melewati titik setimbang membentuk bidang datar atau garis seperti dibawah dinamakan gerak harmonic sederhana atau SHM (simple harmonic motion). Gerak harmonic sederhana, mungkin banyak penyederhanaan misalnya gaya gesekan udara diabaikan, sudut simpangan hasil kecil dll. Jika gaya penghambat diperhitungkan gerak benda akan teredam dan tidak periodic maka konsep lebih rumit tidak sederhana lagi.

Untuk menyederhanakan permasalahan pada posisi setimbang sebagai titik acuan dimana energy potensial pegas bernilai nol (EP = 0). Simpangkan benda yang tergantung pada ujung pegas sejauh Y, pada posisi ini system hanya memiliki energy porensial pegas (Ep = ½ ky2). Kemudian lepas dan akan terjadi perubahan energy potensial (berkurangnya y) menjadi energy kinetic benda. Pada posisi setimbang seluruh energy potensial diubah menjadi energy kinetic benda dan pada posisi simpangan terjauh energy kinetic diubah menjadi energy potensial pegas kembali dan seterusnya bergerak periodic. Gaya pemuli selalu mengendalikan gerak periodic ini dan arah gaya pemulih berlawanan dengan arah gerak pada system ini adalah gaya pegas ( F = ky). (Http://shobru files. Wordpress.com/2011/01/gerakharmonis.pdf. diakses pada tanggal 6 november 2011).
Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini.
Gerak Harmonik Sederhana adalah gerak bolak balik bendaa secara teratur melalui titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu sama atau konstan. Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan GHS.
Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini. Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Contoh Gerak Harmonik Sederhana :
Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

VARIABEL-VARIABEL
Bagian I : Gerak Jatuh Bebas
Variabel bebas : Jarak antara dengan reseptor, ketinggian.
Variabel terikat : Waktu
Variabel kontrol : Gaya gravitasi
Bagian II : Gerak Harmonis

Variabel bebas : Panjang tali
Variabel terikat : Waktu
Variabel kontrol : Massa, dan bandul.

ALAT DAN BAHAN
Bagian I : Gerak Jatuh Bebas
Photogate timer
Ball and ramp
Mistar
Bagian II : Gerak Harmonis
Massa / pemberat
Tali / benang 1,5 meter
Statif dan klem
Photogate timer

PROSEDUR KERJA
Bagian I : Gerak Jatuh Bebas
Menyusun peralatan seperti tampak pada gambar 6.1 di buku penuntun.
Menjepitkan bola konduktor dalam release mechanism
Mengatur jarak antara bola dengan receptor pad sebesar 100 cm
Melepaskan bola dari release mechnism dengan cara memutar baut pada release mechanism, sehingga bola jatuh
Mencatat waktu yang di tunjukan oleh timer ketika bola menyentuh receptor pad, ke dalam tabel 6.1.
Melakukan langkah ke-3 sampai ke-5 sebanyak 5 kali
Mengulangi langkah ke-2 sampai ke-5 dengan jarak 90 cm, 80cm, 70 cm, dan 60 cm.
Tabel 6.1 : Data-data Gerak Jatuh Bebas
H(cm) T1 T2 T3 T4 T5 Tavg
100
90
80
70
60
50

Bagian II : Gerak Harmonis
Menyusun peralatan seperti yang ditunjukkan oleh gambar 6.2 di buku penuntun.
Mengatur panjang tali sepanjang 1 meter.
Mengatur photogate timer ke mode PEND. Kemudian tekan tombol reset.
Memberi simpangan kecil, kemudian melepaskan
Mencatat waktu yang terbaca oleh photogate timer sebagai T1 kedalam tabel 6.2.
Mengulangi langkah ke-3 sampai ke-5 sebanyk 4 kali dan catat T2, T3, T4, dan T5 ke dalam tabel 6.2
Mengulangi langkah ke-2 sampai ke-6 untuk panjang tali 90 cm, 80 cm, 70 cm, 60 cm, dan 50 cm
Tabel 6.2 Data-data Bandul Sederhana
L(cm) T1 T2 T3 T4 T5 Trata-rata
100
90
80
70
60
50


Data-data gerak jatuh bebas
H(cm) T1 T2 T3 T4 T5 Trata-rata
90 0,46 0,42 0,42 0,43 0,43
80 0,41 0,41 0,41 0,42 0,42
70 0,35 0,33 0,33 0,37 0,43

H(cm) T1 T2 T3 T4 T5 Trata-rata
90 1,68 1,52 1,70 1,54 1,55 6,754
80 1,45 1,41 1,46 1,36 1,40 5,96
70 1,25 1,27 1,32 1,31 1,34 5,416


PENGOLAHAN DATA PF 6
GERAK JATUH BEBAS DAN GERAK HARMONIS
Percobaan 1 Gerak Jatuh Bebas
Menghitung Ketelitian Jarak Jatuh Bebas
h1 = 90 cm = 0,9 m
Δh1 = ½ nst mistar
= ½ 0,01
= 0,005
KR = 〖∆h〗_1/h_1 x 100 %
= 0,005/0,9 x 100 %
= 0,55 % (3 AP)
(h1 ± Δh1) = (9,00 ± 0,05) 10 m

h2 = 80 cm = 0,8 m
Δh2 = ½ nst mistar
= ½ 0,01
= 0,005
KR = 〖∆h〗_2/h_2 x 100 %
= 0,005/0,8 x 100 %
= 0,62 % (3 AP)
(h2 ± Δh2) = (8,00 ± 0,05) 10 m
h3 = 70 cm = 0,7 m
Δh3 = ½ nst mistar
= ½ 0,01
= 0,005
KR = 〖∆h〗_3/h_3 x 100 %
= 0,005/0,7 x 100 %
= 0,71 % (3 AP)
(h3 ± Δh3) = (7,00 ± 0,05) 10 m

Menghitung Waktu Jatuh Rata-Rata
Untuk t1
No t1 (s) t12 (s)
1 0,46 0,2116
2 0,41 0,16011
3 0,31 0,09
∑ t1 = 1,17 s ∑ t12 = 0,08113217 s
(∑ t1)2 = 13689 s
tavg = 〖∑t〗_1/n = 1,17/3 = 0,39 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.0,08 – 1,36)/(3^2 (3-1)))
= √((0,24 -18)/(1,56 (2)))
= 0,086 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,86/0,39 x 100 %
= 22,05 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (3,9 ± 0,8) 10 s

Untuk t2
No t2 (s) t22 (s)
1 0,42 0,1764
2 0,41 0,1681
3 0,35 0,1225
∑t2 = 1,18 s ∑ t22 = 0,074 s
(∑ t2)2 = 1,3924 s
tavg = 〖∑t〗_2/n = 1,18/3 = 0,39 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.0,074 – 1,3924)/(3^2 (3-1)))
= √((0,222-1,93)/(9(2)))
= √(1,7/18)
= 0,094 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,094/0,39 x 100 %
= 24,10 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (3,9 ± 0,9) 10-1 s

Untuk t3
No t3 (s) t32 (s)
1 0,42 0,1764
2 0,41 0,1681
3 0,33 0,1089
∑ t3 = 1,16 s ∑ t32 = 0,07123 s
(∑ t3)2 = 1,3456 s
tavg = 〖∑t〗_3/n = 1,16/3 = 0,38 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.0,071-1,34)/(3^2 (3-1)))
= √((0,21-1,79)/(9 (2)))
= √(1,58/10)
= 0,087 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,08/0,38 x 100 %
= 22,15 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (3,8 ± 0,8) 10 s
Untuk t4
No t4 (s) t42 (s)
1 0,43 0,1849
2 0,42 0,1764
3 0,37 0,1369
∑ t4 = 1,22 s ∑ t42 = 0,0840468 s
(∑ t4)2 = 1,4884 s
tavg = 〖∑t〗_4/n = 1,22/3 = 0,40 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.0,084-1,48)/(3^2 (3-1)))
= √((0,21-1,79)/(9 (2)))
= √(1,94/18)
= 0,1 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,1/0,40 x 100 %
= 25 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (4,0 ± 0,1) 10 s

