Nama              : Rahmat Ibrahim

NIM                 : 411423042

Prodi/Kelas     : Pendidikan Matematika/B

TUGAS

1. Plot fungsi berikut menggunakan Phyton pada interval x = -5 hingga x = 5 f(x) = 3x^3-2x^2+4x-5

Program ini bertujuan untuk menggambar grafik fungsi polinomial ( f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5 \) menggunakan Python dan pustaka Matplotlib. Pertama, pustaka matplotlib.pyplot diimpor sebagai plt untuk menangani pembuatan grafik, sementara numpy diimpor sebagai np untuk melakukan operasi matematika, terutama pada array dan fungsi matematis. Fungsi f(x) didefinisikan untuk merepresentasikan persamaan polinomial tersebut.

Selanjutnya, variabel x didefinisikan sebagai array dengan nilai-nilai yang terdistribusi merata dari -5 hingga 5 sebanyak 10 titik menggunakan np.linspace(). Variabel y menyimpan hasil fungsi f(x) pada setiap nilai x. Dengan plt.plot(x, y, color="red"), grafik fungsi ( f(x) ) diplot dengan warna merah. Label sumbu x dan y diberikan menggunakan plt.xlabel() dan plt.ylabel(). Judul grafik juga ditambahkan dengan plt.title(), serta garis grid ditampilkan pada grafik untuk memudahkan pembacaan data. Terakhir, grafik ditampilkan dengan plt.show().

2. Visualisasi grafik dari fungsi dari fungsi kuadrat berikut menggunakan  Phyton: 2x^2-7x+3=0

Program ini bertujuan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 - 7x + 3=0 menggunakan Python dengan pustaka Matplotlib. Pertama, pustaka matplotlib.pyplot dan numpy diimpor sebagai plt dan np, masing-masing untuk mempermudah proses pembuatan grafik dan manipulasi array. Fungsi f(x) didefinisikan untuk menghitung nilai dari persamaan kuadrat ini pada setiap nilai x.

Variabel x kemudian diatur sebagai array dari -5 hingga 5 dengan 100 titik data yang terdistribusi merata menggunakan np.linspace(), yang memberikan resolusi halus pada grafik. Variabel y berisi hasil dari fungsi f(x) yang dihitung untuk setiap elemen x. Dengan plt.plot(x, y, color="yellow"), grafik f(x) diplot dengan garis berwarna kuning. Sumbu x dan y diberi label masing-masing dengan plt.xlabel("x") dan plt.ylabel("y"). Judul grafik ditambahkan menggunakan plt.title() dan garis grid diaktifkan dengan plt.grid(True) untuk mempermudah interpretasi grafik. Terakhir, plt.show() digunakan untuk menampilkan grafik tersebut.

Nama               : Rahmat Ibrahim

NIM                  : 411423042

Prodi/Kelas      : Pendidikan Matematika/B

Pada blog kali ini kita akan membahas tentang membuat program phyton yaitu penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks tanpa menggunakan fungsi ada yang pada library.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Penjumlahan Matriks

 

• Di sini, dua matriks A dan B. Matriks A memiliki dua baris dan tiga kolom, sedangkan matriks B juga memiliki dua baris dan tiga kolom. Format matriks adalah list di dalam list di Python.

• Matriks C diinisialisasi sebagai matriks dengan ukuran yang sama dengan A dan B (yaitu 2 baris dan 3 kolom). Semua elemen diatur ke nol, yang akan digunakan untuk menyimpan hasil penjumlahan matriks.

• Matriks C diinisialisasi dengan ukuran yang sama seperti matriks A dan matriks B, yaitu terdiri dari dua baris dan tiga kolom. Semua elemen pada matriks C diatur ke nol, dan ini akan digunakan untuk menyimpan hasil penjumlahan antara kedua matriks. Untuk melakukan penjumlahan, digunakan dua loop. Loop pertama berfungsi untuk mengiterasi setiap baris, sementara loop kedua berfungsi untuk mengiterasi setiap kolom. Dalam setiap iterasi, elemen pada matriks C dihitung dengan menjumlahkan elemen yang bersesuaian dari matriks A dan matriks B.

• Setelah penjumlahan selesai, program mencetak matriks hasil c Loop terakhir digunakan untuk mencetak setiap baris dari matriks

Hasil Running:

Pengurangan Matriks

 

• Di sini, dua matriks A dan B didefinisikan. Matriks A dan B masing-masing memiliki dua baris dan tiga kolom.

• Matriks C diinisialisasi dengan ukuran yang sama dengan matriks A dan B (yaitu dua baris dan tiga kolom) dengan semua elemen bernilai nol. Matriks ini digunakan untuk menyimpan hasil pengurangan antara A dan  B.

• Program menggunakan dua loop for untuk mengiterasi elemen-elemen dalam matriks.
• Loop pertama (for i in range(len(A))) mengiterasi setiap baris, sementara loop kedua (for j in range(Ien(A[0]))) mengiterasi setiap kolom.
• Setiap elemen dalam matriks hasil C[i][j] dihitung dengan mengurangkan elemen yang bersesuaian dari B dengan elemen dari A:C[i][j]=A[i][j]-B[i][j]

• Setelah pengurangan selesai, program mencetak matriks hasil C.
• Setiap baris dari matriks C ditampilkan dengan iterasi for pada setiap baris dalam matriks hasil.

Hasil Running:

2. Perkalian Matriks

• Matriks A: Matriks berukuran 2x3 (2 baris dan 3 kolom).
• Matriks B: Matriks berukuran 3x2 (3 baris dan 2 kolom).
• Untuk mengalikan matriks A dan B, jumlah kolom di A (3) harus sama dengan jumlah baris di B (3). Hasil dari perkalian ini akan menjadi matriks C berukuran 2x2 (m x p).

• m, n, dan p: Variabel ini menyimpan ukuran dari matriks A dan B.
• m: Jumlah baris di matriks A (2).
• n: Jumlah kolom di matriks A (3) atau jumlah baris di matriks B (3).
• p: Jumlah kolom di matriks B (2).
• C: Matriks hasil diinisialisasi dengan ukuran m x p (2x2) dan diisi dengan nol. Ini dilakukan dengan list comprehension yang membuat daftar baru dengan semua nilai awal 0.

Looping:

• for i in range(m): Iterasi untuk setiap baris i di matriks A.
• for j in range(p): Iterasi untuk setiap kolom j di matriks B.
• for k in range(n): Iterasi untuk setiap elemen yang akan dikalikan antara baris i dari A dan kolom j dari B.

Operasi Perkalian dan Penjumlahan:

• Setiap elemen hasil C[i][j] diperoleh dengan menjumlahkan produk antara elemen baris i dari matriks A dan elemen kolom j dari matriks B.
• Misalnya, untuk C[0][0], hasilnya dihitung dengan 1×7+2×9+3×11.

• Menampilkan string "Matriks hasil perkalian C:" sebagai judul.
• Menggunakan loop untuk mencetak setiap baris dari matriks hasil C.

Hasil Running:

Program ini bertujuan untuk melakukan perkalian matriks dengan cara yang sederhana menggunakan tiga loop bersarang. Hasilnya adalah matriks baru yang merupakan hasil dari perkalian matriks A dan B, yang kemudian ditampilkan. Program ini menunjukkan bagaimana perkalian matriks dapat dilakukan secara manual, tanpa menggunakan fungsi built-in dari pustaka seperti NumPy.

Nama     : Rahmat Ibrahim

NIM         : 411423042

Kelas      : B

Prodi       : Pendidikan Matematika

 

Studi Kasus 4: Membaca Data dari File csv

Ilustrasi data yang dibuat dalam MS Excel dalam format csv

 

• import pandas as pd dan import numpy as np: Mengimpor pustaka pandas dan numpy dengan alias pd dan np. Pandas membantu mengelola data dalam bentuk tabel, sedangkan NumPy digunakan untuk operasi matematika.
• namaFile = r"C:\Users\ASUS\Documents\Data 1.csv": Mendefinisikan variabel namaFile untuk menyimpan lokasi file Data 1.csv. r sebelum string membuatnya sebagai raw string, yang memungkinkan penggunaan \ tanpa perlu menduplikasinya.
• data = pd.read_csv(namaFile, delimiter=";"): Membaca file CSV yang dipisahkan oleh ; menggunakan pd.read_csv(). Hasilnya disimpan dalam variabel data sebagai DataFrame, yaitu struktur data tabular pada pandas
• print(data): Menampilkan seluruh isi DataFrame data.
• print("-"*80): Mencetak garis pembatas untuk memperjelas output di konsol.
• np.max(data['GAJI']) dan np.min(data['GAJI']): Menggunakan fungsi np.max() dan np.min() dari NumPy untuk menemukan gaji maksimum dan minimum dalam kolom GAJI.
• "{:0,.2f}".format(): Menggunakan format string untuk menampilkan gaji maksimum dan minimum dengan dua desimal dan pemisah ribuan , untuk hasil yang lebih rapi.
• print("-"*80): Mencetak garis pembatas lain setelah hasil maksimum dan minimum.

Hasil Running

 

Sudi Kasus 5: Visualisasi Grafik

• matplotlib.pyplot: Library untuk membuat visualisasi data dalam bentuk grafik.
• pandas: Library untuk manipulasi dan analisis data, sering digunakan untuk memproses data dalam format tabel.
• numpy: Library untuk melakukan operasi matematika dan array multidimensi, sering digunakan untuk perhitungan numerik.

 

• namaFile: Variabel yang menyimpan path file CSV yang akan dibaca.
• pd.read_csv(...): Fungsi dari Pandas untuk membaca file CSV. Argumen delimiter=";" menunjukkan bahwa data dalam file dipisahkan dengan tanda titik koma.
• data['Nama']: Mengambil kolom Nama dari DataFrame data.
• data['Total Gaji']: Mengambil kolom Total Gaji dari DataFrame data.

• print(data): Menampilkan isi dari DataFrame data.
• Statistik Gaji:
• np.max(data['Total Gaji']): Menghitung gaji maksimum.
• np.min(data['Total Gaji']): Menghitung gaji minimum.
• np.mean(data['Total Gaji']): Menghitung rata-rata gaji.
• "{:0,.2f}".format(...): Format angka menjadi dua desimal dengan tanda koma sebagai pemisah ribuan.

• plt.bar(...): Membuat grafik batang (bar chart) dengan sumbu x adalah Nama dan sumbu y adalah Gaji.
• color='red': Menetapkan warna batang menjadi merah.
• plt.title(...): Menambahkan judul grafik.
• plt.ylabel(...) dan plt.xlabel(...): Menambahkan label pada sumbu y dan x.

• plt.show(): Menampilkan grafik yang telah dibuat di jendela visualisasi.

Hasil Running:

Grafik:

Program ini berfungsi untuk membaca data gaji dari file CSV, menampilkan ringkasan statistik gaji (maksimum, minimum, dan rata-rata), dan kemudian membuat serta menampilkan grafik batang yang menunjukkan total gaji untuk setiap individu yang terdaftar. Program ini sangat berguna untuk analisis data dan visualisasi hasil dalam konteks pengelolaan gaji.

Nama                      : Rahmat Ibrahim

NIM                         : 411423042

Kelas                      : B

Prodi                       : Pendidikan Matematika

Dosen Pengampu   : Agusyarif Rezka Nuha, S.Pd., M.Pd

Data Jumlah Penduduk (Jiwa), 2024

Sumber: https://gorontalo.bps.go.id/id/statistics-table/2/NDYjMg==/jumlah-penduduk.html diakses pada tanggal 22/10/2024 pukul 07.54

1. Import numpy

• Import Library: Program ini menggunakan numpy untuk manipulasi array dan perhitungan statistik, serta statistics untuk beberapa fungsi statistik.
• Inisialisasi Data: Data yang digunakan adalah array NumPy yang berisi nilai-nilai statistik provinsi Gorontalo untuk tahun 2024.

Menghitung Statistik

1). Rata-rata atau mean

• Menghitung rata-rata dari semua nilai dalam array data. Rata-rata memberikan gambaran umum tentang nilai pusat data.

2). Median

• Menghitung median, yaitu nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.

3). Modus

• Menghitung modus, yaitu nilai yang paling sering muncul dalam dataset. Jika tidak ada nilai yang berulang, akan terjadi error.

4). Standar Deviasi

• Menghitung standar deviasi yang mengukur sebaran nilai-nilai data relatif terhadap rata-rata. Nilai yang lebih tinggi menunjukkan variasi yang lebih besar.

5). Persentil

• Menghitung persentil 25 (kuartil pertama), 50 (median), dan 75 (kuartil ketiga) menggunakan np.quantile. Ini memberikan informasi tentang distribusi data.

6). Varians

• Menghitung varians yang merupakan kuadrat dari standar deviasi. Ini memberikan ukuran seberapa jauh nilai-nilai dalam dataset bervariasi dari rata-rata.

7). Nilai Maksimum dan Minimum

• Menghitung nilai maksimum dan minimum dari dataset. Ini memberikan batasan nilai tertinggi dan terendah.

8). Jumlah dan Hasil Perkalian

• Menghitung jumlah total dari semua nilai dan hasil kali dari semua nilai dalam array.

9). Indeks Minimum dan Maksimum

• Menghitung indeks dari nilai minimum dan maksimum dalam array. Ini memberi tahu posisi dari nilai-nilai tersebut dalam array.

HASIL RUNNING:

Program ini melakukan analisis statistik dasar pada dataset yang berisi informasi provinsi Gorontalo. Dengan menggunakan fungsi dari numpy dan statistics, program ini memberikan gambaran menyeluruh tentang karakteristik data, seperti rata-rata, median, modus, sebaran, dan rentang nilai.

Nama                        : Rahmat Ibrahim

NIM                           : 411423042

Prodi/Kelas               : Pendidikan Matematika/B

Mata Kuliah              : Komputasi dan Pemograman

Dosen Pengampuh  : Agusyarif Rezka Nuha, S.Pd., M.Pd

1. Pengertian Fungsi

Fungsi digunakan untuk mengimplementasikan konsep modular (memecah-mecah program ke dalam subprogram yang dikenal dengan teknik dekomposisi). Fungsi bertugas untuk menjalankan serangkaian perintah secara spesifik.

2. Pengertian Prosedur

Dalam pemrograman Python, prosedur mengacu pada sebuah blok kode yang dapat dieksekusi secara independen, biasanya berupa fungsi yang tidak mengembalikan nilai (return value). Fungsi dalam Python digunakan untuk menjalankan satu atau beberapa instruksi, dan prosedur adalah fungsi yang tujuannya lebih kepada melakukan suatu tindakan daripada mengembalikan hasil.

3. Perbedaan Fungsi dan Prosedur

Fungsi dan Prosedur memiliki tujuan dan tugas yang sama. Hanya saja membedakan fungsi dan prosedur, yaitu:

• Prosedur tidak memiliki nilai balik.
• Fungsi memiliki nilai balik (return value).
• Di phyton, prosedur disebut dengan fungsi tanpa nilai blaik.

4. Pengertian dan Perbedaan iteratif, dan rekursif

   Dalam pemrograman Python, istilah iteratif merujuk pada proses atau teknik di mana sekelompok instruksi dijalankan berulang kali, biasanya menggunakan loop (pengulangan). Pendekatan ini sangat berguna untuk menyelesaikan masalah yang membutuhkan perulangan suatu tindakan hingga suatu kondisi tertentu terpenuhi.

     Rekursif adalah fungsi yang memanggil dirinya sendiri. Dalam menerapkan rekursif, harus ada kondisi untuk membatasi proses rekursif (sehingga bisa keluar dari proses rekursif). Jika tidak ada yang membatasi, maka proses rekursif tidak akan berhenti (infinity loop) sampai memori tidak dapat menampung lagi. Untuk menghentikan proses rekursif tanpa batas dapat menekan tombol CTRL+U secara bersamaan.

   Perbedaan antara iteratif dan rekursif terletak pada metode penyelesaiannya. Iteratif menggunakan loop seperti `for` atau `while` untuk mengulangi blok kode hingga suatu kondisi tercapai, dan biasanya lebih efisien dalam penggunaan memori. Rekursif melibatkan fungsi yang memanggil dirinya sendiri sampai mencapai kondisi dasar, memerlukan lebih banyak memori karena menggunakan tumpukan panggilan. Iterasi sering lebih cepat, sementara rekursi lebih elegan untuk masalah yang secara alami dapat dipecah menjadi sub-masalah, seperti traversing pohon atau algoritma rekursif lainnya.

 5. Fungsi untuk mengecek suatu bilangan positif atau negatif

1). Membuat Fungsi

• def: Kata kunci ini digunakan untuk mendefinisikan fungsi baru.
• cek_bilangan: Ini adalah nama fungsi yang akan digunakan untuk memeriksa nilai bilangan.
• (n): Parameter n ditentukan di dalam tanda kurung, yang akan menerima nilai yang dimasukkan oleh pengguna ketika fungsi dipanggil.

2). Struktur Kontrol untuk Mengecek Nilai Bilangan

• if n > 0: : Memeriksa apakah nilai n lebih besar dari 0. Jika benar, maka: return "Bilangan positif": Fungsi akan mengembalikan string "Bilangan positif".
• elif n < 0:: Jika kondisi pertama tidak terpenuhi, program akan memeriksa apakah nilai n kurang dari 0. Jika benar, maka:return "Bilangan negatif": Fungsi akan mengembalikan string "Bilangan negatif".
• else:: Jika kedua kondisi sebelumnya tidak terpenuhi (artinya n adalah 0), maka:return "Bilangan nol": Fungsi akan mengembalikan string "Bilangan nol".

3). Program Utama

• input("Masukkan bilangan: "): Menggunakan fungsi input() untuk meminta pengguna memasukkan suatu bilangan. Teks dalam tanda kutip ditampilkan sebagai prompt untuk pengguna.
• int(...): Fungsi int() digunakan untuk mengonversi input yang awalnya bertipe string (karena input() selalu mengembalikan string) menjadi bilangan bulat (integer). Nilai ini kemudian disimpan dalam variabel bilangan.

4). Memanggil Fungsi dan Menyimpan Hasil

• cek_bilangan(bilangan): Memanggil fungsi cek_bilangan dengan argumen bilangan, yaitu nilai yang dimasukkan oleh pengguna. Hasil dari fungsi ini (string yang menunjukkan jenis bilangan) disimpan dalam variabel hasil.

5). Menampilkan Hasil

• print(hasil): Menggunakan fungsi print() untuk menampilkan hasil yang telah disimpan dalam variabel hasil ke layar. Ini memberikan umpan balik kepada pengguna tentang jenis bilangan yang dimasukkan (apakah positif, negatif, atau nol).

6. Program Untuk Mengecek Bilangan Bulat atau Bilangan Ganjil

1). Mendefinisikan Fungsi

• def: Kata kunci ini digunakan untuk mendefinisikan sebuah fungsi baru dengan nama cek_bulat_ganjil.
• (n): Ini adalah parameter fungsi yang akan menerima nilai dari bilangan yang dimasukkan oleh pengguna ketika fungsi dipanggil.

2). Struktur Kontrol untuk Mengecek Bilangan

• if n % 2 == 0:: Di sini, program memeriksa apakah sisa pembagian n dengan 2 adalah 0. Jika iya, maka: return "Bilangan bulat": Fungsi mengembalikan string "Bilangan bulat", yang berarti bilangan tersebut adalah genap.

3). Program Utama

• input("Masukkan bilangan: "): Menggunakan fungsi input() untuk meminta pengguna memasukkan sebuah bilangan. Teks dalam tanda kutip ditampilkan sebagai prompt untuk pengguna.
• int(...): Fungsi int() digunakan untuk mengonversi input yang awalnya bertipe string (karena input() selalu mengembalikan string) menjadi tipe data integer. Nilai ini kemudian disimpan dalam variabel bilangan.

4). Memanggil Fungsi dan Menyimpan Hasil

• cek_bulat_ganjil(bilangan): Memanggil fungsi cek_bulat_ganjil dengan argumen bilangan, yaitu nilai yang dimasukkan oleh pengguna. Hasil dari pemanggilan fungsi ini (string yang menunjukkan jenis bilangan) disimpan dalam variabel hasil.

5). Menampilkan Hasil

• print(hasil): Menggunakan fungsi print() untuk menampilkan hasil yang telah disimpan dalam variabel hasil ke layar. Ini memberikan umpan balik kepada pengguna tentang jenis bilangan yang dimasukkan (apakah genap atau ganjil).

