Metode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk dapat memformulasikan masalah matematis supaya dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan. Metode Numerik tersebut penting disebabkan karna mengajarkan untuk dapat memecahkan suatu kasus dengan memakai berbagai cara serta permodelan.Metode numerik juga merupakan suatu sarana yang efisien untuk mempelajari penggunaan komputer dan aplikasi lainnya.Metode numerik mampu menyelesaikan suatu sistim persamaan yang besar, persamaan yang tidak linier dan persamaan yang kompleks yang tidak mungkin diselesaikan secara analitis. 

Penyelesaian numerik dilakukan dengan iterasi, sehingga setiap hasil yang didapat selalu lebih teliti dibandingkan iterasi sebelumnya. Ada beberapa metode yang digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan yaitu:

1. Metode Bisection
2. Metode Regula Falsi 
3. Metode Newton-Raphson
4. Metode Secant
5. Metode Iterasi Titik Tetap

Dalam kesempatan kali ini saya akan menunjukan perhitungan beberapa metode menggunaan aplikasi scilab.

1. Metode Regulasi Falsi

Metode Regula Falsi adalah salah satu metode numerik yang digunakan untuk mencari akar dari suatu persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dari dua titik batas range. Sebenarnya metode ini hampir sama dengan Metode Biseksi, tapi titik pendekatan yang digunakan pada metode ini berbeda dengan Metode Biseksi.

Langkah-langkah Metode Regulasi Falsi :

1. Tentukan nilai awal interval [a, b].
2. Cek konvergensi nilai f(a) dan f(b).
3. Lakukan iterasi dan tentukan nilai c (hitung akar)
4. Cek konvergensi nilai c, jika nilai f(c) = 0 dan nilai cn+1 dan cn konstan, maka proses iterasi dihentikan.
5. Jika belum konvergen, tentukan nilai interval baru dengan cara:

• Jika tanda f(c) = tanda f(a) maka c = a  
• Jika tanda f(c) = tanda f(b) maka c = b

Perhitungan menggunakan aplikasi Scilab :

2. Metode Secant

Metode secant merupakan perbaikan dari metode regula-falsi dan newton raphson dimana kemiringan dua titik dinyatakan sacara diskrit, dengan mengambil bentuk garis lurus yang melalui satu titik.Tujuan dan Fungsi Tujuan metode secant adalah untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada metode Newton-Raphson yang terkadang sulit mendapatkan turunan pertama yaitu f'(x). Fungsi metode secant adalah untuk menaksirkan akar dengan menggunakan diferensi daripada turunan untuk memperkirakan kemiringan/slope.

Langkah-langkah Metode Secant: 

1. Tentukan x0, x1, toleransi, dan jumlah iterasi maksimum.
2. Hitung Xbaru = X1 - f(x1)( x1- x0)/f(x1) – f(x0).
3. Jika nilai mutlak (xbaru - x1) < toleransi, diperoleh tulisan xbaru sebagai hasil perhitungan.
4. Jika tidak, lanjutkan ke langkah berikutnya.
5. Jika jumlah iterasi > iterasi maksimum, akhiri program.
6. x = xbaru, dan kembali ke langkah (2).

Perhitungan menggunakan aplikasi Scilab :

3. Metode Iterasi Titip Tetap

Metode iterasi titik tetap merupakan metode penyelesaian persamaan non-linier dengan cara menyelesaikan setiap variabel xx yang ada dalam suatu persamaan dengan sebagian yang lain sehingga diperoleh x=g(x)x=g(x) untuk masing-masing variabel xx. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan persamaan x+ex=0x+ex=0, maka persamaan tersebut perlu diubah menjadi x=exx=ex atau g(x)=exg(x)=ex.

Langkah-langkah Metode Iterasi Titik Tetap :

1. Ubah persamaan f(x) = 0 menjadi bentuk x = g(x)
2. Bentuk menjadi prosedur iterasi xn+1 = g(xn)
3. Tentukan sebuah nilai tawal x0
4. Hitung nilai x1,x2,x3,..., yang konvergen ke suatu titik s.

Perhitungan menggunakan aplikasi Scilab :

4. Metode Newton-Raphson

Metode Newton-Raphson adalah metode pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan satu titik, dimana fungsi f(x) mempunyai turunan. Metode ini dianggap lebih mudah dari Metode Bagi-Dua (Bisection Method) karena metode ini menggunakan pendekatan satu titik sebagai titik awal. Semakin dekat titik awal yang kita pilih dengan akar sebenarnya, maka semakin cepat konvergen ke akarnya.