Menghitung Kuadrat Waktu Jatuh (tavg)2
h1 = 90 cm = 0,9 m
Δtavg2 = 〖∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= 0,086/0,39 x 0,39
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 0,033/0,39 x 100 %
= 0,71 % (3 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (3,90 ± 0,03) 10 m
h2 = 80 cm = 0,8 m
Δtavg2 = 〖∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= 0,094/0,39 x 0,39
= 0,036 s
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 0,036/0,39 x 100 %
= 0,85% (3 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (3,90 ± 0,03) 10 m
h3 = 70 cm = 0,7 m
Δtavg2 = 〖∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= 0,087/0,38 x 0,1024
= 0,033 s
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 0,005/0,7 x 100 %
= 0,71 % (3 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (7,00 ±0,05) 10 m

Tabel Hasil Perhitungan
(h1 ± Δh1) m (tavg ± Δtavg) s (tavg2 ± Δtavg2) s
(9,00 ± 0,005).10 (3,9 ± 0,8) 10 (3,90 ± 0,03) 10
(8,00 ± 0,005).10 (3,90 ± 0,09) 10 (3,90 ± 0,03) 10
(7,00 ± 0,005).10 (3,8 ± 0,08) 10 (3,8 ± 0,3) 10

Grafik hubungan antara h dan tavg2

Interpretasi grafik
Berdasarkan grafik diatas bahwa hubungan antara ketinggian (h) dan waktu (tavg2) berbanding terbalik dimana semakin besar nilai ketinggian maka semakin kecil nilai waktu.
Kemiringan grafik
M = ∆h/〖∆t〗_( 〖avg〗^2 )
= h_(2 - h_1 )/t_(〖avg 2〗^(2- t_(〖avg 1〗^2 ) ) )
= (0,8-0,9)/(0,39-0,39)
= 0,1/0
= 0 m²/s²
∂ (Δh) = 1/2 nst grafik
= 1/2 x 0,1 m = 0,5 m
∂ (Δtavg2) = 1/2 nst grafik
= 1/2 x 0,1 m = 0,5 m
Δm/m = √(|(∂ (∆h))/∆h|^2+|(∂ (∆t_(〖avg〗^(2)) ))/〖∆t〗_(〖avg〗^2 ) |^2 )
= √(|0,05/0,005|^2+|0,05/0,03|^2 )
= √(|0,0025/0,005|^2+|0,0025/0,03|^2 )
= 0,5/0,08
= 6,25 m
ΔM = Δm/m x M
= 6,25 x 0
= 0 kg
KR = ∆M/M x 100 %
= 0/0 x 100 %
= 0 % (1 AP)
(M ± ΔM) = (0 ± 0) 10 kg
Menghitung Percepatan Gravitasi
g = 2 x M
= 2 x 0
= 0 m/s2
Persen beda
% beda = |g_(eks- g_teori )/g_eks | x 100 %
= |(1,48 – 9,8 )/1,48| x 100 %
= -562,16 %

Percobaan 2 Gerak Harmonis
Menghitung panjang tali
L1 = 90 cm = 0,9 m
ΔL1 = 1/2 nst mistar
= 1/2 x 0,1
= 0,005 cm = 0,005 m
KR = 〖∆L〗_1/L_1 x 100 %
= 0,005/0,9 x 100 %
= 0,55 % (4 AP)
(L1 ± ΔL1) = (9,000 ± 0,005) .10-2 m
L2 = 80 cm = 0,8 m
ΔL2 = 1/2 nst mistar
= 1/2 x 0,1
= 0,005 cm = 0,005 m
KR = 〖∆L〗_2/L_2 x 100 %
= 0,005/0,8 x 100 %
= 0,625 % (3 AP)
(L2 ± ΔL2) = (8,00 ± 0,05) .10 m
L3 = 70 cm = 0,7 m
ΔL3 = 1/2 nst mistar
= 1/2 x 0,1
= 0,005 cm = 0,005 m
KR = 〖∆L〗_3/L_3 x 100 %
= 0,005/0,7 x 100 %
= 0,71 % (3 AP)
(L3 ± ΔL3) = (7,10 ± 0,05) 10 m
Menghitung Waktu
Untuk t1

No t1 (sekon) t12 (sekon)
1 1,68 2,822
2 1,45 2,102
3 1,25 1,56
∑ t1 = 4,3 s ∑t12 = 14,81 s
(∑ t1)2 = 18,49 s

tavg = 〖∑t〗_1/n = 4,3/3 = 1,43 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3 . 14,81 – 18,49)/(3^2 (3-1)))
= √((44,4 – 33,5)/(9(2)))
= √(10,9/18)
= 0,60 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,60/1,46 x 100 %
= 41,09 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,4 ± 0,6) 10 s

Untuk t2
No t2 (sekon) t22 (sekon)
1 1,52 2,3104
2 1,41 1,9881
3 1,27 1,6129
∑ t2 = 4,36 s ∑t22 = 5,33 s
(∑ t2)2 = 19,0096 s

tavg = 〖∑t〗_2/n = 4,36/3 = 1,45 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.5,33 – 19,00)/(3^2 (3-1)))
= √((15,99- 361)/(9(2)))
= √(345,01/18)
= 19,16 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 19,16/1,45 x 100 %
= 1,32 % (3 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,45 ± 0,01).10 s

Untuk t3
No t3 (sekon) t32 (sekon)
1 1,70 2,89
2 1,46 2,13
3 1,32 1,34
∑ t3 = 4,48 s ∑t32 = 14,68 s
(∑ t3)2 = 20,07 s
tavg = 〖∑t〗_3/n = 4,48/3 = 1,49 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3. 14,68-20,07)/(3^2 (3-1)))
= √((44,04-402,8)/(9.(2)))
= √(3,58,7/18)
= 19,93 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 19,93/1,49 x 100 %
= 1,25 % (3 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,49 ± 0,19).10 s

Untuk t4
No t4 (sekon) t42 (sekon)
1 1,52 2,31
2 1,36 1,84
3 1,31 1,71
∑ t4 = 4,19 s ∑t42 = 11,64 s
(∑ t4)2 = 17,55 s
tavg = 〖∑t〗_4/n = 4/3 = 1,49 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3. 11,64-17,55)/(3^2 (3-1)))
= √((34,92-308,0)/(9.(2)))
= √(273,04/18)
= 15,17 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 15,17/1,39 x 100 %
= 1,09 % (3 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,39 ± 0,15).10 s

Untuk t3
No t3 (sekon) t32 (sekon)
1 1,55 2,40
2 1,40 1,96
3 1,34 1,79
∑ t3 = 4,29 s ∑t32 = 12,80 s
(∑ t3)2 = 18,40 s
tavg = 〖∑t〗_3/n = 4,29/3 = 1,43 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3. 12,80-18,40)/(3^2 (3-1)))
= √((38,4-338,5)/(9.(2)))
= √(301/18)
= 16,67 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 16,67/1,43 x 100 %
= 1,165 % (3 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,43 ± 0,16).10 s

Menghitung Kuadrat Perioda
Untuk h1
tavg = 1,49 sekon
Δtavg2 = 〖2 x ∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= (2 . 0,60)/1,49 x 1,49
= 1,78
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 1,78/2,22 x 100 %
= 8,01 % (2 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (2,2 ± 0,1) .10 s
Untuk h2
tavg = 1,45 s
Δtavg2 = 〖2 x ∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= (2 . 19,16)/1,45 x 1,45
= 38,32
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 1,48/2,10 x 100 %
= 7,04 % (2 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (2,1 ± 0,1) . 10 s
Untuk h3
tavg = 1,49 s
Δtavg2 = 〖2 x ∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= (2 . 358,7)/1,49 x 1,49
= 1,06 s
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 1,12/2,22 x 100 %
= 5,04 % (2 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (2,2 ± 0,1).10 s
Tabel hasil pengamatan
(L ± ΔL) m (tavg ± Δtavg) s (tavg2 ± Δtavg2) s
(9,000 ± 0,005) (1,4 ± 0,6) (2,2 ± 0,1)
(8,00 ± 0,05) 10-1 (1,45 ± 0,19) (2,1 ± 0,1)
(7,10 ± 0,05) 10-1 (1,49 ± 0,19) (2,2 ± 0,1)

