Dandi Saputra Halidi

442417041

 

JUDUL

GERAK VERTIKAL DAN PERSAMAAN,KECEPATAN,PERCEPATAN DAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

 

RUMUSAN MASALAH

Bagaimana menentukan percepatan gravitasi bumi di Laboratorium Fisika dengan menggunakan metode gerak jatuh bebas.
Bagaimana menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan metode bandul matematis.

 

TUJUAN
Agar mahasiswa mampu menetukan percepatan gravitasi bumi di Laboratorium Fisika dengan menggunakan metode gerak jatuh bebas.

Agar mahasiswa mampu menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan metode bandul matematis.

 

DASAR TEORI

Bagian 1 : gerak jatuh bebas

Gerak jatuh bebas merupakan salah satu contoh umum dari gerak lurus berubah beraturan. Jika amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak jatuh bebas seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata lain benda tersebut tidak mengalami percepatan. Kenyataan yang terjadi, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap.

Galileo adalah orang pertama yang menurunkan hubungan matematis sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai benda jatuh, dapat dirangkum sebagai brikut :
Pada suatu lokasi tertentu, dibumi dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama. Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan yang disebabkan oleh grafitasi pada bumi dan memberinya symbol g. besarnya kira-kira 9,8 m/s2. Dalam satuan inggris alis britsh besar g kira-kira 32 Ft/s2. Percepatan yang disebabkan oleh grafitasi adalah percepatan sebuah vector dan arahnya menuju pusat bumi. ( kuncoro asih nugroho Mpd, Msc.)

Jika suatu benda bermassa m dipercepat dari keadaan diam dalam medan grafitasi yang tepat (gaya grafitasi mg). benda tersebut menunjukkan gerak linier . dengan menyatakkan system koordinat sehingga sumbu y menunjukkan arah gerakkan, dan penyelesaian persamaan diferensial satu dimensi :
(d^2 h(t))/〖dt〗^2 = mg
dengan menerapkan kondisi awal h(0) dan (dh(0))/dt = 0, maka h(t) dapat diperoleh :
h(t) = 1/2 gt2
Contoh gerak
denagn percepatan (hampir) konstan yang sering di jumpai adalah gerak benda yang sering jatuh kebumi. Bila tidak ada gesekan udara, ternyata semua benda yang jatuh yang sama di permukaan bumi mengalami percepatan yang sama, tidak tergantung pada ukuran, berat, maupun susunan benda, dan jika jarak yang ditempuh selam jatuh tidak terlalu besar, maka percepatannya dapat dianggap konstan selama jatuh. Gerak ideal ini yang mengabaikan gesekan udara dan perubahan kecil percepatan terhadap ketinggian, disebut gerak “jatuh bebas
”.
Percepatan yang dialami benda jatuh bebas disebut percepatan yang disebapkan oleh gravitasi yang diberi simbol g. Didekat permukaan bumi, besarnya kira-kira 32 kaki/s2 atau 9,8 cm/s2, dan berarah kebawah menuju pusat bumi (buku penuntun 2014. Penuntun fisika dasar 1. Gorontalo : UNG).

Gerak jatuh bebas adalah gerak yang timbul akibat adanya gaya gravitasi dan benda tidak berada dalam kesetimbangan. Artinya benda terlepas dan tidak ditopang oleh apapun dari segala sisi. Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda: 1. Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah. 2. Benda tersebut dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal. Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah dihisap, maka benda ringan seperti bulu atau selembar kertas yang dipegang horizontal akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain .
Jika suatu benda bermassa m di percepat dari keadaan diam dalam medan gravitasi yang tetap (gaya gravitasi mg), benda tersebut menunjukkan gerak linier. Dengn menyatakan system koordinat sehingga sumbu y menunjukkan arah gerakan, dan menyelesaikan persamaan diferensial satu dimensi :
m (d^2 h(t))/(dt^2 )= mg
Dengan menerapkan kondisi awal h(0) = 0 dan (dh(0))/dt = 0, maka h(t), dapat diperoleh
h(t)= 1/2 〖gt〗^2
Salah satu contoh gerak yang paling umum mengenai gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah benda yang mengalami jatuh bebas dengan jarak yang tidak jauh dari permukaan tanah. Kenyataan bahwa benda yang jatuh mengalami percepatan, mungkin pertama kali tidak begitu terlihat.
Galileo juga menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan jatuh dengan percepatan yang sama, jika tidak ada udara (hampa udara). Jika anda memegang selembar kertas secara horizontal pada satu tangan dan sebuah benda lain yang lebih berat, misalnya sebuah bola di tangan yang lain, dan melepaskan kertas dan bola tersebut pada saat yang sama, benda yang lebih berat akan lebih dulu mencapai tanah. Tetapi jika kita mengulang percobaan ini, dengan membentuk kertas menjadi gumpalan kecil kita akan melihat bahwa kedua benda tersebut mencapai lantai pada saat yang hampir sama. Sebelum masa Galileo, orang mempercayai pemikiran bahwa laju jatuh benda sebanding dengan berat benda (benda yang lebih berat jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan). Galileo menyatakan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu ( ). Salah satu eksperimennya yang lain menghasilkan bahwa sebuah batu berat, dijatuhkan dari ketinggian 2 m akan memukul sebuah tiang pancang lebih dalam ke tanah dibandingkan dengan batu yang sama tetapi dijatuhkan dari ketinggian 0,2 m. Jelas, batu tersebut bergerak lebih cepat pada ketinggian yang pertama. Galileo juga menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan percepatan yang sama jika tidak ada udara (hampa udara). Jika selembar kertas secara horizontal pada satu tangan dan sebuah benda lain yang lebih berat (misalnya sebuah bola) di tangan yang lain dilepaskan pada saat yang sama, benda yang lebih berat akan lebih dulu mencapai tanah. Tetapi jika kertas dibentuk menjadi gumpalan kecil, kedua benda tersebut akan mencapai lantai pada saat yang hampir sama. Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah dihisap (hampa udara), maka benda ringan seperti bulu atau selembar kertas yang dipegang horizontal akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain. Sumbangan Galileo yang spesifik terhadap pemahaman mengenai gerak benda jatuh bebas dapat dirangkum sebagai berikut: Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama.