1. Langkah-langkah Metode Newton-Raphson:
2. Tentukan titik awal x0
3. Hitung f(x0) dan f'(x0)
4. Hitung xn = x0 - f(x0)/f'(x0) ; f'(x0) 0,n = 1,2,3,…
5. Iterasi lebih besar atau sama dengan iterasi maksimum tulis xhampiran = xn, jika tidak lanjut ke langkah selanjutnya.
6. Ganti nilai x0 = xn dan kembali ke langkah 4.

Perhitungan menggunakan aplikasi Scilab :

 

judul 1:  universitas negeri gorontalo

Universitas Negeri Gorontalo (UNG) adalah perguruan tinggi negeri di Gorontalo yang berdiri pada 1 September 1963. Awalnya, kampus ini adalah Junior College yang masih menjadi bagian dari FKIP Universitas Sulawesi Utara-Tengah.

Selama lebih dari 50 tahun, universitas ini telah mengalami enam kali perubahan nama dan tujuh kali pergantian pimpinan. Mulai dari berstatus sebagai cabang FKIP IKIP Yogyakarta Cabang Manado sampai diresmikan menjadi Universitas Negeri Gorontalo, oleh Presiden Megawati pada tahun 2004.

judul 2: universitas negeri Gorontalo dimata dunia

Kampus negeri di Provinsi Gorontalo ini juga menempati ranking 1558 di dunia.    Hal tersebut tentunya menjadi kebanggaan, karena universitas lain di wilayah Indonesia Timur seperti Universitas Tadulako, Universitas Hassanudin dan Universitas Sam Ratulangi berada pada peringkat 2000-an di tingkat dunia.

judul 3: Temu alumni fmipa Bolmong raya

Temu alumni FMIPA Universitas Negeri Gorontalo yang digelar di Strawberry Cafe Kota Kotamobagu Sulawesi Utara, Selasa (23/2/2021) mendapat sambutan baik dari alumni FMIPA yang ada di Wilayah Bolaang Mongondow (Bolmong) Raya.

Hal ini terungkap dalam sesi tanya jawab yang dipandu langsung oleh wakil dekan bidang kemahasiswaan FMIPA Dr. Abdul Haris Odja, M.Pd.

"Kegiatan seperti ini adalah yang kami tunggu-tunggu," Ungkap Bisman Simbuang, S.Pd yang juga alumni Prodi Pendidikan Fisika.

"Kami berharap FMIPA memberikan ruang bagi alumni untuk peningkatan kualitas," Tambah mantan ketua senat mahasiswa FMIPA ini.

Senada dengan Bisman, alumni Prodi Pendidikan Kimia Suparjo, S.Pd mengungkapkan, "Ruang bagi kami untuk mengembangkan diri sangat terbatas. Kami berharap UNG melalui FMIPA memikirkan bagaimana mengembangkan sumber daya manusia di Kotamobagu melalui kerjasama. Adakan sekolah binaan fakultas."

Mantan ketua Himpunan Mahasiswa Kimia ini mengakui alumni FMIPA yang tersebar di Bolmong Raya telah menjadi motor penggerak pendidikan.

"Alumni FMIPA telah menjadi penggerak pendidikan di Bolmong Raya," Paparnya.

Hal berbeda disampaikan oleh Amir Tamu, S.Pd. Beliau menyoroti sulitnya menerbitkan artikel pada jurnal untuk pengurusan kenaikan pangkat.

"Kami kekurangan informasi terutama tentang jurnal. Semoga dengan adanya temu alumni ini kami bisa difasilitasi mengajukan artikel untuk diterbitkan pada jurnal yang dikelola oleh FMIPA untuk kepentingan masa depan kami," Ujarnya.

Menanggapi harapan dan keluhan alumni Dr. Abdul Haris Odja, M.Pd menyampaikan dalam waktu dekat akan dibentuk Ikatan Alumni FMIPA UNG untuk mengorganisir kebutuhan alumni.

"Dalam waktu dekat kita akan bentuk Ikatan Alumni FMIPA. Saat ini sedang digodok, akan ada Korwil alumni se-nusantara" Katanya.

Temu alumni yang dihadiri Sekretaris Dinas Pendidikan Kota Kotamobagu yang juga alumni Prodi Pendidikan Matematika Rastono, S.Pd., ME ini ditutup dengan makan malam bersama.