Grafik hubungan antara L dan tavg2

Interpretasi grafik
Berdasarkan grafik diatas bahwa hubungan antara L dan tavg2 berbanding terbalik dimana semakin kecil nilai L maka semakin besar nilai tavg2.
Menghitung kemiringan grafik
M = ∆L/〖∆t〗_( 〖avg〗^2 )
= L_(2 - L_1 )/t_(〖avg 2〗^(2- t_(〖avg 1〗^2 ) ) )
= (80-90)/(21-22)
= 10/1
= 10 kg
∂ (ΔL) = 1/2 nst grafik
= 1/2 x 0,1 mm = 0,05 mm
= 0,00005 m
∂ (Δtavg2) = 1/2 nst grafik
= 1/2 x 0,1 mm = 0,05 mm
= 0,00005 m
Δm/m = √(|(∂ (∆L)/∆L|^2+|(∂ (∆t_(〖avg〗^2 ))/〖∆t〗_(〖avg〗^2 ) |^2 )
= √(|0,00005/10|^2+|0,00005/1|^2 )
= √(|0,00000025|^2+|0,00000025|^2 )
= √0,00000275
= 0,0016 kg
ΔM = Δm/m x M
= 0,0016 x 10
= 0,016 kg
KR = ∆M/M x 100 %
= 0,016/10 x 100 %
= 0,16 % (3 AP)
(M ± ΔM) = (1,00 ± 0,01) 10 kg
Menghitung Percepatan Gravitasi
g = 2 x M
= 2 x 10
= 20 m/s2
Persen beda
% beda = |g_(eks- g_teori )/g_eks | x 100 %
= |(10 – 9,8 )/10| x 100 %
= 2 %
Kesimpulan
Setelah melakukan praktikum ini dapat disimpulkan bahwa menentukan nilai sebuah benda dari ketinggian tertentu akan mendapatkan nilai waktu semakin besar dan menentukan nilai panjang tali akan mendapat nilai waktu semakin besar pula, hal ini dapat terjadi karena dipengaruhi oleh adanya percepatan gravitasi bumi.
Kemungkinan Kesalahan
Kurangnya keterampilan praktikan dalam merangkai alat.
Kurangnya ketelitian praktikan dalam melihat skala pada alat ukur yang digunakan.
Kurangnya keterampilan praktikan dalam melakukan percobaan pertama yang menjatuhkan sebuah bola kecil dari ketinggian tertentu.

 

Gesekan Luncur dan Hukumu Hooke

21 September 2018 14:37:51 Dibaca : 427

Dandi Saputra Halidi

442417041

 

LAPORAN
PERCOBAAN FISIKA 5 (PF 5) GESEKAN LUNCUR DAN HUKUM HOOKE


JUDUL


HUBUNGAN ANTARA GAYA GESEK STATIK DAN KINETIK SERTA APLIKASINYA

 


B .RUMUSAN MASALAH


Bagian I : Gesekan Luncur
Bagaimana kurva antara M dan Mb1 pada sumbu X?
Bagaimana kemiringan grafik dari kurva yang telah diperoleh?
Bagaimana besarnya koofisen gesek kinetis?
Bagaimana hasil yang telah diperoleh?


Bagian II : Hukum Hooke
Bagaimana grafik antara gaya berat terhadap pergeseran pegas pada sumbu X?
Bagaimana konstanta pegas dari grafik yang diperoleh?
Bagaimana gaya menggunakan Hukum Hooke?

 

 

TUJUAN


Bagian I : Gesekan Luncur
Mahasiswa dapat membuat kurva antara M dan Mb1 pada sumbu X.
Mahasiswa dapat menentukan kemiringan grafik dari kurva yang telah diperoleh.
Mahasiswa dapat menentukan besarnya koofisen gesek kinetis.
Mahasiswa dapat menganalisis hasil yang telah diperoleh.

Bagian II : Hukum Hooke
Mahasiswa dapat membuat grafik antara gaya berat terhadap pergeseran pegas pada sumbu X.
Mahasiswa dapat mengukur konstanta pegas dari grafik yang diperoleh.
Mahasiswa dapat mengukur gaya dengan menggunakan Hukum Hooke.

 

 

DASAR TEORI

 

Gesekan Luncur


Pada kebanyakan sistem fisis, efek-efek gesekan tidak mudah diprediksi, maupun diukur. Interaksi antara obyek-obyek menyebabkan obyek-obyek itu mengalami hambatan gesek satu sama lain yang kelihatan disebabkan oleh keacakan mikroskopis permukaan, dapat juga disebabkan interaksi pada tingkat molekular. Meskipun demikian fenomena belum sepenuhnya dipahami, disana ada beberapa sifat gesekan yang berlaku pada kebanyakan material dalam kebanyakan kondisi yang berbeda. Jika permukaan suatu benda bergesekan dengan permukaan benda yang lain, maka masing-masing benda akan melakukan gaya gesekan satu terhadap yang lain. Gaya gesekan pada masing-masing benda berlawanan arah dengan gerak relatifnya terhadap benda lain. Gaya gesekan secara otomatis melawan gerak, tidak pernah ia menyokongnya. Gaya gesekan antara dua permukaan yang saling diam satu terhadap yang lain disebut gaya gesekan statik (static friction).Gaya gesekan statik yang maskimum sama dengan gaya terkecil yang dibutuhkan agar benda mulai bergerak sedangkan gaya yang bekerja antara dua permukaan yang saling bergerak relatif disebut gaya gesekan kinetik (kinetic friction). Perbandingan antara besar gaya gesekan statik maksimum dengan besar gaya normal disebut koofisien gesekan statik antar kedua permukaan tersebut. Kedua permukaan tersebut. Jika fx menyatakan besar gaya gesekan statik, maka dapat dituliskan :
fs ≤ μsN
Perbandingan antara besar gaya gesekan kinetik dengan gaya normal disebut koofisien gesekan kinetik. Jika fk menyatakan besar gaya gesekan kinetik, maka :
fk ≤ μkN.
Dengan :
fs = gaya gesekan statik satuan N
fk = gaya gesekan kinetik satuan N
μs = koofisien gesekan statik
μk = koofisien gesekan kinetik
N = besar gaya normal

Gaya gesek statis adalah gesekan antara dua benda padat yang tidak bergerakrelatif satu sama lainnya. Seperti contoh, gesekan statis dapat mencegah bendameluncur ke bawah pada bidang miring. Koefisien gesek statis umumnya dinotasikandengan μs, dan pada umumnya lebih besar dari koefisien gesek kinetis. Gaya gesek statis dihasilkan dari sebuah gaya yang diaplikasikan tepat sebelumbenda tersebut bergerak. Gaya gesekan maksimum antara dua permukaan sebelumgerakan terjadi adalah hasil dari koefisien gesek statis dikalikan dengan gaya normal f =μs Fn. Ketika tidak ada gerakan yang terjadi, gaya gesek dapat memiliki nilai dari nolhingga gaya gesek maksimum.Gaya gesek kinetis (atau dinamis) terjadi ketika dua benda bergerak relatif satusama lainnya dan saling bergesekan. Koefisien gesek kinetis umumnya dinotasikandengan μk dan pada umumnya selalu lebih kecil dari gaya gesek statis untuk materialyang sama.Syarat terjadinya gesekan adalah benda harus bersentuhan dengan benda lain atau sesuatu yang lain dan sebuah gaya luar harus dikerjakan pada benda tersebut yang tujuannya untuk menggerakkannya.

perbandingan antara besar gaya gesekan kinetik dengan gaya normal disebut koefisien gesekan kinetik , jika Fk menyatakan besar gaya gesekan kinetik, maka fk = μkN dengan Fs= gaya gesekan static satuan N
Fs= gaya gesekan kinetik satuan N
μs= koefisien gesekan statis
μk=koefisien gesekan kinetik
N = besar gaya normal
Dalam eksperimen ini kita akan menyalidiki beberapa sifat gesekan luncur : gaya yang menghambat gesekan luncur dari dua objek pada saat keduanya bergerak dengan tetap. (Referensi : penuntun fisika dasar 1 hal 26-27)
Ketika kita mencoba meluncurkan sebuah benda melintasi permukaan benda lain, tonjolan-tonjolan mikroskofis ini menggangu gerak tersebut. Sebagai tambahan, pada tingkat atomic, sebuah tonjolan pada permukaan menyebabkan atom-atom menjadi sangat dekat dengan atom-atom pada permukaan yang lainnya sehingga gaya-gaya listrik di antara atom dapat membentuk ikatan-ikatan kimia.
Peluncuran sebuah benda melintasi suatu permukaan seringkali tersentak-sentak karena adanya pembentukan dan pelepasan ikatan-ikatan ini. Bahkan ketika sebuah benda berguling di atas suatu permukaan, tetap ada gesekan yang sisebut gesekan berguling, walaupun biasanya lebih kecil dari ketika benda meluncur melintasi permukaan tersebut. Kita terutama akan memperhitungkan gesekan luncuran pada subbab ini, yang biasanya disebut gesekan kinetik (kinetik berasal dari bahasa Yunani yang berarti “bergerak” )
Hukum Hooke
Jika sebuah gaya diberikan pada benda, seperti batang logam yang digantungkan vertikal, panjang benda berubah. Jika besar perpanjangan ΔL lebih kecil dibandingkan dengan panjang benda, eksperimen menunjukkan ΔL sebanding dengan berat atau gaya yang diberikan pada benda. Perbandingan ini dapat dituliskan dalam persamaan:
F = k ΔL
Dengan :
F= gaya (N)
k = konstanta (N/m)
ΔL = perubahan panjang (m)

Dengan F menyatakan gaya (atau berat) yang menarik benda, ΔL adalah perubahan panjang benda dan k adalah konstanta pembanding. Persamaan ini sering dinamakan dengan Hukum Hooke. Jika gaya terlalu besar, benda meregang sangat besar dan akhirnya patah atau putus. Batas proporsional adalah batas dimana pertambahan panjang terhadap gaya yang diberikan satu titik. Daerah elastik adalah daerah dari titik awal sampai ke batas elastik sedangkan daerah jika benda diregangkan melewati batas elastik disebut daerah plastik dimana benda tersebut tidak akan kembali ke panjang awalnya ketika gaya eksternal dilepaskan, tetapi tetap berubah bentuk secara permanen. Perpanjangan maksimum dicapai pada titik patah.
Gaya maksimum yang dapat diberikan tanpa benda tersebut patah disebut kekuatan ultimat dari materi tersebut. Besarnya pertambahan panjang sebuah benda tidak hanya bergantung pada gaya yang diberikan padanya, tetapi juga pada bentuk materi pembentuk dan dimensinya yaitu faktor konstanta k. Konsep gaya yang telah terdefinisi didalam hukum II Newton yaitu F = ma, gaya = massa x percepatan. Dengan menggunakan hukum ini, besar suatu gaya dapat ditentukan dengan mengukur percepatan yang ditimbulkannya pada sebuah benda yang massanya diketahui. Tetapi metode ini kurang praktis, suatu metode yang lebih menguntungkan adalah membandingkan gaya yang tidak diketahui besarnya dengan suatu gaya yang telah diketahui besarnya. Jika kedua gaya tersebut harus sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang telah diketahui besarnya. Denganperalatanini, adaduametodepengukurandanpengaplikasiangaya-gaya. Salah satumetodeadalahmenggantungkanmassa-massa yang telahterkalibrasi. Suatubendadenganmassa m, ditarikkebawaholehgravitasidengangaya F = mg dengan g adalahpercepatangravitasi (g = 9,8 m/s2kebawah, menujupusatbumi). Timbanganpegasmenyediakanmetodekeduauntukmengaplikasikandanmengukurgaya.
Dalamekperimenini, andaakanmenggunakangaya yang disebabkanolehmassa yang telahterkalibrasiuntukmenyelidikisifat-sifattimbanganpegas. Hukum hooke hanya berlaku hingga batas elastisitas. Batas elastisitas pegas merupakan gaya maksimum yang dapat diberikan pada pegas sebelum pegas berubah bentuk secara tetap dan panjang pegas tidak dapat kembali seperti semula. Jika besar gaya terus bertambah maka pegas rusak.
Referensi :
Team Penyusun. 2017. Penuntun PraktikumFisikaDasar 1. Gorontalo :Laboratorium Fisika UNG.
Giancoli, Douglas C. 2001. FISIKA EdisiKelimaJilid 1. Jakarta :Erlangga.
http://muniri.com/info/gesekan+luncur.pdf Diakses pada tanggal 10 November 2013.
HALIDAY dan RESINIK 1991.hukum hooke.JAKARTA : PENERBIT ERLANGGA

VARIABEL-VARIABEL

Percobaan I : Gesekan Luncur
Variabel Bebas : Massa Balok
Variabel Terikat : Massa Pengait
Variabel Kontrol : Gesekan

Percobaan II : Hukum Hooke
Variabel Bebas : Massa atau Pemberat
Variabel Terikat : Berat benda dan Pergeseran benda
Variabel Kontrol : Konstanta atau Gravitasi

ALAT DAN BAHAN
Bagian I : Gesekan Luncur
Papan eksperimen
Bidang miring
Balok gesekan
Timbangan
Katrol
Penggantung Massa
Massa (klip) dan tali (benang)
Bagian II : Hukum Hooke
Eksperimen Board (papan eksperimen)
Timbangan pegas
Mass Hanger (gantungan massa)
Massa

PROSEDUR KERJA
Bagian I : Gesekan Luncur
Menimbang massa dari balok gesekan, dan mencatatnya sebagai M.
Menyusun peralatan. Menggunakan built in plumbob untuk memastikan bahwa bidang miring benar-benar datar. Mengatur posisi katrol supaya tali menjadi sejajar dengan bidang miring.
Menambahkan massa (klip penggantung massa) sampai jika diberikan dorongan kecil pada balok gesekan untuk memulai gesekannya, balok tersebut akan terus bergerak pada bidang miring dengan kecepatan tetap dan sangat lambat. (jika balok akan berhenti maka massa yang digantungkan terlalu besar).
Menimbang hanger beserta massa yang digantungkan tersebut dan mencatatnya sebagai M kedalam tabel 5.1.
Menambahkan massa-massa sebesar 50, 100, 150, 200, 250 gram diatas balok gesekan dan mengulangi langkah satu sampai dengan 4.

Tabel 5.1. Data-data pengukuran koefisien gesek statis
Massa Balok
(MB) Massa yang tergantung (M) untuk permukaan
A B C
62 gram
112 gram
162 gram 25
45
70 30
75
80 35
80
90

Bagian II : Hukum Hooke
Menempelkan timbangan pegas pada papan eksperimen. Mengusasahakan pegas tergantung vertikal didalam pipa plastik. Pada posisi tanpa pemberat, diputar zeroing screw yang terletak pada bagian atas.
Menempelkan penggantung massa dan massa 20 gram pada timbangan pegas. Mengukur pergeseran skala mm, mencatat nilainya kedalam tabel. Mengusahakan massa dari penggantung (5gr) termasuk kedalam massa total, sehingga massa totalnya menjadi 20 gr + 5 gr = 25 gr.
Menggantung massa-massa yang lain kedalam penggantung massa, membuat variasi massa total seperti yang telah tertulis pada tabel.. Mencatat pergeseran yang timbul dari setiap variasi massa.
Menggunakan rumus F = mg untuk menentukan berat total dalam Newton dari variasi massa yang ada kemudian mencatat hasilnya ke dalam tabel (untuk memperoleh gaya yang tepat dalam Newton, mengubah massa ke Kilogram sebelum mengembalikannya dengan g).

Tabel 5.2. Data-data pengukuran pergeseran pegas

Massa (gram) Berat (Newton) Pergeseran Pegas (mm)
50
100
150

0.5
1
1.5

12
25
83


BAGIAN I : GESEKAN LUNCUR
Tabel data-data pengukurankoefisiengesekkinetis
Massa balok
(Mb) Massa yang tergantung (M) untukpermukaan
A B C
62 gr 25 30 35
112 gr 45 75 80
162 gr 70 80 90

NST neracamekanikduduk = 0,1 gr

Tabel data-data pengukuranpergesseranpegas
Massa Berat
(newton) Pergeseranpegas
(mm)
50 0,5 12
100 1 25
150 1,5 38

NST : mm = 1 mm
N = 0,1 N
Gr = 5 gr

PENGOLAHAN DATA PF 5
GESEKAN LUNCUR DAN HUKUM HOOKE
Bagian I : GESEKAN LUNCUR
Tabel data-data pengukurankoefisiengesekkinetis
Massa balok
(Mb) Massa yang tergantung (M) untukpermukaan
A B C
62 gr 25 30 35
112 gr 45 75 80
162 gr 70 80 90

Menghitungmassabalok (Mb)
Untuk Mb1
Mb1 = 62 gr = 0,062 kg
∆Mb1 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,0001 gr
= 0,00005 kg
KR = ∆Mb1/Mb1 × 100%
=(0,00005 kg)/0,062kg × 100%
= 0,080 % (4 AP)
( Mb1 ± ∆Mb1) = (6,200 ± 0,005) 10-2 kg
Untuk Mb2
Mb2 = 112 gr = 0,112 kg
∆Mb2 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,0001 kg
= 0,00005 kg
KR = ∆Mb2/Mb2 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,112 kg) × 100%
=0,044 % (5AP )
( Mb2 ± ∆Mb2 ) = ( 1,1200 ± 0,0005 ) 10-1 kg
Untuk Mb3
Mb3 = 162 gr = 0,162 kg
∆Mb3 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,0001 kg
= 0,00005 kg
KR = ∆Mb3/Mb3 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,162 kg) × 100%
= 0,030% (5AP)
( Mb3 ± ∆Mb3 ) = ( 1,6200 ± 0,0005 ) 10-1 kg
Menghitung massa gesekan balok
Untukmassagesekanpadapermukaan ∆ (MFa)
Untuk MFa1
MFa1 = 25 gr = 0,025 kg
∆MFa1 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,0001 kg
= 0,00005 kg
KR = ∆MFa1/MFa1 × 100%
=(0,00005 kg)/0,025kg × 100%
= 0,2 % (4 AP )
( MFa1 ± ∆MFa1 ) = (2,500 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFa2
MFa2= 45 gr = 0,045 kg
∆MFa2 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFa2/MFa2 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,045 kg) × 100%
= 0,11 % (4 AP )
( MFa2 ± ∆MFa2 ) = (4,500 ± 0,005 ) 10-2 kg

Untuk MFa3
MFa3= 70 gr = 0,07 kg
∆MFa3 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFa3/MFa3 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,07 kg) × 100%
= 0,071 % (4 AP )
( MFa3 ± ∆MFa3 ) = (7,000 ± 0,005 ) 10-2kg
Untukmassagesekanpadapermukaan B ( MFb )
Untuk MFb1
MFb1 = 30 gr = 0,03 kg
∆MFb1 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFb1/MFb1 × 100%
=(0,00005 kg)/0,03kg × 100%
= 0,16 % (4AP )
( MFb1 ± ∆MFb1 ) = (3,000 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFb2
MFb2 = 75 gr = 0,075 kg
∆MFb2 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFb2/MFb2 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,075 kg) × 100%
= 0,066 % (4 AP )
( MFb2 ± ∆MFb2 ) = ( 7,500 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFb3
MFb3 = 80 gr = 0,08 kg
∆MFb3 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFb3/MFb3 × 100%
=(0,00005 kg)/0,08 × 100%
= 0,062 % (4 AP )
( MFb3 ± ∆MFb3 ) = (8,000 ± 0,005 ) × 10-2 kg
Untukmassagesekanpadapermukaan C (MFc)
Untuk MFc1
MFc1= 35 gr = 0,035 kg
∆MFc1 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr
= 0,00005 kg
KR = ∆MFc1/MFc1 × 100%
=(0,00005 kg)/0,035kg × 100%
= 0,14 % (4 AP )
( MFc1 ± ∆MFc1 ) = (3,500 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFc2
MFc2 = 80 gr = 0,08 kg
∆MFc2 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFc2/MFc2 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,08 kg) × 100%
= 0,062 % (4 AP )
( MFc2 ± ∆MFc2 ) = (8,000 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFc3
MFc3 = 90 gr = 0,09 kg
∆MFc3 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFc3/MFc3 × 100%
=(0,00005 kg)/0,09kg × 100%
= 0,055 % (5 AP )
( MFc3 ± ∆MFc3 ) = (9,0000 ± 0,0005 ) × 10-2 kg

TabelHasilPengolahan Data
Massa balok (Mb±âˆ†Mb) (satuan) Massa yang tergasntung (M) untuksetiappermukaan
(MFa±âˆ†MFa) (MFb±âˆ†MFb) (MFc±âˆ†MFc)
(5,(6,200 ± 0,005) × 10-2 kg
(1,(1,1200 ± 0,0005)10-1 kg
(1,(1,6200 ± 0,0005) 10-1 kg
(4,(2,500 ± 0,005) . 10-2 kg
(5,(4,500 ± 0,005) . 10-2 kg
(8,(7,000 ± 0,005) .10-2 kg

(3,(3,000 ± 0,005)10-2 kg
(5,(7,500 ± 0,005)10-2 kg
(7,(8,000 ± 0,005) 10-2 kg
(4,(6,500 ± 0,005) × 10-2 kg
(6,(8,000 ± 0,005) × 10-2 kg
(8,(9,000 ± 0,0050) × 10-2 kg

GrafikHubunganantara Mb dan MF
Untukpermukaan A

Interpretasigrafik
Berdasarkan grafik diatasdapat disimpulkan bahwa permukaan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda.
Menghitungkemiringangrafik
∂(MFa) = 1/2 × nstgrafiksumbu y
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1 kg
∂(Mb) = 1/2 × nstgrafiksumbu x
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1 kg
M= ∆MFa/∆Mb = (MFa2-MFa1)/(Mb2-Mb1)
= (4,500- 2,500)/(1,1200-6,200)
= 2/5,08
= 0,31 kg
∆M= [∂(MFa)/∆MFa+∂(Mb)/∆Mb]×M
=[(0,1 )/2+0,1/5,08]×0,39
= 1 + 7,08 × 0,39
= 3,15 kg
KR= ∆M/M × 100%
=0,39/3,15 × 100%
=12,3% (2AP)
(M ± ∆M) = (3,1 ± 0,3) × 10-1 kg
Untukpermukaan B

Interpretasigrafik
Berdasarkangrafikdiatasdapat disimpulkan bahwa permukaan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda.

Menghitungkemiringangrafik
∂(∆MFb)= 1/2 × nstgrafiksumbu y
= 1/2 × 0,2 gr
= 0,1 kg
∂(∆Mb)= 1/2 × nstsumbu x
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1kg
M= ∆mFb/∆mb= (mFb_(2 -mFb_1 ))/(mb_(2-〖mb〗_1 ) )
= (7,500-3,000)/(1,1200-6,200)
= 4,5/5,08
= 0,88 kg
∆m= [∂(∆mFb)/∆MF + (∂(∆Mb))/∆Mb] × M
=[0,1/4,5+ 0,1/5,08] × 0,88 kg
= 1 + 9,58 × 0,88
=9,31 kg
KR= ∆M/M × 100%
= 0,88/9,31 × 100%
= 9,45 % ( 2 AP )
(M ± ∆M) = (9,3 ± 0,8) x 10-1 kg

Untukpermukaan C

Interpretasigrafik
Berdasarkangrafikdiatas, dapat disimpulkan bahwahubunganantrara Mb danMFcberbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda
Menghitungkemiringangrafik
∂(∆MFc)= 1/2 × nstgrafiksumbu y
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1 kg
∂(∆Mb)= 1/2 × nstsumbu x
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1 kg
M= ∆mFc/∆mb= (mFc_(2 -mFc_1 ))/(mb_(2-〖mb〗_1 ) )
= (8,000-6,500)/(1,1200-6,200)
= 1,5/5,08
= 0,29 kg
∆m= [∂(∆mFc)/∆MFc + (∂(∆Mb))/∆Mb] × M
= [0,1/1,5+ 0,1/5,08] × 0,29 kg
= 1 + 6,58 × 0,29
= 2,19 kg
KR= ∆M/M × 100%
= 0,29/2,19 × 100%
= 13,24 % ( 2 AP )
(M ± ∆M) = (2,1 ± 0,2) x 10-1 kg

BagianII :Hukum Hooke
Tabel Data PergeseranPegas
massa Berat
(newton) Pergeseranpegas
(mm)
50 0,5 12
100 1 25
150 1,5 38

Menghitung Massa Beban
Untuk Mb1
M1 = 50 gr = 0,05 kg
∆M1 = 1/2 nstneracapegas
=1/2 × 0,005 gr
= 0,0025 kg
KR = ∆M1/M1 × 100%
=0,0025/0,05 × 100%
=5 % (3 AP )
(M1 ± ∆M1) = (5,00 ± 0,02) × 10-2 kg
Untuk M2
M2 = 100 gr = 0,1 kg
∆M2 = 1/2 nstneracapegas
=1/2 × 0,005kg
= 0,0025 kg
KR = ∆M2/M2 × 100%
=0,0025/0,1 × 100%
=2,5 % (2 AP )
(M2 ± ∆M2) = (1,0 ± 0,2) × 10-2 kg
Untuk M3
M3= 150 gr = 0,15 kg
∆M3 = 1/2 nstneracapegas
=1/2 × 0,005 gr
= 0,0025 kg
KR = ∆M3/M3 × 100%
=0,0025/0,15 × 100%
= 1,66 % (3 AP )
(M2 ± ∆M2) = (1,50 ± 0,25) 10-2 kg
Menghitungpergeseranpegas
Untuk X1
X1= 12 mm = 0,012 m
∆X1= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,001 m
= 0,0005 m
KR= ∆X1/X1 × 100%
=(0,0005 m)/(0,012 m) × 100%
= 4,16 % (3AP )
(X1 ± ∆X1) = (1,20 ± 0,05) × 10-3 m
Untuk X2
X2= 25 mm = 0,025 m
∆X2= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,001 m
= 0,5 mm = 0,0005 m
KR= ∆X2/X2 × 100%
=(0,0005 m)/(0,025 m) × 100%
= 2% (3 AP )
(X2 ± ∆X2) = (2,50 ± 0,05) × 10-2 m
Untuk X3
X3= 38 mm = 0,038 m
∆X3= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,001 m
= 0,5 mm = 0,0005 m
KR= ∆X3/X3 × 100%
=(0,0005 m)/(0,038 m) × 100%
=1,31% (3AP )
(X3 ± ∆X3) = (3,80 ± 0,05) × 10-2 m
Menghitung gaya berat
Untuk W1
m1= 0,5 gr = 0,0005 kg
∆m1= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,005 kg
= 0,0025 kg
W1= m1 × g
= 0,0005 × 9,8
= 0,0049 N
∆W1=|∆M1/M1|× W1
=|(0,0025 N)/0,0005| × 0,0049 N
= 0,0245 N
KR= ∆W1/W1 × 100%
= 0,0245/0,0049 × 100%
= 5,00 % (3 AP )
(W1 ± ∆W1) = ( 4,90 ± 0,02) 10-1 N
Untuk M2
M2= 1 gr = 1 kg
∆M2= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,005kg
= 0,0025 kg
W2= m2 × g
= 1× 9,8
= 9,8 N
∆W2=|∆M2/M2| × W2
=|0,0025/1| × 9,8N
= 0,0245 N
KR= ∆W2/W2 × 100%
= (0,0245 N)/(9,8 N) × 100%
= 0,25 % (3 AP )
(W2 ± ∆W2) = (9,80 ± 0,24) 10-1 N
Untuk M3
M3= 1,5 gr = 0,0015 kg
∆M3= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,005 kg
= 0,0025 kg
W3= m3 × g
= 0,0015× 9,8
= 0,0147 N
∆W3= |∆M3/M3| × W3
= |0,0025/0,0015| × 0,0147 N
= 0,0245 N
KR= ∆W3/W3 × 100%
=(0,0245 N)/0,0147N × 100%
= 2,00 % (3 AP )
(W3 ± ∆W3) = (1,04 ± 0,02) 10-1 N
Menghitung konstanta pegas
Untuk k1
F1= W
K1= F1/x1 = (4,9 N)/(0,012 m) =4,08,33 N/m
∆k1= |∆F1/F1+ ∆x1/x1| × k1
= |(0,49 N)/(4,9 N)+ (0,0005 m)/(0,012 m)| × 4,08,33N/m
=57,8467 N/m
KR= ∆k1/k1 × 100%
=(57,8467 N/m)/(4,08,33 N/m) × 100%
= 14,16% (3 AP )
(K1 ± ∆K1) = (4,08 ± 0,05) 10N/m
Untuk k2
K2 = F2/x2 = (0,49 N)/(0,012 m) = 40,8 N/m
∆k2 = |∆F2/F2+ ∆x2/x2| × k2
= |(0,49 N)/( 9,8 N)+ (0,0005 m)/(0,025 m)| × 392 N/m
=27,44 N/m
KR= ∆k2/k2 × 100%
=(27,44 N/m)/(392N/m) × 100%
= 7 % (2 AP )
(K2 ± ∆K2) = ( 3,9 ± 0,2) 10N/m
Untuk k3
K3= F3/x3 = (14,7 N)/(0,038 m) = 386,842 N/m
∆k3 = |∆F3/F3+ ∆x3/x3| × k3
= |(0,489 N)/(14,7 N)+ (0,0005 m)/(0,038 m)| × 386,842N/m
= 17,95844 N/m
KR= ∆k3/k3 × 100%
=(17,958 N/m)/(386,842 N/m) × 100%
= 4,64 % (3 AP )
(K3 ± ∆K3) = ( 3,86 ± 0,17) 10N/m
TabelHasilPengolahan Data
(m ± ∆m) satuan (x ± ∆x) satuan (W ± ∆W) satuan (k ± ∆k) satuan
(5,00±0,25).10 (1,20±0,05).10 (4,90±0,02).10 (4,08±0,57).10
(1,0±0,2).10 (2,50±0,05).10 (9,80±0,02).10 (3,9±0,2).10
(1,50±0,25).10 (3,80±0,05).10 (1,04±0,02).10 (3,86±0,17).10

Grafikhubunganantara F dan x

InterpretasiGrafik
Berdasarkangrafikdiatasdapat disimpulkan bahwaantarapergeseran pegasdangayaberatberbanding terbalik.
Menghitungkemiringangrafik
∂(∆F) = 1/2 × nstgrafiksumbu y
= ½ × 0,1N
=0,5 N
∂(∆x) = 1/2 × nstgrafiksumbu x
= 1/2 × 0,5 mm
= 0,0005 m
M = ∆F/∆X = (F2-F1)/(x2-x1)
= (9,8-4,9)/(4,9-0,013)
= 18,34 kg
∆M = [(∂(∆F))/∆F+ (∂(∆x))/∆x] × M
= [0,05/4,9+ 0,0005/0,013] × 376,92 kg
= 18,34 kg
KR = ∆M/M × 100%
=376,92/18,34 × 100%
= 2,055 % (3 AP)
(M ± ∆M)= (1,83 ± 0,03) × 10 kg
Kesimpulan
Dari praktikum yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa permukaan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda dan permukaan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda serta hubunganantrara Mb danMFcberbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda. Pergeseranpegas dan gaya berat berbanding terbalik.

Kemungkinan Kesalahan
Kesalahan dalam merangkai alat, sehingga harus dilakukan secara berulang.
Kurangnya keterampilan praktikan menggunakan alat.
Keterbatasan alat yang digunakan saat praktikum.
Kurangnya ketelitian saat praktikum.

 

Presesi

21 September 2018 14:28:22 Dibaca : 251

Dandi Saputra Halidi


442417041

 

JUDUL

 

MENGIDENTIFIKASI LAJU SUATU BENDA BERPRESESI

 


RUMUSAN MASALAH


Bagaimana laju presesi dari sebuah giroskop ?


Bagaimana arah presesi jika arah spin piringan dibalik ?


Bagaimana perubahan laju presesi ?

