Metode pencarian akar suatu persamaan dapat dilakukan dalam dua cara, yaitu melalui kekonvergenan secara global (metode tertutup) atau kekonvergenan lokal (metode terbuka). Metode yang pertama disebut juga metode pengapitan akar (bracket), oleh karena pencarian akar dilakukan pada suatu interval tertutup [a, b] sedemikian sehingga f(a) dan f(b) mempunyai tanda yang berlawanan. Metode ini terdiri atas:

Metode Bisection (Bagi Dua)Metode Regulasi Falsi (Posisi Palsu)Bila f(x) = 0 memiliki beberapa akar persamaan pada [a, b], maka interval awal yang berbeda harus digunakan untuk menemukan setiap akar persamaan tersebut.

Metode kekonvergenan lokal dalam menyelesaikan persamaan f(x) = 0 mensyaratkan suatu hampiran yang cukup dekat dengan akar persamaan sehingga menjamin kekonvergenan ke akar persamaan tersebut. Metode ini terdiri atas:

Metode Iterasi titik tetapMetode Newton-RaphsonMetode secantBila dibandingkan dengan metode kekonvergenan global, maka metode kekonvegenan lokal ini konvergen lebih cepat.

Berikut langkah-langkah beserta syntax pada aplikasi scilab dari masing-masing metode:

 

1. Metode Regulasi Falsi

Metode Regula Falsi adalah salah satu metode numerik yang digunakan untuk mencari akar dari suatu persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dua titik batas jangkauan. Sebenarnya metode ini hampir sama dengan Metode Biseksi, namun titik pendekatan yang digunakan pada metode ini berbeda dengan Metode Biseksi.

Langkah-langkah Metode Regulasi Falsi :

1. Tentukan nilai awal a dan b

2. Cek konvergensi nilai f(a) dan f(b)

Jika tanda f(a) tidak sama dengan tanda f(b), nilai dapat digunakan untuk iterasi selanjutnyaJika tanda f(a) = tanda f(b), pilih nilai awal yang baru3. Lakukan iterasi

4. Hitung nilai c diantara a dan b, dimana c = (a.f(b)-b.f(a))/(f(b)-f(a))

5. Cek konvergensi nilai c

Jika terdapat XTOL, bandingkan XTOL dengan Erc = |Cn-Cn-1| / |Cn| Jika nilai Cn dan Cn-1 konstanJika nilai f(Cn) = 06. Jika belum konvergen juga, tentukan nilai awal baru dengan cara:

Jika tanda f(c) = tanda f(a) maka c akan menggantikan aJika tanda f(c) = tanda f(b) maka c akan menggantikan b 

Perhitungan menggunakan aplikasi Scilab :

Berikut syntax scilab untuk metode Regulasi Falsi :

2. Metode Iterasi Titik Tetap

Metode iterasi titik tetap adalah suatu metode pencarian akar suatu fungsi f(x) secara sederhana dengan menggunakan satu titik awal. Metode iterasi titik tetap merupakan metode yang memisahkan x dengan sebagian x yang lain sehingga diperoleh x = g(x). Perlu diketahui bahwa fungsi f(x) yang ingin dicari hampiran akarnya harus konvergen. Misal x adalah Fixed Point (Titik Tetap) fungsi f(x) bila g(x) = x dan f(x) = 0.

Langkah-langkah Metode Iterasi Titik Tetap:

1. Susunlah persamaan f(x) = 0 menjadi bentuk x = g(x). Lalu bentuklah menjadi prosedur iterasi:                             

                                                                    xn+1 = g(xn)

2. Tentukan nilai awal x0.

3. Lakukan iterasi dengan menghitung nilai x1 = g(x0), x2 = g(x1), x3 = g(x2)... yang mudah-mudahan konvergen ke akar sejati k, sehingga:

                                                        f (k) = 0 ; k = g(k)

4. Cek konvergensi terhadap XTOL (jika ada).

 

Perhitungan menggunakan aplikasi Scilab :

Berikut syntax scilab untuk metode Iterasi Titik Tetap :

3. Metode Newton-Raphson

Metode Newton-Raphson adalah metode pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan satu titik, dimana fungsi f(x) memiliki turunan. Metode ini dianggap lebih mudah dari Metode Bagi-Dua (Bisection Method) karena metode ini menggunakan pendekatan satu titik sebagai titik awal. Semakin dekat titik awal yang kita pilih dengan akar sebenarnya, maka semakin cepat konvergen ke akarnya.

