1.  Plot fungsi f(x) = 3x³ - 2x² + 4x - 5 menggunakan python pada interval x = - 5 hingga x = 5, tampilkan grafik yang jelas dengan label sumbu x dan y.

 

Program:

        

Langkah-Langkah Program:

1)  Mengimpor Library yang Dibutuhkan

       

• Numpy (np): Digunakan untuk mendefinisikan interval dan menghitung nilai fungsi. numpy.linspace akan membantu kita menghasilkan titik-titik di antara -5 dan 5.
• Matplotlib.pyplot (plt): Digunakan untuk membuat dan menampilkan grafik. Fungsi ini akan membantu kita dalam plot data, menambahkan label, judul, grid, dan banyak lagi.

2)  Mendefinisikan Interval x

       

• np.linspace(-5, 5, 100) membuat 100 titik yang terdistribusi merata antara -5 dan 5. Titik-titik ini akan digunakan sebagai input untuk fungsi f(x)
• Semakin banyak titik yang digunakan, semakin halus grafik yang dihasilkan. Dalam hal ini, 100 titik cukup untuk mendapatkan kurva yang mulus.

3)  Mendefinisikan Fungsi f(x)

       

• Kita mendefinisikan fungsi f(x) = 3x³ - 2x² + 4x - 5 dengan operasi aljabar pada array x. Ini akan menghasilkan nilai f(x) untuk setiap nilai x dalam array tersebut
• Karena x adalah array, operasi dilakukan pada setiap elemen x sehingga menghasilkan array f_x yang memuat nilai f(x) untuk setiap titik di interval.

4)  Membuat Grafik

       

• plt.figure(figsize=(8, 6)) mengatur ukuran grafik menjadi 8 x 6 inci. Ini membantu memastikan grafik cukup besar dan jelas untuk dilihat.
• plt.plot(x, f_x, color='blue', label=r"$f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5$") membuat grafik dengan:
• x: Array yang mewakili sumbu x (dari -5 hingga 5).
• f_x: Array yang mewakili sumbu y yang dihasilkan oleh fungsi f(x).
• color='blue' membuat grafik berwarna biru.
• label=r"$f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5$" menambahkan label fungsi dalam format LaTeX sehingga tampil lebih profesional dalam legenda.
• plt.title("Plot Fungsi $f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5$") menambahkan judul grafik dan menampilkan fungsi dalam format matematika.
• plt.xlabel("x") dan plt.ylabel("f(x)") memberikan label pada sumbu x dan y agar lebih mudah diinterpretasikan.

5)  Menambahkan Grid dan Legenda

       

• plt.grid(True) menambahkan garis grid pada grafik untuk membantu membaca titik-titik pada grafik.
• plt.legend() menampilkan legenda yang berisi label fungsi yang telah ditentukan sebelumnya (f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5), sehingga pemirsa tahu fungsi yang diplot.

7)  Menampilkan Grafik

       

• plt.show() menampilkan grafik yang telah selesai dibuat. Tanpa plt.show(), grafik tidak akan ditampilkan dalam output.

Keluaran Program

2.  Visualisasikann grafik dari fungsi kuadrat f(x) = 2x²-7x+3 menggunnakan python:

Program:

Langkah-Langkah Program:

1)  Mengimpor Library yang Dibutuhkan

       

• Numpy (np): Digunakan untuk mengelola array, menghitung titik akar dengan np.roots, dan membuat rentang nilai x dengan np.linspace.
• Matplotlib.pyplot (plt): Digunakan untuk membuat dan menampilkan grafik fungsi, menambahkan label, garis sumbu, dan lain-lain.

2)  Mendefinisikan Fungsi Kuadrat 

       

• Fungsi f(x) mendefinisikan persamaan f(x) = 2x²-7x+3. Dengan mendefinisikannya sebagai fungsi, kita bisa menghitung nilai f(x) pada rentang nilai x tertentu dengan lebih mudah.

3)  Menentukan Rentang Nilai x untuk Grafik

       

• np.linspace(-1, 5, 100) menghasilkan 100 titik yang terdistribusi merata dari -1 hingga 5. Ini menentukan rentang grafik pada sumbu x.
• f(x_values) menghitung nilai f(x) untuk setiap titik x dalam x_values. Hasilnya disimpan di y_values, yang akan diplot pada grafik.

4)  Membuat Plot Fungsi

       

• plt.plot(x_values, y_values, ...) membuat grafik f(x) dengan sumbu x sebagai x_values dan sumbu y sebagai y_values.
• label=r'$f(x) = 2x^2 - 7x + 3$' menambahkan label dalam format LaTeX untuk legenda, dan color='purple' memberikan warna ungu pada kurva.
• plt.axhline(0, color='gray', linewidth=0.5) menambahkan garis horizontal pada y = 0 sebagai sumbu x.
• plt.axvline(0, color='gray', linewidth=0.5) menambahkan garis vertikal pada x = 0 sebagai sumbu y.
• Kedua sumbu ini diberi warna abu-abu dan lebar garis 0.5 agar tidak mengganggu tampilan fungsi.

5)  Menambahkan Label dan Judul Grafik

       

• plt.title(...) menampilkan judul grafik yang menunjukkan persamaan fungsi dalam format LaTeX.
• plt.xlabel('x') dan plt.ylabel('f(x)') memberikan label pada sumbu x dan y, membuat grafik lebih informatif.

6)  Menampilkan Titik Potong dengan Sumbu x (Akar-akar Fungsi)

       

• np.roots([2, -7, 3]) digunakan untuk menghitung akar-akar dari persamaan kuadrat 2x²-7x+3 = 0. Fungsi ini menerima koefisien fungsi sebagai input ([2, -7, 3]).
• Dengan plt.plot(root, f(root), 'ro'), setiap akar ditampilkan di grafik sebagai titik merah ('ro').
• for root in roots akan melakukan iterasi untuk setiap akar, memastikan semua titik potong dengan sumbu x muncul.

7)  Menampilkan Grafik

      

• plt.legend() menampilkan legenda yang memuat label f(x) = 2x²-7x+3
• plt.grid() menampilkan grid pada grafik untuk membantu melihat titik potong dan bentuk kurva.
• plt.show() menampilkan grafik di layar. Tanpa ini, grafik tidak akan muncul dalam output.

Keluaran Program: