1.  Plot fungsi f(x) = 3x³ - 2x² + 4x - 5 menggunakan python pada interval x = - 5 hingga x = 5, tampilkan grafik yang jelas dengan label sumbu x dan y.

 

Program:

        

Langkah-Langkah Program:

1)  Mengimpor Library yang Dibutuhkan

       

• Numpy (np): Digunakan untuk mendefinisikan interval dan menghitung nilai fungsi. numpy.linspace akan membantu kita menghasilkan titik-titik di antara -5 dan 5.
• Matplotlib.pyplot (plt): Digunakan untuk membuat dan menampilkan grafik. Fungsi ini akan membantu kita dalam plot data, menambahkan label, judul, grid, dan banyak lagi.

2)  Mendefinisikan Interval x

       

• np.linspace(-5, 5, 100) membuat 100 titik yang terdistribusi merata antara -5 dan 5. Titik-titik ini akan digunakan sebagai input untuk fungsi f(x)
• Semakin banyak titik yang digunakan, semakin halus grafik yang dihasilkan. Dalam hal ini, 100 titik cukup untuk mendapatkan kurva yang mulus.

3)  Mendefinisikan Fungsi f(x)

       

• Kita mendefinisikan fungsi f(x) = 3x³ - 2x² + 4x - 5 dengan operasi aljabar pada array x. Ini akan menghasilkan nilai f(x) untuk setiap nilai x dalam array tersebut
• Karena x adalah array, operasi dilakukan pada setiap elemen x sehingga menghasilkan array f_x yang memuat nilai f(x) untuk setiap titik di interval.

4)  Membuat Grafik

       

• plt.figure(figsize=(8, 6)) mengatur ukuran grafik menjadi 8 x 6 inci. Ini membantu memastikan grafik cukup besar dan jelas untuk dilihat.
• plt.plot(x, f_x, color='blue', label=r"$f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5$") membuat grafik dengan:
• x: Array yang mewakili sumbu x (dari -5 hingga 5).
• f_x: Array yang mewakili sumbu y yang dihasilkan oleh fungsi f(x).
• color='blue' membuat grafik berwarna biru.
• label=r"$f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5$" menambahkan label fungsi dalam format LaTeX sehingga tampil lebih profesional dalam legenda.
• plt.title("Plot Fungsi $f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5$") menambahkan judul grafik dan menampilkan fungsi dalam format matematika.
• plt.xlabel("x") dan plt.ylabel("f(x)") memberikan label pada sumbu x dan y agar lebih mudah diinterpretasikan.

5)  Menambahkan Grid dan Legenda

       

• plt.grid(True) menambahkan garis grid pada grafik untuk membantu membaca titik-titik pada grafik.
• plt.legend() menampilkan legenda yang berisi label fungsi yang telah ditentukan sebelumnya (f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5), sehingga pemirsa tahu fungsi yang diplot.

7)  Menampilkan Grafik

       

• plt.show() menampilkan grafik yang telah selesai dibuat. Tanpa plt.show(), grafik tidak akan ditampilkan dalam output.

Keluaran Program

2.  Visualisasikann grafik dari fungsi kuadrat f(x) = 2x²-7x+3 menggunnakan python:

Program:

Langkah-Langkah Program:

1)  Mengimpor Library yang Dibutuhkan

       

• Numpy (np): Digunakan untuk mengelola array, menghitung titik akar dengan np.roots, dan membuat rentang nilai x dengan np.linspace.
• Matplotlib.pyplot (plt): Digunakan untuk membuat dan menampilkan grafik fungsi, menambahkan label, garis sumbu, dan lain-lain.

2)  Mendefinisikan Fungsi Kuadrat 

       

• Fungsi f(x) mendefinisikan persamaan f(x) = 2x²-7x+3. Dengan mendefinisikannya sebagai fungsi, kita bisa menghitung nilai f(x) pada rentang nilai x tertentu dengan lebih mudah.

3)  Menentukan Rentang Nilai x untuk Grafik

       

• np.linspace(-1, 5, 100) menghasilkan 100 titik yang terdistribusi merata dari -1 hingga 5. Ini menentukan rentang grafik pada sumbu x.
• f(x_values) menghitung nilai f(x) untuk setiap titik x dalam x_values. Hasilnya disimpan di y_values, yang akan diplot pada grafik.

4)  Membuat Plot Fungsi

       

• plt.plot(x_values, y_values, ...) membuat grafik f(x) dengan sumbu x sebagai x_values dan sumbu y sebagai y_values.
• label=r'$f(x) = 2x^2 - 7x + 3$' menambahkan label dalam format LaTeX untuk legenda, dan color='purple' memberikan warna ungu pada kurva.
• plt.axhline(0, color='gray', linewidth=0.5) menambahkan garis horizontal pada y = 0 sebagai sumbu x.
• plt.axvline(0, color='gray', linewidth=0.5) menambahkan garis vertikal pada x = 0 sebagai sumbu y.
• Kedua sumbu ini diberi warna abu-abu dan lebar garis 0.5 agar tidak mengganggu tampilan fungsi.

5)  Menambahkan Label dan Judul Grafik

       

• plt.title(...) menampilkan judul grafik yang menunjukkan persamaan fungsi dalam format LaTeX.
• plt.xlabel('x') dan plt.ylabel('f(x)') memberikan label pada sumbu x dan y, membuat grafik lebih informatif.

6)  Menampilkan Titik Potong dengan Sumbu x (Akar-akar Fungsi)

       

• np.roots([2, -7, 3]) digunakan untuk menghitung akar-akar dari persamaan kuadrat 2x²-7x+3 = 0. Fungsi ini menerima koefisien fungsi sebagai input ([2, -7, 3]).
• Dengan plt.plot(root, f(root), 'ro'), setiap akar ditampilkan di grafik sebagai titik merah ('ro').
• for root in roots akan melakukan iterasi untuk setiap akar, memastikan semua titik potong dengan sumbu x muncul.

7)  Menampilkan Grafik

      

• plt.legend() menampilkan legenda yang memuat label f(x) = 2x²-7x+3
• plt.grid() menampilkan grid pada grafik untuk membantu melihat titik potong dan bentuk kurva.
• plt.show() menampilkan grafik di layar. Tanpa ini, grafik tidak akan muncul dalam output.

Keluaran Program:

 

Visualisasi Grafik Jumlah Siswa perempuan per Tingkat di Tiap Kecamatan di Bone Bolango

Pada bagian ini, kita akan memvisualisasikan jumlah siswa perempuan berdasarkan tingkat pendidikan di beberapa kecamatan. Data yang digunakan terdiri dari jumlah siswa di tingkat X, XI, dan XII yang diambil dari file CSV.

Data yang Digunakan

Sebelum kita membuat grafik, berikut adalah data yang akan kita analisis:

Penjelasan Program

1.  Impor Pustaka

Pada awal program, kita mengimpor tiga pustaka penting:

• matplotlib.pyplot untuk membuat visualisasi grafik.
• pandas untuk membaca dan memanipulasi data dari file CSV.
• numpy untuk perhitungan statistik.

           

2.  Membaca Data

Kita menentukan nama file yang berisi data jumlah siswa. Menggunakan pd.read_csv(), data dibaca dari file CSV dan disimpan dalam variabel data. Kita juga menentukan delimiter (;) yang digunakan dalam file CSV.

          

3.  Menampilkan Data

Program ini menampilkan seluruh data yang telah dibaca dari file CSV untuk memberikan gambaran awal tentang isi data.

         

4.  Ekstrak Data

Dari data yang telah dibaca, kita mengambil kolom-kolom yang dibutuhkan (kecamatan dan jumlah siswa di setiap tingkat) dan menyimpannya ke dalam variabel terpisah untuk kemudahan akses di bagian selanjutnya.

         

5.  Menghitung Statistik

Program ini menghitung dan menampilkan statistik dasar (nilai minimum, maksimum, dan rata-rata) untuk setiap tingkat (X, XI, dan XII) menggunakan fungsi dari numpy.

Format {:.2f} digunakan untuk menampilkan hasil dengan dua angka di belakang koma.

         

6.  Pengaturan Grafik

Di sini, kita menentukan lebar batang (bar_width) dan posisi batang berdasarkan jumlah kecamatan. np.arange(len(kecamatan)) menghasilkan array dengan indeks kecamatan yang akan digunakan untuk menempatkan batang dalam grafik.

         

7.  Pembuatan Grafik Batang

Dengan menggunakan plt.bar(), kita membuat grafik batang terkelompok untuk masing-masing tingkat. Setiap batang diberi warna yang berbeda dan label yang sesuai.

8.  Menambahkan Judul dan Label

Di sini, kita memberikan judul grafik, label untuk sumbu x dan y, serta menyesuaikan tampilan sumbu x dengan memutar nama kecamatan agar lebih mudah dibaca.

9.  Menambahkan Label Data

Kita menambahkan label di atas setiap batang untuk menunjukkan jumlah siswa. plt.text() digunakan untuk menempatkan nilai di atas batang dengan penyesuaian posisi agar tidak tertutup batang.

10.  Tata Letak dan Menampilkan Grafik

plt.tight_layout() memastikan semua elemen grafik terletak dengan baik tanpa saling tumpang tindih, lalu plt.show() menampilkan grafik yang telah dibuat.

Contoh Output Program

Hasil dari analisis data:

Grafik:

 

Membaca dan Mengolah Data CSV di Python Menggunakan Pandas

Sebelum kita masuk ke dalam kode program, mari kita lihat terlebih dahulu contoh data yang akan kita gunakan. Data ini merupakan daftar gaji karyawan yang disimpan dalam format CSV.

 Penjelasan Program

1.  Impor Pustaka yang Diperlukan

Pertama, kita mengimpor pustaka Pandas dan Numpy. Pandas digunakan untuk membaca file CSV dan memproses data, sedangkan Numpy dapat digunakan untuk operasi numerik, meskipun dalam kode ini Numpy tidak dimanfaatkan secara langsung.

       

2.  Menentukan Nama File CSV

Nama file ditentukan melalui variabel namafile, yang berisi path menuju file CSV. Contoh nama file yang digunakan adalah daftar gaji.csv, yang berada di dalam folder tertentu.

       

3.  Membaca File CSV dan Menentukan Delimiter

Fungsi pd.read_csv() dari Pandas digunakan untuk membaca file CSV. Dalam hal ini, file CSV menggunakan tanda pemisah ; (delimiter), sehingga kita menentukan parameter sep=";" agar Pandas mengenali pemisah antar kolom dengan benar.

       

4.  Menampilkan Data

Setelah membaca data dari file, kita bisa mencetaknya untuk melihat konten CSV dalam bentuk tabel.

       

5.  Menghitung Gaji Maksimum dan Minimum

Untuk menghitung nilai maksimum dan minimum dari kolom 'GAJI', kita dapat menggunakan fungsi max() dan min() pada kolom tersebut.

       

6.  Menampilkan Hasil dengan Format Rapi

Kita menggunakan f-string untuk menampilkan hasil dengan format tertentu:

• {gaji_max:,.2f} dan {gaji_min:,.2f} digunakan untuk mengatur format nilai gaji agar lebih mudah dibaca.
• :, menambahkan tanda koma sebagai pemisah ribuan.
• .2f memastikan dua angka desimal setelah titik.

         

Contoh Output Program

 

 

Nama                            : Dahlia Hunawa

NIM                               : 411423004

Prodi / Kelas                 : Pendidkan Matematika / B

Mata Kuliah                  : Komaputasi dan Pemrograman

Dosen Pengampu        : Agusyarif Rezka Nuha, S.Pd. M.Si

 

1. Program Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Menggunakan Python

     Kita akan membuat program Python untuk menjumlahkan dan mengurangkan dua buah matriks. Menariknya, kita tidak akan menggunakan fungsi bawaan dari library Python, seperti numpy, melainkan membuat semua logika perhitungannya dari awal.

Langkah-Langkah Program

1)  Input Ukuran Matriks

Pertama, kita meminta pengguna memasukkan ukuran matriks, yaitu jumlah baris dan kolom. Ini memungkinkan pengguna menentukan dimensi matriks sesuai keinginan.

       

2)  Input Elemen Matriks A dan B

Setelah mendapatkan ukuran, kita meminta pengguna memasukkan elemen-elemen matriks A dan B satu per satu. Matriks A dan B kemudian disimpan dalam bentuk list dua dimensi.

        

3)  Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Sekarang kita menjumlahkan dan mengurangkan matriks A dan B dengan cara menambahkan atau mengurangkan elemen yang ada pada posisi yang sama di kedua matriks. Hasilnya akan disimpan masing-masing dalam matriks C (untuk penjumlahan) dan matriks D (untuk pengurangan).

       

4)  Format Tampilan Output Matriks yang Rapi

Agar hasil penjumlahan dan pengurangan lebih rapi, kita membuat fungsi print_matrix() yang menyesuaikan lebar setiap kolom sesuai dengan elemen terpanjang dari matriks tersebut.

       

5)  Menampilkan Hasil Akhir

Program kemudian mencetak hasilnya. Setiap matriks, termasuk hasil penjumlahan dan pengurangan, dicetak menggunakan format yang rapi.

       

Contoh Output Program

Misalkan kita ingin melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan untuk dua matriks berukuran 2x2. Contohnya:

1)  Masukkan ukuran matriks:

       

2)  Masukkan elemen-elemen Matriks A:

       

3)  Masukkan elemen-elemen Matriks B:

       

Setelah memasukkan elemen-elemen tersebut, program akan menghitung penjumlahan dan pengurangan Matriks A dan B dan menampilkannya sebagai berikut:

       

 

 

2.  Program Perkalian Matriks Menggunakan Python

    Yang ke dua yaitu membuat program Python yang mengalikan dua matriks tanpa menggunakan library eksternal seperti numpy. Kita akan menyusun logika perhitungan perkalian matriks dari awal, dan program ini juga memeriksa apakah ukuran matriks sesuai untuk dilakukan perkalian.

Penjelasan Program

1)  Fungsi untuk Input Ukuran Matriks

Fungsi input_matrix_size bertugas meminta pengguna untuk memasukkan jumlah baris dan kolom matriks. Ini akan membantu kita mengetahui apakah kedua matriks kompatibel untuk dikalikan, karena jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.

       

2)  Fungsi untuk Input Elemen Matriks

Fungsi input_matrix_elements meminta pengguna untuk memasukkan nilai setiap elemen matriks satu per satu. Fungsi ini mengembalikan matriks dalam bentuk list dua dimensi.

       

3)  Fungsi Perkalian Matriks

Fungsi multiply_matrices berperan penting dalam mengalikan dua matriks. Fungsi ini pertama-tama menginisialisasi matriks hasil dengan nilai 0, kemudian menghitung elemen-elemen hasil perkalian matriks A dan B sesuai aturan perkalian matriks.

       

4)  Fungsi untuk Mencetak Matriks dengan Rapi

Fungsi print_matrix berfungsi untuk mencetak matriks dengan format yang lebih rapi. Dengan menggunakan max_width, kita dapat memastikan bahwa setiap elemen memiliki lebar yang cukup dalam tampilan.

       

5)  Proses Utama Program

Bagian ini menggabungkan semua fungsi yang telah kita buat untuk melakukan proses perkalian matriks. Proses ini bisa kita bagi menjadi beberapa langkah:

a.  Meminta Pengguna Memasukkan Ukuran Matriks A dan B

Program pertama-tama akan meminta pengguna memasukkan jumlah baris dan kolom dari matriks A dan B.

     

b.  Memeriksa Kesesuaian Ukuran Matriks

Sebelum meminta pengguna memasukkan elemen-elemen dari kedua matriks, program memeriksa apakah matriks A dan B memiliki ukuran yang cocok untuk dilakukan perkalian. Jika jumlah kolom matriks A tidak sama dengan jumlah baris matriks B, perkalian tidak dapat dilakukan, dan program akan mengeluarkan pesan kesalahan.

Jika ukuran matriks sesuai, program kemudian meminta pengguna memasukkan elemen-elemen matriks A dan matriks B.

         

c.  Mengalikan Matriks A dan B

Setelah elemen matriks A dan B dimasukkan, program kemudian memanggil fungsi multiply_matrices untuk menghitung hasil perkalian matriks A dan B, dan menyimpan hasilnya dalam variabel hasil.

       

d.  Menampilkan Matriks A, B, dan Hasil Perkalian

Terakhir, program mencetak matriks A, matriks B, dan hasil perkalian matriks A dan B dengan menggunakan fungsi print_matrix.

       

Contoh Output Program

Misalkan pengguna ingin mengalikan matriks 2x3 dan 3x2 sebagai berikut:

1)  Input ukuran matriks:

       

2)  Input elemen-elemen Matriks A dan B:

       

3)  Hasil perkalian akan ditampilkan seperti ini:

        

Contoh Output saat ukuran matriks A dan B tidak sesuai untuk perkalian

Misalkan pengguna memasukkan ukuran matriks A sebagai 2x3 dan matriks B sebagai 2x2, maka program akan menampilkan pesan kesalahan karena jumlah kolom matriks A tidak sama dengan jumlah baris matriks B:

1)  Input ukuran matriks:

2)  Output pesan kesalahan:

 

Nama : Dahlia Hunawa

Nim : 411423004

Prodi / Kelas : Pendidikan Matematika/B

Mata Kuliah : Komputasi dan Pemrograman

Dosen Pengampu : Agusyarif Rezka Nuha, S.Pd. M.Pd

Data yang digunakan adalah data jumlah Siswa Perempuan Menurut Tingkat SMA di Kabupaten Bone Bolaango pada tahun 2023. Data yang digunakan dalam analisis ini diperoleh dari situs resmi Kemdikbud (https://data.kemdikbud.go.id/dataset/p/peserta-didik/jumlah-siswa-perempuan-menurut-tingkat-tiap-provinsi-kab-bone-bolango-sma-2023).  

1. Import Library

 

Numpy digunakanan untuk manipulasi array dan perhitungan matematis. Ini sangat berguna untuk menangani data numerik.

 

2. Mendefinisikan Data

 

Data siswa perempuan didefinisikan sebagai array dua dimensi menggunakan numpy.array(), di mana setiap baris mewakili kecamatan dan setiap kolom mewakili tingkat (X, XI, XII).

 

3. Menampilkan Data

Output:

 

4. Menghitung Rata-rata

Fungsi np.mean() digunakan untuk menghitung rata-rata dari semua elemen dalam array, memberikan informasi umum tentang jumlah siswa perempuan secara keseluruhan.

Output:

Berdasarkan hasil dari program, rata-rata jumlah siswa perempuan berdasarkan tingkat adalah 78.40740740740.

Nilai ini menunjukkan bahwa secara keseluruhan, jumlah siswa perempuan di Kabupaten Bone Bolango tidak merata, dengan sebagian besar siswa terkonsentrasi di beberapa kecamatan.

 

5. Menghitung Median

Fungsi np.median() digunakan untuk menghitung nilai tengah dari data, membantu memahami distribusi siswa.

Output:

Median ini menunjukkan bahwa setengah dari kecamatan memiliki jumlah siswa perempuan di bawah 65. Nilai median yang lebih rendah dibandingkan rata-rata menunjukkan adanya kecamatan dengan jumlah siswa yang sangat tinggi.

 

6. Menghitung Modus

Untuk setiap kolom (tingkat X, XI, XII), program mengumpulkan data ke dalam list terpisah dan menggunakan statistics.mode() untuk menentukan nilai yang paling sering muncul di setiap tingkat.

Output:

 

7. Menghitung Standar Deviasi

Fungsi np.std() menghitung deviasi standar, baik untuk setiap kolom (tingkat) maupun untuk setiap baris (kecamatan), yang menunjukkan sebaran data di sekitar rata-rata.

Output:

Standar deviasi untuk setiap kolom menunjukkan variasi jumlah siswa antar kecamatan.Analisis: Nilai standar deviasi yang tinggi mengindikasikan adanya variasi yang signifikan dalam jumlah siswa perempuan di berbagai kecamatan. Ini mengindikasikan perlunya intervensi atau program yang lebih merata dalam distribusi pendidikan.

 

8.  Menghitung Persentil

np.percentile() digunakan untuk menghitung persentil 25 (Q1), 50 (Q2 atau median), dan 75 (Q3) dari setiap kolom, yang memberikan informasi lebih dalam tentang distribusi data.

Output:

Q1, Q2 (median), dan Q3 menunjukkan distribusi jumlah siswa perempuan.Analisis persentil ini memberikan wawasan lebih dalam tentang distribusi jumlah siswa di setiap tingkat. Misalnya, perbedaan antara Q1 dan Q3 menunjukkan adanya kecenderungan konsentrasi siswa di tingkat tertentu.

 

9. Menghitung Varians

Fungsi np.var() digunakan untuk menghitung varians, yang menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari rata-rata, baik untuk kolom maupun baris.

Output:

 

10. Menghitung Nilai Maksimum dan Minimum

np.max() dan np.min() digunakan untuk menemukan nilai maksimum dan minimum di setiap kolom dan baris, membantu mengidentifikasi kecamatan dengan jumlah siswa perempuan terbanyak dan paling sedikit.

Nilai Maksimum dan Minimum per kolom

Output:

Nilai Maksimum dan Minimum per baris

 Output:

 

11. Menghitung Jumlah 

np.sum() menghitung total jumlah siswa untuk setiap kolom dan baris.

Output:

 

12. Menghitung Hasil Kali

np.prod() digunakan untuk menghitung hasil kali untuk setiap kolom, setiap baris, serta untuk seluruh elemen data.

Output:

 

13. Menemukan Indeks Minimum dan Maksimum

np.argmin() dan np.argmax() digunakan untuk menemukan indeks dari nilai minimum dan maksimum dalam array, berguna untuk mengetahui lokasi dari nilai-nilai tersebut dalam data.

Output:

 

Kesimpulan:

Program ini memberikan analisis komprehensif mengenai jumlah siswa perempuan berdasarkan tingkat pendidikan di Kabupaten Bone Bolango. Dengan menggunakan statistik dasar, kita dapat memahami distribusi siswa, yang dapat digunakan untuk keperluan perencanaan pendidikan yang lebih baik.