Bagian II : gerak harmonis

Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yang tetap. Ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah percepatannyapun selalu berubah-ubah pula. Gerak yang berulang dengan selang waktu yang sama disebut gerak periodic. Gerak periodik ini selalu dinyatakan dalam dalam fungsi sinus atau cosines oleh sebab itu gerak periodic disebut gerak harmonic. Jika gerak periodic ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut getaran atau osilasi.

Selanjutnya, simpangan benda dari titik setimbangnya kemudian, lepaskan dan benda akan bergerak terus menerus melewati titik setimbang membentuk bidang datar atau garis seperti dibawah dinamakan gerak harmonic sederhana atau SHM (simple harmonic motion). Gerak harmonic sederhana, mungkin banyak penyederhanaan misalnya gaya gesekan udara diabaikan, sudut simpangan hasil kecil dll. Jika gaya penghambat diperhitungkan gerak benda akan teredam dan tidak periodic maka konsep lebih rumit tidak sederhana lagi.

Untuk menyederhanakan permasalahan pada posisi setimbang sebagai titik acuan dimana energy potensial pegas bernilai nol (EP = 0). Simpangkan benda yang tergantung pada ujung pegas sejauh Y, pada posisi ini system hanya memiliki energy porensial pegas (Ep = ½ ky2). Kemudian lepas dan akan terjadi perubahan energy potensial (berkurangnya y) menjadi energy kinetic benda. Pada posisi setimbang seluruh energy potensial diubah menjadi energy kinetic benda dan pada posisi simpangan terjauh energy kinetic diubah menjadi energy potensial pegas kembali dan seterusnya bergerak periodic. Gaya pemuli selalu mengendalikan gerak periodic ini dan arah gaya pemulih berlawanan dengan arah gerak pada system ini adalah gaya pegas ( F = ky). (Http://shobru files. Wordpress.com/2011/01/gerakharmonis.pdf. diakses pada tanggal 6 november 2011).
Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini.
Gerak Harmonik Sederhana adalah gerak bolak balik bendaa secara teratur melalui titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu sama atau konstan. Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan GHS.
Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini. Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Contoh Gerak Harmonik Sederhana :
Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

VARIABEL-VARIABEL
Bagian I : Gerak Jatuh Bebas
Variabel bebas : Jarak antara dengan reseptor, ketinggian.
Variabel terikat : Waktu
Variabel kontrol : Gaya gravitasi
Bagian II : Gerak Harmonis

Variabel bebas : Panjang tali
Variabel terikat : Waktu
Variabel kontrol : Massa, dan bandul.

ALAT DAN BAHAN
Bagian I : Gerak Jatuh Bebas
Photogate timer
Ball and ramp
Mistar
Bagian II : Gerak Harmonis
Massa / pemberat
Tali / benang 1,5 meter
Statif dan klem
Photogate timer

PROSEDUR KERJA
Bagian I : Gerak Jatuh Bebas
Menyusun peralatan seperti tampak pada gambar 6.1 di buku penuntun.
Menjepitkan bola konduktor dalam release mechanism
Mengatur jarak antara bola dengan receptor pad sebesar 100 cm
Melepaskan bola dari release mechnism dengan cara memutar baut pada release mechanism, sehingga bola jatuh
Mencatat waktu yang di tunjukan oleh timer ketika bola menyentuh receptor pad, ke dalam tabel 6.1.
Melakukan langkah ke-3 sampai ke-5 sebanyak 5 kali
Mengulangi langkah ke-2 sampai ke-5 dengan jarak 90 cm, 80cm, 70 cm, dan 60 cm.
Tabel 6.1 : Data-data Gerak Jatuh Bebas
H(cm) T1 T2 T3 T4 T5 Tavg
100
90
80
70
60
50

Bagian II : Gerak Harmonis
Menyusun peralatan seperti yang ditunjukkan oleh gambar 6.2 di buku penuntun.
Mengatur panjang tali sepanjang 1 meter.
Mengatur photogate timer ke mode PEND. Kemudian tekan tombol reset.
Memberi simpangan kecil, kemudian melepaskan
Mencatat waktu yang terbaca oleh photogate timer sebagai T1 kedalam tabel 6.2.
Mengulangi langkah ke-3 sampai ke-5 sebanyk 4 kali dan catat T2, T3, T4, dan T5 ke dalam tabel 6.2
Mengulangi langkah ke-2 sampai ke-6 untuk panjang tali 90 cm, 80 cm, 70 cm, 60 cm, dan 50 cm
Tabel 6.2 Data-data Bandul Sederhana
L(cm) T1 T2 T3 T4 T5 Trata-rata
100
90
80
70
60
50

 
Data-data gerak jatuh bebas
H(cm) T1 T2 T3 T4 T5 Trata-rata
90 0,46 0,42 0,42 0,43 0,43
80 0,41 0,41 0,41 0,42 0,42
70 0,35 0,33 0,33 0,37 0,43

H(cm) T1 T2 T3 T4 T5 Trata-rata
90 1,68 1,52 1,70 1,54 1,55 6,754
80 1,45 1,41 1,46 1,36 1,40 5,96
70 1,25 1,27 1,32 1,31 1,34 5,416