Langkah-langkah Metode Newton-Raphson:

1. Tentukan nilai awal x0

2. Hitung f(x0) kemudian cek konvergensi f(x0)

3. Tentukan fungsi f'(x0), kemudian hitung f'(x0)

4. Lakukan iterasi

5. Hitung nilai taksiran akar selanjutnya:

                 xn+1 = xn - (f(xn)/f'(xn))

6. Cek konvergensi terhadapa XTOL (Jika ada)

 

Perhitungan menggunakan aplikasi Scilab :

Berikut syntax scilab untuk metode Newton-Raphson :

4. Metode Secant

Metode Secant merupakan metode modifikasi Newton-Raphson. Pada metode Newton-Raphson, pada setiap proses iterasinya memerlukan perhitungan nilai dua buah fungsi, yakni f(xn) dan f'(xn). Apabila kedua fungsi tersebut tidak rumit, metode tersebut mungkin sangat baik mengingat kekonvergenannya. Akan tetapi, tidak semua fungsi dapat diturunkan dengan mudah, terutama fungsi-fungsi yang rumit.Sedangkan metode Secant hanya memerlukan satu fungsi saja yaitu f(xn), yang jika pemrogramannya dilakukan dengan benar, maka akan diperoleh dari iterasi sebelumnya f(xn-1). Sehingga metode Secant akan memerlukan waktu yang lebih sedikit untuk tiap iterasinya dari pada Newton-Raphson.

Langkah-langkah Metode Secant:

1. Tentukan nilai awal x0 dan x1

2. Hitung f(x0) dan f(x1) kemudian cek konvergensi f(x0) dan f(x1)

3. Lakukan iterasi

4. Hitung nilai taksiran akar selanjutnya

           xn+1 = xn - f(xn) × (xn - xn-1)/(f(xn) - f(xn-1))

5. Cek konvergensi terhadap XTOL (Jika ada)

 

Perhitungan menggunakan aplikasi Scilab :

Berikut syntax scilab untuk metode Secant :

A.    Deskripsi Jurusan

Jurusan Matematika fokus mempelajari berbagai teori matematika secara mendalam, seperti geometri, aljabar, hingga matematika diskrit. Jadi, kalian akan bertemu dengan beragam konsep dalam matematika seperti mempelajari fitur lain dari angka, juga ruang multidimensi. Selain itu, ada juga lho matematika terapan untuk mempelajari aplikasi matematika di bidang lainnya.

B.    Pengetahuan dan Keahlian

• Kemampuan melakukan analisis
• Kemampuan berpikir kritis dan rasional
• Kemampuan berpikir terstruktur
• Kemampuan berhitung
• Kemampuan problem solving
• Kemampuan meneliti
• Detil, teliti, tekun

C.    Kenapa Harus Memilih Jurusan Matematika?

Sangat banyak keuntungan yang diperoleh dari seorang lulusan Matematika.

1.      Saat ini, perusahaan asuransi wajib menggunakan tenaga aktuaris untuk merancang produk asuransi dan tingkat premi, menentukan status keuangan perusahaan, dan melakukan proyeksi keuangan. Nah ini peluang besar bagi lulusan Matematika

2.      Ilmu Matematika sejatinya sangat aplikatif, sehingga ada banyak peluang karier bagi lulusannya, misalnya. di sektor keuangan, teknologi informasi, dan sebagainya.