 

TUJUAN


Mahasiswa dapat mengukur laju presesi dari sebuah giroskop.
Mahasiswa dapat menentukan arah presesi jika arah spin piringan dibalik.
Mahasiswa dapat mengidentifikasi perubahan laju presesi.

DASAR TEORI
Sebuah torka dapat dikerjakan pada sebuah giroskop dengan menggantungkan sebuah massa pada ujung lengannya. Torka ini menyebabkan giroskop melakukan gerak presesi dengan kecepatan anguler tertentu, Ω.
Asumsikan giroskop pada awalnya setimbang dalam posisi horizontal, θ = 90°, piringan (disk) melakukan gerak spin dengan kecepatan angular ω dan kemudian sebuah massa, m, digantungkan pada ujung dari lengan giroskop pada jarak d, dari sumbu rotasi. Hal ini menyebabkan sebuah torka, τ = mgd. Tetapi torka juga sama.
Subtitusikan dL kedalam persamaan torka memberikan
τ = mgd = dL/dt = LdÏ•/dt
karena kecepatan presesi,
mgd = LΩ
Dan laju presesi diberikan oleh,
Ω = mgd/I ω
dimana I adalah momen inersia dari piringan dan ω adalah kecepatan angular dari piringan.
Untuk menentukan momen inersia dari piringan secara eksperimen, sebuah torka dikerjakan pada pringan dan menghasilkan percepatan angular yang dapat diukur, karena
τ = l α
l = τ / α
Dimana α adalah percepatan angular yang sama dengan a / r dan τ adalah torka yang ditimbulkan oleh pemberat yang digantungkan pada benang yang dililitkan dikatrol yang terdapat pada piringan.
τ = rF
dimana r adalah jari-jari katrol yang dililiti benang dan F adalah gaya tegang tali (benang) ketika piringan berotasi.
Dengan menggunakan hukum Newton untuk massa m memberikan (Lihat gambar 4.2 pada penuntun)
ΣF = mg – F = ma
Dengan menyelesaikan persamaan diatas gaya tegang tali pada benang diberikan oleh.
F = m (g – a)
Sehingga, sekali percepatan linier dari massa m diperoleh, torka dan percepatan anguler dapat digunakan untuk menghitung momen inersia. Percepatan dapat diperoleh dengan menghitung waktu yang diperlukan oleh massa untuk jatuh dari keadaan diam dari ketinggian tertentu (y) sehingga percepatan diberikan oleh :
a = 2y / t2
Sumbu putar bisa jadi tetap ditempat atau senantiasa bergerak dan mempertahankan arah yang saja (seperti misalnya gerakan menggelinding tanpa slip). Namun berbagai fenomena fisika baru, beberapa diantaranya sangat tak terduga, dapat saja terjadi ketika sumbu putar berubah arahnya. Contohnya, bayangkan sebuah mainan giroskop yang ditumpu pada salah satu ujungnya. ujung sumbu yang bebas akan jatuh begitu saja karena gravitasi, jika roda gila tidak terputar. Namun jika roda gila berputar (mengalami spin), apa yang terjadi sangatlah berbeda. Salah satu gerak yang mungkin adalah gerak melingkar sumbu yang tunak pada bidan horizontal, dipadukan dengan gerak rotasi dari roda gila mengelilingi sumbu. Gerak ini mengejutkan, nonintuitif dari sumbu ini disebut presesi. Presesi dapat ditemukan di alam, juga pada mesin berputar semacam giroskop.
Untuk mempelajari fenomena aneh presesi ini, kita harus ingat bahwa kecepatan sudut, momentum sudut dan torsi, semuanya adalah besaran vector. Secara khusus, kita membutuhkan hubungan umum antara torsi total Στ ⃗ yang bekerja pada benda dan laju perubahan momentum sudut benda L ⃗ yang diberikan oleh persamaan Στ ⃗ = dL ⃗/dt.

Gerak gelombang ini disebut gerak nutasi. Gerak nutasi terjadi akibat pengaruh bulan yang berusaha menarik bumi ke bidang orbit bulan. Bidang orbit bulan miring 5,12° terhadap ekliptika. Gerak presesi bumi disebut juga gerak gasing bumi, maksudnya adalah perputaran sumbu rotasi bumi mengedari sumbu bidang ekliptika.
Pada pertengahan abad ke 19, telah diketahui bahwa ekliptika beringsut sedikit demi sedikit fenomena ini disebut dengan presesi planet. Komponen dominan dinamai presesi lunisolar. Kombinasi dari kedua presesi tersebut dinamai presesi umum. Disebut juga dengan presesi equinox. Presesi lunisolar disebabkan oleh gaya gravitasi bulan dan matahari pada ekuator bumi, yang menyebabkan sumbu rotasi Bumi bergerak dengan arah yang bergantung pada kerangka inersia yang dipilih.
Referensi :
Team Penyusun. 2013. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Gorontalo : Laboratorium Fisika UNG.
Tippler. 2001. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid 2. Jakarta : Erlangga.
http://shobru.files.wordpress.com/2011/01/gerak-presesi.pdf. Diakses pada tanggal 8 November 2013.
VARIABEL-VARIABEL
Bagian I : Mengukur Laju Presesi.
Variabel bebas : Massa pemberat.
Variabel terikat : Kecepatan angular, waktu.
Variabel kontrol : Jarak.
Bagian II : Mengukur Kuantitas-kuantitas Untuk Nilai Teoritik.
Variabel bebas : Massa gesekan & massa beban.
Variabel terikat : Radius katrol, waktu.
Variabel kontrol : Ketinggian.
ALAT DAN BAHAN
Set Giroskop (ME-8960).
Stopwatch (SE-8702).
Mass and Hanger Set (ME-9348).
Neraca mekanik.
Mistar.
Table clamp for pulley.
Benang 1,5 meter.

PROSEDUR KERJA
Bagian I : Mengukur Laju Presesi.
Mengukur massa dari massa tambahan dan mencatat massanya pada tabel 4.1. Menggantung massa tambahan tersebut pada ujung lengan. Mengukur jarak antara sumbu rotasi kepusat massa tambahan. Mencatat jarak ini pada tabel 4.1.
Memegang giroskop sehingga giroskop tersebut tidak dapat berpresesi, memutar piringan sehingga dapat berputar dengan kelajuan kira-kira dua puluh putaran perdetik. Mengukur waktu yang diperlukan oleh 10 kali putaran dan dicatat pada tabel 4.1.
Membiarkan giroskop berpresesi dan mengukur waktu nyang diperlukan untuk melakukan dua gerak revolusi. Mencatat waktu tersebut pada tabel 4.1.
Secepatnya mengulangi pengukuran waktu yang diperlukan piringan untuk melakukan gerak revolusi sebanyak 10 putaran. Data sebelum dan sesudah akan digunakan untuk menentukan kecepatan angular rata-rata dari pirinagn selama piringan tersebut melakukan gerak presesi.

Tabel 4.1 Pengukuran Kecepatan Angular
Massa Tambahan.
Jarak (d).
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (awal).
Waktu yang diperlukan untuk gerak presesi.
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (akhir).

Bagian II : Mengukur Kuantitas-kuantitas Untuk Nilai Teoritik.
Memperhitungkan Gesekan.
Karena gesekan tidak termasuk dalam teori, maka akan dikompensasikan dalam eksperimen ini dengan menemukan berapa besarnya massa yang dibebankan pada katrol yang menyebabkan katrol tersebut mengalami gesekan kinetis. Pada saat massa jatuh dengan kecepatan tetap, berat massa tersebut sama dengan gesekan kinetis. Sehingga “ massa gesekan ” (“ friction mass”) ini akan dikurangi dari massa yang digunakan untuk membuat gerak katrol dipercepat. Untuk menentukan massa yang diperlukan oleh katrol mencapai gesekan kinetis, letakkan massa secukupnya pada gantungan massa yang berhubungan dengan katrol sehingga katrol berputar dengan kecepatan tetap. Mencatat massa gesekan ini pada tabel 4.2.
Menentukan Percepatan Piringan.
Untuk menentukan percepatan, letakkan kira-kira 30 gram (mencatat massa yang tepat pada tabel 4.2) pada katrol. Melilitkan benang dan membiarkan massa jatuh dari meja ke lantai, mengukur waktu jatuhnya.
Mengulangi langkah pertama sebanyak 5 kali, usahakan jatuhkan massa dari posisi yang sama.
Mengukur ketinggian posisi awal massa dan mencatat kedalam tabel 4.2.
Mengukur Radius.
Menggunakan jamgka sorong untuk mengukur diameter dari katrol kira-kira dengan benang yang terlilit dan menghitung radiusnya. Mencatat radius ini pada tabel 4.2.