 
PENGOLAHAN DATA PF 6
GERAK JATUH BEBAS DAN GERAK HARMONIS
Percobaan 1 Gerak Jatuh Bebas
Menghitung Ketelitian Jarak Jatuh Bebas
h1 = 90 cm = 0,9 m
Δh1 = ½ nst mistar
= ½ 0,01
= 0,005
KR = 〖∆h〗_1/h_1 x 100 %
= 0,005/0,9 x 100 %
= 0,55 % (3 AP)
(h1 ± Δh1) = (9,00 ± 0,05) 10 m

h2 = 80 cm = 0,8 m
Δh2 = ½ nst mistar
= ½ 0,01
= 0,005
KR = 〖∆h〗_2/h_2 x 100 %
= 0,005/0,8 x 100 %
= 0,62 % (3 AP)
(h2 ± Δh2) = (8,00 ± 0,05) 10 m
h3 = 70 cm = 0,7 m
Δh3 = ½ nst mistar
= ½ 0,01
= 0,005
KR = 〖∆h〗_3/h_3 x 100 %
= 0,005/0,7 x 100 %
= 0,71 % (3 AP)
(h3 ± Δh3) = (7,00 ± 0,05) 10 m

Menghitung Waktu Jatuh Rata-Rata
Untuk t1
No t1 (s) t12 (s)
1 0,46 0,2116
2 0,41 0,16011
3 0,31 0,09
∑ t1 = 1,17 s ∑ t12 = 0,08113217 s
(∑ t1)2 = 13689 s
tavg = 〖∑t〗_1/n = 1,17/3 = 0,39 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.0,08 – 1,36)/(3^2 (3-1)))
= √((0,24 -18)/(1,56 (2)))
= 0,086 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,86/0,39 x 100 %
= 22,05 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (3,9 ± 0,8) 10 s

Untuk t2
No t2 (s) t22 (s)
1 0,42 0,1764
2 0,41 0,1681
3 0,35 0,1225
∑t2 = 1,18 s ∑ t22 = 0,074 s
(∑ t2)2 = 1,3924 s
tavg = 〖∑t〗_2/n = 1,18/3 = 0,39 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.0,074 – 1,3924)/(3^2 (3-1)))
= √((0,222-1,93)/(9(2)))
= √(1,7/18)
= 0,094 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,094/0,39 x 100 %
= 24,10 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (3,9 ± 0,9) 10-1 s

Untuk t3
No t3 (s) t32 (s)
1 0,42 0,1764
2 0,41 0,1681
3 0,33 0,1089
∑ t3 = 1,16 s ∑ t32 = 0,07123 s
(∑ t3)2 = 1,3456 s
tavg = 〖∑t〗_3/n = 1,16/3 = 0,38 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.0,071-1,34)/(3^2 (3-1)))
= √((0,21-1,79)/(9 (2)))
= √(1,58/10)
= 0,087 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,08/0,38 x 100 %
= 22,15 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (3,8 ± 0,8) 10 s
Untuk t4
No t4 (s) t42 (s)
1 0,43 0,1849
2 0,42 0,1764
3 0,37 0,1369
∑ t4 = 1,22 s ∑ t42 = 0,0840468 s
(∑ t4)2 = 1,4884 s
tavg = 〖∑t〗_4/n = 1,22/3 = 0,40 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.0,084-1,48)/(3^2 (3-1)))
= √((0,21-1,79)/(9 (2)))
= √(1,94/18)
= 0,1 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,1/0,40 x 100 %
= 25 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (4,0 ± 0,1) 10 s

Menghitung Kuadrat Waktu Jatuh (tavg)2
h1 = 90 cm = 0,9 m
Δtavg2 = 〖∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= 0,086/0,39 x 0,39
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 0,033/0,39 x 100 %
= 0,71 % (3 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (3,90 ± 0,03) 10 m
h2 = 80 cm = 0,8 m
Δtavg2 = 〖∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= 0,094/0,39 x 0,39
= 0,036 s
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 0,036/0,39 x 100 %
= 0,85% (3 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (3,90 ± 0,03) 10 m
h3 = 70 cm = 0,7 m
Δtavg2 = 〖∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= 0,087/0,38 x 0,1024
= 0,033 s
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 0,005/0,7 x 100 %
= 0,71 % (3 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (7,00 ±0,05) 10 m

Tabel Hasil Perhitungan
(h1 ± Δh1) m (tavg ± Δtavg) s (tavg2 ± Δtavg2) s
(9,00 ± 0,005).10 (3,9 ± 0,8) 10 (3,90 ± 0,03) 10
(8,00 ± 0,005).10 (3,90 ± 0,09) 10 (3,90 ± 0,03) 10
(7,00 ± 0,005).10 (3,8 ± 0,08) 10 (3,8 ± 0,3) 10

Grafik hubungan antara h dan tavg2

Interpretasi grafik
Berdasarkan grafik diatas bahwa hubungan antara ketinggian (h) dan waktu (tavg2) berbanding terbalik dimana semakin besar nilai ketinggian maka semakin kecil nilai waktu.
Kemiringan grafik
M = ∆h/〖∆t〗_( 〖avg〗^2 )
= h_(2 - h_1 )/t_(〖avg 2〗^(2- t_(〖avg 1〗^2 ) ) )
= (0,8-0,9)/(0,39-0,39)
= 0,1/0
= 0 m²/s²
∂ (Δh) = 1/2 nst grafik
= 1/2 x 0,1 m = 0,5 m
∂ (Δtavg2) = 1/2 nst grafik
= 1/2 x 0,1 m = 0,5 m
Δm/m = √(|(∂ (∆h))/∆h|^2+|(∂ (∆t_(〖avg〗^(2)) ))/〖∆t〗_(〖avg〗^2 ) |^2 )
= √(|0,05/0,005|^2+|0,05/0,03|^2 )
= √(|0,0025/0,005|^2+|0,0025/0,03|^2 )
= 0,5/0,08
= 6,25 m
ΔM = Δm/m x M
= 6,25 x 0
= 0 kg
KR = ∆M/M x 100 %
= 0/0 x 100 %
= 0 % (1 AP)
(M ± ΔM) = (0 ± 0) 10 kg
Menghitung Percepatan Gravitasi
g = 2 x M
= 2 x 0
= 0 m/s2
Persen beda
% beda = |g_(eks- g_teori )/g_eks | x 100 %
= |(1,48 – 9,8 )/1,48| x 100 %
= -562,16 %

Percobaan 2 Gerak Harmonis
Menghitung panjang tali
L1 = 90 cm = 0,9 m
ΔL1 = 1/2 nst mistar
= 1/2 x 0,1
= 0,005 cm = 0,005 m
KR = 〖∆L〗_1/L_1 x 100 %
= 0,005/0,9 x 100 %
= 0,55 % (4 AP)
(L1 ± ΔL1) = (9,000 ± 0,005) .10-2 m
L2 = 80 cm = 0,8 m
ΔL2 = 1/2 nst mistar
= 1/2 x 0,1
= 0,005 cm = 0,005 m
KR = 〖∆L〗_2/L_2 x 100 %
= 0,005/0,8 x 100 %
= 0,625 % (3 AP)
(L2 ± ΔL2) = (8,00 ± 0,05) .10 m
L3 = 70 cm = 0,7 m
ΔL3 = 1/2 nst mistar
= 1/2 x 0,1
= 0,005 cm = 0,005 m
KR = 〖∆L〗_3/L_3 x 100 %
= 0,005/0,7 x 100 %
= 0,71 % (3 AP)
(L3 ± ΔL3) = (7,10 ± 0,05) 10 m
Menghitung Waktu
Untuk t1

No t1 (sekon) t12 (sekon)
1 1,68 2,822
2 1,45 2,102
3 1,25 1,56
∑ t1 = 4,3 s ∑t12 = 14,81 s
(∑ t1)2 = 18,49 s

tavg = 〖∑t〗_1/n = 4,3/3 = 1,43 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3 . 14,81 – 18,49)/(3^2 (3-1)))
= √((44,4 – 33,5)/(9(2)))
= √(10,9/18)
= 0,60 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 0,60/1,46 x 100 %
= 41,09 % (2 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,4 ± 0,6) 10 s

Untuk t2
No t2 (sekon) t22 (sekon)
1 1,52 2,3104
2 1,41 1,9881
3 1,27 1,6129
∑ t2 = 4,36 s ∑t22 = 5,33 s
(∑ t2)2 = 19,0096 s

tavg = 〖∑t〗_2/n = 4,36/3 = 1,45 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3.5,33 – 19,00)/(3^2 (3-1)))
= √((15,99- 361)/(9(2)))
= √(345,01/18)
= 19,16 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 19,16/1,45 x 100 %
= 1,32 % (3 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,45 ± 0,01).10 s

Untuk t3
No t3 (sekon) t32 (sekon)
1 1,70 2,89
2 1,46 2,13
3 1,32 1,34
∑ t3 = 4,48 s ∑t32 = 14,68 s
(∑ t3)2 = 20,07 s
tavg = 〖∑t〗_3/n = 4,48/3 = 1,49 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3. 14,68-20,07)/(3^2 (3-1)))
= √((44,04-402,8)/(9.(2)))
= √(3,58,7/18)
= 19,93 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 19,93/1,49 x 100 %
= 1,25 % (3 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,49 ± 0,19).10 s

Untuk t4
No t4 (sekon) t42 (sekon)
1 1,52 2,31
2 1,36 1,84
3 1,31 1,71
∑ t4 = 4,19 s ∑t42 = 11,64 s
(∑ t4)2 = 17,55 s
tavg = 〖∑t〗_4/n = 4/3 = 1,49 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3. 11,64-17,55)/(3^2 (3-1)))
= √((34,92-308,0)/(9.(2)))
= √(273,04/18)
= 15,17 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 15,17/1,39 x 100 %
= 1,09 % (3 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,39 ± 0,15).10 s

Untuk t3
No t3 (sekon) t32 (sekon)
1 1,55 2,40
2 1,40 1,96
3 1,34 1,79
∑ t3 = 4,29 s ∑t32 = 12,80 s
(∑ t3)2 = 18,40 s
tavg = 〖∑t〗_3/n = 4,29/3 = 1,43 s
Δ tavg = √((n ∑â–’t^2- (∑▒〖t)〗^2 )/(n^2 (n-1)))
= √((3. 12,80-18,40)/(3^2 (3-1)))
= √((38,4-338,5)/(9.(2)))
= √(301/18)
= 16,67 s
KR = 〖∆t〗_avg/t_avg x 100 %
= 16,67/1,43 x 100 %
= 1,165 % (3 AP)
(tavg ± Δtavg) = (1,43 ± 0,16).10 s

Menghitung Kuadrat Perioda
Untuk h1
tavg = 1,49 sekon
Δtavg2 = 〖2 x ∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= (2 . 0,60)/1,49 x 1,49
= 1,78
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 1,78/2,22 x 100 %
= 8,01 % (2 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (2,2 ± 0,1) .10 s
Untuk h2
tavg = 1,45 s
Δtavg2 = 〖2 x ∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= (2 . 19,16)/1,45 x 1,45
= 38,32
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 1,48/2,10 x 100 %
= 7,04 % (2 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (2,1 ± 0,1) . 10 s
Untuk h3
tavg = 1,49 s
Δtavg2 = 〖2 x ∆t〗_avg/t_avg x tavg2
= (2 . 358,7)/1,49 x 1,49
= 1,06 s
KR = 〖〖∆t〗_avg〗^2/〖t_avg〗^2 x 100 %
= 1,12/2,22 x 100 %
= 5,04 % (2 AP)
(tavg2 ± Δtavg2) = (2,2 ± 0,1).10 s
Tabel hasil pengamatan
(L ± ΔL) m (tavg ± Δtavg) s (tavg2 ± Δtavg2) s
(9,000 ± 0,005) (1,4 ± 0,6) (2,2 ± 0,1)
(8,00 ± 0,05) 10-1 (1,45 ± 0,19) (2,1 ± 0,1)
(7,10 ± 0,05) 10-1 (1,49 ± 0,19) (2,2 ± 0,1)