3.      Banyak perusahaan juga membutuhkan lulusan Matematika sebagai analis bisnis pada bagian production planning control maupun supply chain management.

4.      Kamu yang senang matematika tapi juga tertarik dengan dunia bisnis, punya peluang untuk jadi seorang big data analyst, lho.

5.      Kesempatan untuk melanjutkan studi ke jenjang pascasarjana juga terbuka lebar bagi lulusan Matematika.

D.   Prospek Kerja

Ada banyak peluang karier yang menanti lulusan Matematika. Karena ilmu yang dipelajari selama kuliah sangat aplikatif, tak heran kalau jenis dan jenjang karier yang ditawarkan juga sangat bervariasi. Lulusan Matematika bisa mengembangkan potensinya di sektor keuangan, teknologi informasi, dan lainnya. Jadi Quipperian perlu bangga dengan penguasaan ilmu Matematika, karena punya nilai jual yang tinggi.

Secara umum, rata-rata gaji awal lulusan Matematika berada pada kisaran Rp4.000.000, dengan pekerjaan sebagai staf dari bidang tertentu di suatu perusahaan. Nah, besaran ini tentunya dipengaruhi oleh kemampuan dan pengalaman yang kamu punya, area tempat bekerja serta tingkatan pekerjaan saat kamu diterima. Berikut ini ada beberapa pilihan karier yang bisa kamu geluti:

• Penilai Real Estate
• Market Researcher
• Insinyur Aplikasi (Application Engineer)
• Insinyur Perangkat Lunak (Software Engineering)
• Data ScientistProgrammer (Software Developer)
• Dan lain sebagainya

E.    Dunia Perkuliahan

Kuliah di jurusan Matematika selama 4 tahun atau 8 semester, Quipperian akan banyak mengutak-atik berbagai teorema dan membuktikannya. Selain itu, kamu akan mempelajari bagaimana memperoleh nilai optimal dari permasalahan yang kompleks, bagaimana matematika diaplikasikan dalam bidang komputer, keuangan, dan bidang lainnya. Kamu juga akan dibekali dengan cara berpikir logis, analitis, dan sistematis untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Jadi, jurusan ini cocok banget dengan mahasiswa yang suka menghitung dan punya data analisis yang kuat.

F.    Di universitas negeri gorontalo apakah udah ada program studinya S1 matematika ?

Yah sudah ada dong  , Program Studi S1 Matematika FMIPA UNG berdiri pada tanggal 19 Mei 2014 berdasarkan Ijin dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan dengan SK Penyelenggaraan No. 114/E/O/2014. Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) UNG bertujuan untuk menghasilkan lulusan yang unggul dan berbudaya dalam bidang matematika dan matematika terapan.

Lulusan Program Studi Matematika FMIPA UNG diharapkan mampu bersaing dalam dunia kerja baik dalam negeri maupun luar negeri. Melalui konsep matematika dan matematika terapan, PS Matematika berperan dalam menyelesaikan permasalahan di masyarakat melalui kegiatan penelitian, pengabdian dan penerapan teknologi.

G.   Bagaimana tanggapan para mahasiswa yang kuliah di program studi S1 matematika di universitas negeri gorontalo ?

•  Apa aja yang mahasiswa – mahasiswi pelajari di jurusan ini ?

 

“Selama belajar di prodi matematika, menurut saya matematika memang tidak hanya belajar tentang rumus-rumus, ada banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan matematika. Bahkan kami juga belajar tentang pemrograman, yang dari bayangan saya waktu SMA sih tidak ada soal pemrograman dan lain-lain.” Ungkap Karmila Mokoginta salah satu mahasiswa S1 matematika angakatan 2019 di Universitas Negeri Gorontalo.

 

"Matematika bisa di ibaratkan seperti seni. Penug dengan goresan-goresan halus yang mengandung estetika (keindahan) serta makna tersendiri. Dapat dirasakan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari" ungkap Tia Abdullatif salah satu mahasiswa S1 matematika angakatan 2017 di Universitas Negeri Gorontalo.