7. Program Untuk Mengecek Suatu Tahun Kabisat atau Bukan

1). Mendefinisikan Fungsi cek_tahun_kabisat

• def: Digunakan untuk mendefinisikan fungsi baru.
• cek_tahun_kabisat(tahun): Nama fungsi ini adalah cek_tahun_kabisat dan menerima satu parameter, yaitu tahun, yang mewakili tahun yang akan diperiksa.

2). Mengecek Apakah Tahun Adalah Kabisat

Logika Utama:

• tahun % 4 == 0: Jika tahun habis dibagi 4 (tidak ada sisa), maka bisa jadi tahun kabisat.
• tahun % 100 != 0: Namun, jika tahun tersebut habis dibagi 100 (misalnya tahun 1900), maka bukan tahun kabisat, kecuali juga habis dibagi 400.
• tahun % 400 == 0: Jika tahun habis dibagi 400 (misalnya tahun 2000), maka pasti tahun kabisat.
• Kondisi if: Menggunakan kombinasi kondisi and dan or untuk memastikan aturan-aturan di atas diterapkan.

3). Program Utama

• input("Masukkan tahun: "): Meminta pengguna untuk memasukkan tahun.
• int(): Fungsi input() selalu mengembalikan string, sehingga fungsi int() digunakan untuk mengonversi input menjadi bilangan bulat (integer).
• Nilai yang dimasukkan disimpan dalam variabel tahun.

4). Memanggil Fungsi dan Menyimpan Hasil

• cek_tahun_kabisat(tahun): Fungsi cek_tahun_kabisat dipanggil dengan argumen tahun, dan hasilnya disimpan dalam variabel hasil.

5). Menampilkan Hasil

• print(hasil): Menampilkan hasil dari fungsi cek_tahun_kabisat ke layar, yaitu apakah tahun tersebut "Tahun kabisat" atau "Bukan tahun kabisat".

8. Program yang Menerapkan Proses Rekursif

 

Fungsi ini digunakan untuk menghitung bilangan Fibonacci ke-n berdasarkan input pengguna. Fungsi ini bekerja dengan logika rekursif, artinya fungsi memanggil dirinya sendiri untuk menyelesaikan perhitungan.

Penjelasan Program:

1). Fungsi Rekursif fibonacci(n)

Kondisi dasar (Base Case)

• if n <= 0:: Jika n kurang dari atau sama dengan 0, fungsi mengembalikan pesan bahwa input harus bilangan positif.
• elif n == 1:: Jika n sama dengan 1, fungsi mengembalikan 0. Ini karena Fibonacci pertama (F(1)) adalah 0.
• elif n == 2:: Jika n sama dengan 2, fungsi mengembalikan 1. Ini karena Fibonacci kedua (F(2)) adalah 1.

Kondisi rekursif (Recursive Case)

• else:: Jika n lebih dari 2, fungsi memanggil dirinya sendiri dengan dua argumen yang lebih kecil, yaitu fibonacci(n - 1) dan fibonacci(n - 2). Ini mengikuti definisi Fibonacci, di mana: F(n) = F(n-1) + F(n-2)
• Proses ini akan terus berlanjut hingga mencapai kondisi dasar.

 2). Program Utama

• input("Masukkan bilangan: "): Program meminta input dari pengguna, yaitu bilangan yang ingin dihitung nilai Fibonacci-nya. Nilai input ini akan disimpan sebagai variabel bilangan.
• int(): Input dari pengguna secara otomatis bertipe string, sehingga harus dikonversi menjadi bilangan bulat menggunakan fungsi int().

3). Validasi Input

• if bilangan <= 0:: Program memeriksa apakah bilangan yang dimasukkan lebih kecil atau sama dengan 0. Jika ya, program memberikan pesan bahwa input harus bilangan positif.
• else:: Jika input valid (lebih dari 0), fungsi fibonacci(bilangan) dipanggil untuk menghitung nilai Fibonacci ke-n. Hasil perhitungan disimpan dalam variabel hasil dan kemudian ditampilkan ke layar menggunakan fungsi print().

4). Output Program

Setelah input valid diberikan, program akan menghitung nilai Fibonacci ke-n dan menampilkannya.