Grafik hubungan antara L dan tavg2

Interpretasi grafik
Berdasarkan grafik diatas bahwa hubungan antara L dan tavg2 berbanding terbalik dimana semakin kecil nilai L maka semakin besar nilai tavg2.
Menghitung kemiringan grafik
M = ∆L/〖∆t〗_( 〖avg〗^2 )
= L_(2 - L_1 )/t_(〖avg 2〗^(2- t_(〖avg 1〗^2 ) ) )
= (80-90)/(21-22)
= 10/1
= 10 kg
∂ (ΔL) = 1/2 nst grafik
= 1/2 x 0,1 mm = 0,05 mm
= 0,00005 m
∂ (Δtavg2) = 1/2 nst grafik
= 1/2 x 0,1 mm = 0,05 mm
= 0,00005 m
Δm/m = √(|(∂ (∆L)/∆L|^2+|(∂ (∆t_(〖avg〗^2 ))/〖∆t〗_(〖avg〗^2 ) |^2 )
= √(|0,00005/10|^2+|0,00005/1|^2 )
= √(|0,00000025|^2+|0,00000025|^2 )
= √0,00000275
= 0,0016 kg
ΔM = Δm/m x M
= 0,0016 x 10
= 0,016 kg
KR = ∆M/M x 100 %
= 0,016/10 x 100 %
= 0,16 % (3 AP)
(M ± ΔM) = (1,00 ± 0,01) 10 kg
Menghitung Percepatan Gravitasi
g = 2 x M
= 2 x 10
= 20 m/s2
Persen beda
% beda = |g_(eks- g_teori )/g_eks | x 100 %
= |(10 – 9,8 )/10| x 100 %
= 2 %
Kesimpulan
Setelah melakukan praktikum ini dapat disimpulkan bahwa menentukan nilai sebuah benda dari ketinggian tertentu akan mendapatkan nilai waktu semakin besar dan menentukan nilai panjang tali akan mendapat nilai waktu semakin besar pula, hal ini dapat terjadi karena dipengaruhi oleh adanya percepatan gravitasi bumi.
Kemungkinan Kesalahan
Kurangnya keterampilan praktikan dalam merangkai alat.
Kurangnya ketelitian praktikan dalam melihat skala pada alat ukur yang digunakan.
Kurangnya keterampilan praktikan dalam melakukan percobaan pertama yang menjatuhkan sebuah bola kecil dari ketinggian tertentu.

 

Dandi Saputra Halidi

442417041

 

LAPORAN
PERCOBAAN FISIKA 5 (PF 5) GESEKAN LUNCUR DAN HUKUM HOOKE

JUDUL

HUBUNGAN ANTARA GAYA GESEK STATIK DAN KINETIK SERTA APLIKASINYA

 

B .RUMUSAN MASALAH

Bagian I : Gesekan Luncur
Bagaimana kurva antara M dan Mb1 pada sumbu X?
Bagaimana kemiringan grafik dari kurva yang telah diperoleh?
Bagaimana besarnya koofisen gesek kinetis?
Bagaimana hasil yang telah diperoleh?

Bagian II : Hukum Hooke
Bagaimana grafik antara gaya berat terhadap pergeseran pegas pada sumbu X?
Bagaimana konstanta pegas dari grafik yang diperoleh?
Bagaimana gaya menggunakan Hukum Hooke?

 

 

TUJUAN

Bagian I : Gesekan Luncur
Mahasiswa dapat membuat kurva antara M dan Mb1 pada sumbu X.
Mahasiswa dapat menentukan kemiringan grafik dari kurva yang telah diperoleh.
Mahasiswa dapat menentukan besarnya koofisen gesek kinetis.
Mahasiswa dapat menganalisis hasil yang telah diperoleh.

Bagian II : Hukum Hooke
Mahasiswa dapat membuat grafik antara gaya berat terhadap pergeseran pegas pada sumbu X.
Mahasiswa dapat mengukur konstanta pegas dari grafik yang diperoleh.
Mahasiswa dapat mengukur gaya dengan menggunakan Hukum Hooke.

 

 

DASAR TEORI

 

Gesekan Luncur

Pada kebanyakan sistem fisis, efek-efek gesekan tidak mudah diprediksi, maupun diukur. Interaksi antara obyek-obyek menyebabkan obyek-obyek itu mengalami hambatan gesek satu sama lain yang kelihatan disebabkan oleh keacakan mikroskopis permukaan, dapat juga disebabkan interaksi pada tingkat molekular. Meskipun demikian fenomena belum sepenuhnya dipahami, disana ada beberapa sifat gesekan yang berlaku pada kebanyakan material dalam kebanyakan kondisi yang berbeda. Jika permukaan suatu benda bergesekan dengan permukaan benda yang lain, maka masing-masing benda akan melakukan gaya gesekan satu terhadap yang lain. Gaya gesekan pada masing-masing benda berlawanan arah dengan gerak relatifnya terhadap benda lain. Gaya gesekan secara otomatis melawan gerak, tidak pernah ia menyokongnya. Gaya gesekan antara dua permukaan yang saling diam satu terhadap yang lain disebut gaya gesekan statik (static friction).Gaya gesekan statik yang maskimum sama dengan gaya terkecil yang dibutuhkan agar benda mulai bergerak sedangkan gaya yang bekerja antara dua permukaan yang saling bergerak relatif disebut gaya gesekan kinetik (kinetic friction). Perbandingan antara besar gaya gesekan statik maksimum dengan besar gaya normal disebut koofisien gesekan statik antar kedua permukaan tersebut. Kedua permukaan tersebut. Jika fx menyatakan besar gaya gesekan statik, maka dapat dituliskan :
fs ≤ μsN
Perbandingan antara besar gaya gesekan kinetik dengan gaya normal disebut koofisien gesekan kinetik. Jika fk menyatakan besar gaya gesekan kinetik, maka :
fk ≤ μkN.
Dengan :
fs = gaya gesekan statik satuan N
fk = gaya gesekan kinetik satuan N
μs = koofisien gesekan statik
μk = koofisien gesekan kinetik
N = besar gaya normal