 

Sekian artikel yang saya tulis, terima kasih

 

Nah bagaimana tanggapan anda mengenai kuliah di prodi S1 matematika  di universitas negeri gorontalo (silahkan di komentar)

 

Saat ini Corona menjadi pembicaraan yang hangat. Di belahan bumi manapun, corona masih mendominasi ruang publik. Dalam waktu singkat saja, namanya menjadi trending topik, dibicarakan di sana-sini, dan diberitakan secara masif di media cetak maupun elektronik. Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS-COV-2) yang lebih dikenal dengan nama virus corona adalah jenis baru dari coronavirus yang menyebabkan penyakit menular ke manusia.

Kegiatan di dalam kampus sangat di batasi. Sehingga kita sebagai mahasiswa sangat tertekan dengan berlakunya Pemberlakuan Pembatasan Kegiatan Masyarakat (PPKM). Tapi ini semua di lakukan agar wabah virus tersebut tidak akan banyak merekrut banyak manusia lagi.

Kembali ke dunia kampus, PPKM sangat memengaruhi kegiatan belajar mengajar di dunia kampus terutama di kampus Universitas Negeri Gorontalo. Nah untuk menangani permasalahan tersebut sehingga pihak kampus Universitas Negeri Gorontalo menyelenggarakan kegiatan belajar mengajar secara daring melalui via media belajar seperti zoom, goegle meet dan lain sebagainya.

Selain itu juga pihak kampus universitas negeri gorontalo memberikan kuota internet gratis bagi mahasiswa maupun para dosen agar nantinya untuk belajar mengajar tidak akan terhambat.

Hal itu tentu membuat kami sebagai mahasiswa merasa sedih akan hal ini apalagi  untuk kami yang masih berstatus mahasiswa baru (Maba) tentunya ingin merasakan bagaimana kebersamaan pada PKKMB nantinya. kami selaku mahasiswa baru ingin sekali merasakan PKKMB seperti PKKMB dua tahun yang lalu tanpa harus takut dengan adanya wabah.

Namun dengan adanya covid-19 hal itu tidak lah mungkin akan terwujud. dengan adanya peraturan pemerintah yang memberikan kebijakan untuk tetap berada dirumah, belajar, kuliah daring(online) maka kamipun sebagai mahasiswa hanya bisa mengantisipasi hal tersebut untuk demi kebaikan bersama.

Banyak Masyarakat yang dituntut untuk vaksin tapi tidak sedikit pula masyarakat yang meninggal akibat vaksin.Hal itulah yang memicu munculnya suatu problem dalam masyarakat.bahkan tidak jarang pun banyak orang tua dari para mahasiswa yang  tidak mengijinkan anaknya untuk divaksin.

Belajar daringpun tentunya punya dampak positif dan dampak negatif. Dampak positifnya para mahasiswa tidak perlu mengeluarkan biaya untuk kekampus apalagi untuk mereka yang rumahnya berjauhan dangan kampus.

Namun tidak sedikit pula dampak negatif nya,Misal banyak para mahasiswa yang bergantung pada internet,apalagi untuk mereka yang tinggal di perkampungan semuanya akan terasa sulit karna susahnya untuk mengakses jaringan padahal kita dituntut untuk tetap stay di handphone masing-masing biar nggak ketinggalan pembelajaran.

Tapi, harapan mahasiswa sekarang yakni agar berakhir sudah penyebaran wabah virus tersebut sehingga mahasiswa dapat belajar secara tatap muka.

 

Sekian artikel yang saya tulis, terimakasih

 

Siapa sih, yang masih belum tau dengan salah satu kampus yang terkenal di Gorontalo ini ?