Tabel 4.2 Data Momen Inersia
Massa Gesekan
Massa Beban
Ketinggian Jatuhnya Massa
Radius Katrol

Waktu

Rata-rata


HASIL PENGAMATAN
Tabel 4.1 Pengukuran Kecepatan Angular
Massa Tambahan.
Jarak (d).
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (awal).
Waktu yang diperlukan untuk gerak presesi.
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (akhir).

Tabel 4.2 Data Momen Inersia
Massa Gesekan
Massa Beban
Ketinggian Jatuhnya Massa
Radius Katrol

Waktu

Rata-rata


Pengolahan Data
Menghitung Waktu Rata-Rata (tavg)

t (satuan) t2(satuan)
15,58 s
15,72 s
15,78 s
15,82 s 242,73 s
247,11 s
249,008 s
250,27 s
∑t = 15,725 s ∑t2 = 989,118 s
( ∑t )2 =247,27 s

tavg = (∑t)/n = 15,725/4 = 3,93 s
∆tavg =√((n〖.∑t〗^2-(〖 ∑t )〗^2 )/(〖n 〗^2 (n-1)))
= √((4(989,118)- (247,27))/(4^2 (4-1))) = √(( 3,956-247,27)/48) = √5,0690 = 2,25 s

KR = ∆tavg/tavg x 100%
= 2,25/3,93 x 100%
= 57 % (2 AP)
(tavg ± ∆tavg ) = (3,9 ± 0,2).10 sekon

Menghitung Percepatan

h = 46 cm = 0,46 m
∆h = 1/2 x Nst Mistar
= 1/2 x 0,1 cm

= 0,05 cm = 0,0005 m

a = 2y/(tavg)^2 = (2(0,46))/15,725 = 0,003 meter

∆a = √( 2/3 |∆h/h|^2+|∆tavg/tavg|^2 ) x a

= √( 2/3 |0,0005/0,46|^2+|0,051/15,725|^2 ) x 0,003

= √( 2/3 |0,00000108|^2+|0,003|^2 ) x 0,003

= 0,00015 m/s2

KR = ∆a/a x 100 %

= 0,00015/0,0003 x 100 %

= 50 % (2 AP)
(a ± ∆a) = (3,0 ± 0,1) 10-2 m
Menghitung Momen Inersia
Langkah-langkah untuk memperoleh momen inersia
Menghitung Massa
Mb = 0,1 kg

mg = 0,1 kg

m = mb – mg
= 0 kg

∆m = 1/2 x Nst Neraca Mekanik Berdiri

= 1/2 x 0,1 gr = 0,05 gr

= 0,00005 kg

KR = ∆m/m x 100 %

= 0,00005/0 x 100 %

= 0,0005 % (7 AP)
(m ± ∆m) = (0 ± 0,005).10 kg

Menghitung Gaya
F = m (g – a)

= 0,004 (0,003 – 0,003)

= 0,000009 N

∆F = √(|∆M/M|^2+|∆a/a|^2 ) x F

= √(|0,00005/0,04|^2+|0,00015/0,0003|^2 ) x 0,000009

= 0,0000045 N

KR = ∆F/F x 100%

= 0,0000045/0,000009 x 100 %

= 50 % (2 AP)

(F ± ∆F) = (9,0 ± 0,4) 10-5 N

Menghitung Torsi
r = 14 cm = 0,14 m

∆r = 1/2 x Jangka sorong
= 1/2 x 0,05 mm
= 0,025 mm = 0,00025 m

∆τ = √(|∆r/r|^2+|∆F/F|^2 ) x τ

= √(|0,00025/0,14|^2+|0,0000045/0,000009|^2 ) x 0,00025

= 0,000125 N/m

KR = ∆τ/τ x 100%
= 0,000125/0,00025 x 100 %
= 50 % (2 AP)

(τ ± ∆τ) = (2,5 ± 0,1) 10-3 N/m

Menghitung Percepatan Anguler
α = a/r = 0,14/0,003 = 46,6 m/s2

∆α = √(|∆a/a|^2+|∆r/r|^2 ) x α

= √(|0,00015/0,0003 |^2+|0,00025/4,6|^2 ) x 46,6

= 11,6 m/s2

KR = ∆α/α x 100%
= 11,6/46,6 x 100 %
= 24,89 % (2 AP)

(α ±âˆ†α) = (4,6 ± 0,1).10 m/s2

Menghitung Momen Inersia
I = τ/α = 0,00025/46,6 =0,00000531 kg/m2

∆I = √(|∆τ/τ|^2+|〖∆α/α〗^2 | ) x I
= √(|0,000125/0,00025|^2+|〖11,6/46,6〗^2 | ) x 0,00000136
= 0,00000375 kg/m2

KR = ∆I/I x 100%
= 0,0000375/0,00000136 x 100%
= 7 % (2 AP)

(I ± ∆I) = (1,3 ± 0,3) 10-6 kg/m2

Menghitung Kecepatan Anguler
T = (((〖t 〗_awal+ t_akhir)/10))/2
= (((1,79 + 2,74)/10))/2
= 0,22 sekon

∆T = 1/2 x nst Stopwatch
= 1/2 x 0,1 s
= 0,05 s

ω = 2π/T
= (2(3,14))/0,22 = 28,54 rpm

∆ω = |∆T/T| x ω

= |0,05/0,22| x 28,54

Laju Presesi Eksperimen
T presesi = (T presesi)/2
= 4,35/2 = 2,175 s
∆Tpresesi = 1/2 x nst Stopwatch
= 1/2 x 0,1 s
= 0,05 s
Ω eks = 2π/(T presesi)
= (2(3,14))/2,175
= 2,88 rpm

âˆ†Ω eks = |∆Tpresesi/(T preesi)| x Ω eks
= |0,05/2,175| x 2,88
= 0,0659 rpm

KR = (ΔΩ_eks)/Ω_eks x 100%
= 0,0659/2,88 x 100%
= 2,288 % (2 AP)

(Ω_eks ± ΔΩ_eks) = (2,8± 0,2).10 rpm

Laju Presesi Teoritik
Ω teori = m . g . d
= 0,05003 x 0,28
= 0,00084 rpm

âˆ†Ω teori = √(|∆M/M|^2+|∆d/d|^2+|∆I/I|^2+|∆ω/ω|^2 ) x Ω teori
= √(|0,00005/0|^2+|0,0005/0,28|^2+|0,00000375/0,00000536|^2+|28,54/6,478|^2 ) x 1
= 0,003 m/s2
KR = (âˆ†Ω teori )/(Ω teori ) x 100%
= (0,003 )/0,00084 x 100%
= 357,14 % (1 AP)
(Ω teori ± âˆ†Ω teori) = (8 ± 3).10 m/s2

Menghitung % Beda
LPE = LPE/(LPE+LPT ) = 2,28/(2,28 + 0,00084 )
= 1 m/s2

LPT = LPT/(LPT+LPE )
= 0,000084/(2,00084+2,88 )
= 0,0002 m/s2

% Beda = |(LPE-LPT)/LPE x 100%|
= 177,8 %

Kesimpulan
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa semakin besar angka penting yang di dapat maka semakin kecil kemungkinan kesalahan yang terjadi.
Tugas Akhir
Faktor-faktor tersebut berpengaruh pada laju presesi teoritik
Jika arah spin piringan dibalik maka arah gerak presesi juga akan berbalik. Misalnya arah grak presesi ke kanan, jika arah gerak spin dibalik maka gerak presesi akan bergerak ke kiri.
Jika kecepatan angular di perbesar maka kecepatan presesi akan membesar
Kemungkinan Kesalahan
Kesalahan pada alat ukur
Kesalahan pada pengukuran