Gaya gesek statis adalah gesekan antara dua benda padat yang tidak bergerakrelatif satu sama lainnya. Seperti contoh, gesekan statis dapat mencegah bendameluncur ke bawah pada bidang miring. Koefisien gesek statis umumnya dinotasikandengan μs, dan pada umumnya lebih besar dari koefisien gesek kinetis. Gaya gesek statis dihasilkan dari sebuah gaya yang diaplikasikan tepat sebelumbenda tersebut bergerak. Gaya gesekan maksimum antara dua permukaan sebelumgerakan terjadi adalah hasil dari koefisien gesek statis dikalikan dengan gaya normal f =μs Fn. Ketika tidak ada gerakan yang terjadi, gaya gesek dapat memiliki nilai dari nolhingga gaya gesek maksimum.Gaya gesek kinetis (atau dinamis) terjadi ketika dua benda bergerak relatif satusama lainnya dan saling bergesekan. Koefisien gesek kinetis umumnya dinotasikandengan μk dan pada umumnya selalu lebih kecil dari gaya gesek statis untuk materialyang sama.Syarat terjadinya gesekan adalah benda harus bersentuhan dengan benda lain atau sesuatu yang lain dan sebuah gaya luar harus dikerjakan pada benda tersebut yang tujuannya untuk menggerakkannya.

perbandingan antara besar gaya gesekan kinetik dengan gaya normal disebut koefisien gesekan kinetik , jika Fk menyatakan besar gaya gesekan kinetik, maka fk = μkN dengan Fs= gaya gesekan static satuan N
Fs= gaya gesekan kinetik satuan N
μs= koefisien gesekan statis
μk=koefisien gesekan kinetik
N = besar gaya normal
Dalam eksperimen ini kita akan menyalidiki beberapa sifat gesekan luncur : gaya yang menghambat gesekan luncur dari dua objek pada saat keduanya bergerak dengan tetap. (Referensi : penuntun fisika dasar 1 hal 26-27)
Ketika kita mencoba meluncurkan sebuah benda melintasi permukaan benda lain, tonjolan-tonjolan mikroskofis ini menggangu gerak tersebut. Sebagai tambahan, pada tingkat atomic, sebuah tonjolan pada permukaan menyebabkan atom-atom menjadi sangat dekat dengan atom-atom pada permukaan yang lainnya sehingga gaya-gaya listrik di antara atom dapat membentuk ikatan-ikatan kimia.
Peluncuran sebuah benda melintasi suatu permukaan seringkali tersentak-sentak karena adanya pembentukan dan pelepasan ikatan-ikatan ini. Bahkan ketika sebuah benda berguling di atas suatu permukaan, tetap ada gesekan yang sisebut gesekan berguling, walaupun biasanya lebih kecil dari ketika benda meluncur melintasi permukaan tersebut. Kita terutama akan memperhitungkan gesekan luncuran pada subbab ini, yang biasanya disebut gesekan kinetik (kinetik berasal dari bahasa Yunani yang berarti “bergerak” )
Hukum Hooke
Jika sebuah gaya diberikan pada benda, seperti batang logam yang digantungkan vertikal, panjang benda berubah. Jika besar perpanjangan ΔL lebih kecil dibandingkan dengan panjang benda, eksperimen menunjukkan ΔL sebanding dengan berat atau gaya yang diberikan pada benda. Perbandingan ini dapat dituliskan dalam persamaan:
F = k ΔL
Dengan :
F= gaya (N)
k = konstanta (N/m)
ΔL = perubahan panjang (m)