Yaitu kampus Universitas Negeri Gorontalo,disingkat UNG adalah sebuah perguruan tinggi negeri (PTN) yang berada di Gorontalo  yang merupakan salah satu kampus penerima “kip kuliah” terbanyak di seluruh Indonesia. Secara institusi kampus, UNG telah mendapatkan akreditasi “A” berdasarkan surat keputusan nomor 22/SK/BAN-PT/Akred/PT/II/2018 dari BAN PT. Pada tahun 2018 Badan Akreditasi Perguruan Tinggi mengukuhkan Universitas Negeri Gorontalo menjadi jajaran PTN terbaik. Selain itu Universitas Negeri Gorontalo mendapat peringkat 42 (Indonesia) dan peringkat 154 (Asia Tenggara) versi Webometrics di tahun 2018

Universitas Negeri Gorontalo juga memiliki macam – macam jurusan, bisa dikatakan hampir lengkap. Terus apa saja sih jurusan yang ada di universitas negeri gorontalo?

Universitas Negeri Gorontalo memiliki 10 fakultas dan 1 program pascasarjana. Selain itu, Universitas Negeri Gorontalo memiliki 5 jenjang pendidikan yaitu Diploma lll (D3), Profesi, Sarjana (S1), Magister (S2) dan Doktor (S3).

Hingga usianya yang hampir mencapai 57 tahun, Universitas Negeri Gorontalo memiliki lebih dari 70 jurusan. Untuk jenjang Diploma lll memiliki sekitar 2 jurusan, jenjang Profesi memiliki 1 jurusan, jenjang Sarjana (S1) memiliki sekitar 51 jurusan, jenjang Magister (S2) memiliki sekitar 16 jurusan, dan untuk jenjang Doktor (S3) memiliki sekitar 4 jurusan.

Di Universitas Negeri Gorontalo juga sudah dilengkapi dengan fasilitas yang memadai sehingga kita sebagai mahasiswa-mahasiswi yang akan menempuh pendidikan di kampus tersebut akan merasa nyaman.

Di Universitas Negeri Gorontalo bukan hanya memadai fasilitasnya tapi juga terdapat 906 dosen yang terdaftar,885 dosen yang sedang aktif dan 21 dosen yang sedang dalam tugas belajar. Bukan hanya itu saja, Universitas Negeri Gorontalo juga memiliki para dosen terbaik. Salah satunya Dosen Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) Fakultas Ilmu Pendidikan (FIP) UNG yaitu bapak Basri Amin,MA yang mendapat penghargaan prestasi dari Dekan FIP atas ketekunan dan sumbangsih dalam bidang menulis secara rutin selama kurun waktu tujuh tahun lebih. 

Keren sekali kan? Yah tentunya keren dong

Tidak kalah dengan para dosen nya, Universitas Negeri Gorontalo juga sudah banyak melahirkan mahasiswa-mahasiswi yang berprestasi di bidang akademik maupun non akademik baik itu di tingkat Nasional maupun Internasional. Salah satunya mahasiswa dari fakultas MIPA jurusan teknik geologi yaitu Muhamad Danial Suma yang terpilih sebagai mahasiswa berprestasi perwakilan LLDKITI XVI tahun 2021. Bukan hanya itu saja , masih banyak kok penghargaan yang di dapatkan oleh Universitas Negeri Gorontalo yang tidak dapat saya tulis satu persatu di artikel ini .

Terus apa ada nggak organisasi di Universitas Negeri Gorontalo?

Yah tentu ada. Disini para mahasiswa bukan hanya belajar saja, di Universitas Negeri Gorontalo juga memiliki organisasi untuk para mahasiswa-mahasiswi nya baik itu organisasi dalam kampus maupun luar kampus. Jadi nggak usah takut, organisasi ini bersifat positif kok agar kelak nantinya mahasiswa-mahasiswi bisa bersosialisasi di dalam kampus maupun di luar kampus tanpa harus ada yang namanya canggung atau tidak percaya diri di muka umum. 

NAH TUNGGU APALAGI, MARI BERGABUNG SEBAGAI KELUARGA BESAR DARI UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO.

Sekian artikel yang dapat saya tulis, Terima kasih.  

Rabu, 04 Agustus 2021