Dengan F menyatakan gaya (atau berat) yang menarik benda, ΔL adalah perubahan panjang benda dan k adalah konstanta pembanding. Persamaan ini sering dinamakan dengan Hukum Hooke. Jika gaya terlalu besar, benda meregang sangat besar dan akhirnya patah atau putus. Batas proporsional adalah batas dimana pertambahan panjang terhadap gaya yang diberikan satu titik. Daerah elastik adalah daerah dari titik awal sampai ke batas elastik sedangkan daerah jika benda diregangkan melewati batas elastik disebut daerah plastik dimana benda tersebut tidak akan kembali ke panjang awalnya ketika gaya eksternal dilepaskan, tetapi tetap berubah bentuk secara permanen. Perpanjangan maksimum dicapai pada titik patah.
Gaya maksimum yang dapat diberikan tanpa benda tersebut patah disebut kekuatan ultimat dari materi tersebut. Besarnya pertambahan panjang sebuah benda tidak hanya bergantung pada gaya yang diberikan padanya, tetapi juga pada bentuk materi pembentuk dan dimensinya yaitu faktor konstanta k. Konsep gaya yang telah terdefinisi didalam hukum II Newton yaitu F = ma, gaya = massa x percepatan. Dengan menggunakan hukum ini, besar suatu gaya dapat ditentukan dengan mengukur percepatan yang ditimbulkannya pada sebuah benda yang massanya diketahui. Tetapi metode ini kurang praktis, suatu metode yang lebih menguntungkan adalah membandingkan gaya yang tidak diketahui besarnya dengan suatu gaya yang telah diketahui besarnya. Jika kedua gaya tersebut harus sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang telah diketahui besarnya. Denganperalatanini, adaduametodepengukurandanpengaplikasiangaya-gaya. Salah satumetodeadalahmenggantungkanmassa-massa yang telahterkalibrasi. Suatubendadenganmassa m, ditarikkebawaholehgravitasidengangaya F = mg dengan g adalahpercepatangravitasi (g = 9,8 m/s2kebawah, menujupusatbumi). Timbanganpegasmenyediakanmetodekeduauntukmengaplikasikandanmengukurgaya.
Dalamekperimenini, andaakanmenggunakangaya yang disebabkanolehmassa yang telahterkalibrasiuntukmenyelidikisifat-sifattimbanganpegas. Hukum hooke hanya berlaku hingga batas elastisitas. Batas elastisitas pegas merupakan gaya maksimum yang dapat diberikan pada pegas sebelum pegas berubah bentuk secara tetap dan panjang pegas tidak dapat kembali seperti semula. Jika besar gaya terus bertambah maka pegas rusak.
Referensi :
Team Penyusun. 2017. Penuntun PraktikumFisikaDasar 1. Gorontalo :Laboratorium Fisika UNG.
Giancoli, Douglas C. 2001. FISIKA EdisiKelimaJilid 1. Jakarta :Erlangga.
http://muniri.com/info/gesekan+luncur.pdf Diakses pada tanggal 10 November 2013.
HALIDAY dan RESINIK 1991.hukum hooke.JAKARTA : PENERBIT ERLANGGA

VARIABEL-VARIABEL

Percobaan I : Gesekan Luncur
Variabel Bebas : Massa Balok
Variabel Terikat : Massa Pengait
Variabel Kontrol : Gesekan

Percobaan II : Hukum Hooke
Variabel Bebas : Massa atau Pemberat
Variabel Terikat : Berat benda dan Pergeseran benda
Variabel Kontrol : Konstanta atau Gravitasi

ALAT DAN BAHAN
Bagian I : Gesekan Luncur
Papan eksperimen
Bidang miring
Balok gesekan
Timbangan
Katrol
Penggantung Massa
Massa (klip) dan tali (benang)
Bagian II : Hukum Hooke
Eksperimen Board (papan eksperimen)
Timbangan pegas
Mass Hanger (gantungan massa)
Massa

PROSEDUR KERJA
Bagian I : Gesekan Luncur
Menimbang massa dari balok gesekan, dan mencatatnya sebagai M.
Menyusun peralatan. Menggunakan built in plumbob untuk memastikan bahwa bidang miring benar-benar datar. Mengatur posisi katrol supaya tali menjadi sejajar dengan bidang miring.
Menambahkan massa (klip penggantung massa) sampai jika diberikan dorongan kecil pada balok gesekan untuk memulai gesekannya, balok tersebut akan terus bergerak pada bidang miring dengan kecepatan tetap dan sangat lambat. (jika balok akan berhenti maka massa yang digantungkan terlalu besar).
Menimbang hanger beserta massa yang digantungkan tersebut dan mencatatnya sebagai M kedalam tabel 5.1.
Menambahkan massa-massa sebesar 50, 100, 150, 200, 250 gram diatas balok gesekan dan mengulangi langkah satu sampai dengan 4.

Tabel 5.1. Data-data pengukuran koefisien gesek statis
Massa Balok
(MB) Massa yang tergantung (M) untuk permukaan
A B C
62 gram
112 gram
162 gram 25
45
70 30
75
80 35
80
90

Bagian II : Hukum Hooke
Menempelkan timbangan pegas pada papan eksperimen. Mengusasahakan pegas tergantung vertikal didalam pipa plastik. Pada posisi tanpa pemberat, diputar zeroing screw yang terletak pada bagian atas.
Menempelkan penggantung massa dan massa 20 gram pada timbangan pegas. Mengukur pergeseran skala mm, mencatat nilainya kedalam tabel. Mengusahakan massa dari penggantung (5gr) termasuk kedalam massa total, sehingga massa totalnya menjadi 20 gr + 5 gr = 25 gr.
Menggantung massa-massa yang lain kedalam penggantung massa, membuat variasi massa total seperti yang telah tertulis pada tabel.. Mencatat pergeseran yang timbul dari setiap variasi massa.
Menggunakan rumus F = mg untuk menentukan berat total dalam Newton dari variasi massa yang ada kemudian mencatat hasilnya ke dalam tabel (untuk memperoleh gaya yang tepat dalam Newton, mengubah massa ke Kilogram sebelum mengembalikannya dengan g).

Tabel 5.2. Data-data pengukuran pergeseran pegas

Massa (gram) Berat (Newton) Pergeseran Pegas (mm)
50
100
150

0.5
1
1.5

12
25
83

 
BAGIAN I : GESEKAN LUNCUR
Tabel data-data pengukurankoefisiengesekkinetis
Massa balok
(Mb) Massa yang tergantung (M) untukpermukaan
A B C
62 gr 25 30 35
112 gr 45 75 80
162 gr 70 80 90

NST neracamekanikduduk = 0,1 gr

Tabel data-data pengukuranpergesseranpegas
Massa Berat
(newton) Pergeseranpegas
(mm)
50 0,5 12
100 1 25
150 1,5 38

NST : mm = 1 mm
N = 0,1 N
Gr = 5 gr
 
PENGOLAHAN DATA PF 5
GESEKAN LUNCUR DAN HUKUM HOOKE
Bagian I : GESEKAN LUNCUR
Tabel data-data pengukurankoefisiengesekkinetis
Massa balok
(Mb) Massa yang tergantung (M) untukpermukaan
A B C
62 gr 25 30 35
112 gr 45 75 80
162 gr 70 80 90

Menghitungmassabalok (Mb)
Untuk Mb1
Mb1 = 62 gr = 0,062 kg
∆Mb1 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,0001 gr
= 0,00005 kg
KR = ∆Mb1/Mb1 × 100%
=(0,00005 kg)/0,062kg × 100%
= 0,080 % (4 AP)
( Mb1 ± ∆Mb1) = (6,200 ± 0,005) 10-2 kg
Untuk Mb2
Mb2 = 112 gr = 0,112 kg
∆Mb2 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,0001 kg
= 0,00005 kg
KR = ∆Mb2/Mb2 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,112 kg) × 100%
=0,044 % (5AP )
( Mb2 ± ∆Mb2 ) = ( 1,1200 ± 0,0005 ) 10-1 kg
Untuk Mb3
Mb3 = 162 gr = 0,162 kg
∆Mb3 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,0001 kg
= 0,00005 kg
KR = ∆Mb3/Mb3 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,162 kg) × 100%
= 0,030% (5AP)
( Mb3 ± ∆Mb3 ) = ( 1,6200 ± 0,0005 ) 10-1 kg
Menghitung massa gesekan balok
Untukmassagesekanpadapermukaan ∆ (MFa)
Untuk MFa1
MFa1 = 25 gr = 0,025 kg
∆MFa1 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,0001 kg
= 0,00005 kg
KR = ∆MFa1/MFa1 × 100%
=(0,00005 kg)/0,025kg × 100%
= 0,2 % (4 AP )
( MFa1 ± ∆MFa1 ) = (2,500 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFa2
MFa2= 45 gr = 0,045 kg
∆MFa2 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFa2/MFa2 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,045 kg) × 100%
= 0,11 % (4 AP )
( MFa2 ± ∆MFa2 ) = (4,500 ± 0,005 ) 10-2 kg

Untuk MFa3
MFa3= 70 gr = 0,07 kg
∆MFa3 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFa3/MFa3 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,07 kg) × 100%
= 0,071 % (4 AP )
( MFa3 ± ∆MFa3 ) = (7,000 ± 0,005 ) 10-2kg
Untukmassagesekanpadapermukaan B ( MFb )
Untuk MFb1
MFb1 = 30 gr = 0,03 kg
∆MFb1 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFb1/MFb1 × 100%
=(0,00005 kg)/0,03kg × 100%
= 0,16 % (4AP )
( MFb1 ± ∆MFb1 ) = (3,000 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFb2
MFb2 = 75 gr = 0,075 kg
∆MFb2 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFb2/MFb2 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,075 kg) × 100%
= 0,066 % (4 AP )
( MFb2 ± ∆MFb2 ) = ( 7,500 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFb3
MFb3 = 80 gr = 0,08 kg
∆MFb3 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFb3/MFb3 × 100%
=(0,00005 kg)/0,08 × 100%
= 0,062 % (4 AP )
( MFb3 ± ∆MFb3 ) = (8,000 ± 0,005 ) × 10-2 kg
Untukmassagesekanpadapermukaan C (MFc)
Untuk MFc1
MFc1= 35 gr = 0,035 kg
∆MFc1 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr
= 0,00005 kg
KR = ∆MFc1/MFc1 × 100%
=(0,00005 kg)/0,035kg × 100%
= 0,14 % (4 AP )
( MFc1 ± ∆MFc1 ) = (3,500 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFc2
MFc2 = 80 gr = 0,08 kg
∆MFc2 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFc2/MFc2 × 100%
=(0,00005 kg)/(0,08 kg) × 100%
= 0,062 % (4 AP )
( MFc2 ± ∆MFc2 ) = (8,000 ± 0,005 ) 10-2 kg
Untuk MFc3
MFc3 = 90 gr = 0,09 kg
∆MFc3 = 1/2 × nstneracamekanik
= 1/2 × 0,1 gr
= 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = ∆MFc3/MFc3 × 100%
=(0,00005 kg)/0,09kg × 100%
= 0,055 % (5 AP )
( MFc3 ± ∆MFc3 ) = (9,0000 ± 0,0005 ) × 10-2 kg

TabelHasilPengolahan Data
Massa balok (Mb±âˆ†Mb) (satuan) Massa yang tergasntung (M) untuksetiappermukaan
(MFa±âˆ†MFa) (MFb±âˆ†MFb) (MFc±âˆ†MFc)
(5,(6,200 ± 0,005) × 10-2 kg
(1,(1,1200 ± 0,0005)10-1 kg
(1,(1,6200 ± 0,0005) 10-1 kg
(4,(2,500 ± 0,005) . 10-2 kg
(5,(4,500 ± 0,005) . 10-2 kg
(8,(7,000 ± 0,005) .10-2 kg

(3,(3,000 ± 0,005)10-2 kg
(5,(7,500 ± 0,005)10-2 kg
(7,(8,000 ± 0,005) 10-2 kg
(4,(6,500 ± 0,005) × 10-2 kg
(6,(8,000 ± 0,005) × 10-2 kg
(8,(9,000 ± 0,0050) × 10-2 kg

GrafikHubunganantara Mb dan MF
Untukpermukaan A

Interpretasigrafik
Berdasarkan grafik diatasdapat disimpulkan bahwa permukaan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda.
Menghitungkemiringangrafik
∂(MFa) = 1/2 × nstgrafiksumbu y
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1 kg
∂(Mb) = 1/2 × nstgrafiksumbu x
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1 kg
M= ∆MFa/∆Mb = (MFa2-MFa1)/(Mb2-Mb1)
= (4,500- 2,500)/(1,1200-6,200)
= 2/5,08
= 0,31 kg
∆M= [∂(MFa)/∆MFa+∂(Mb)/∆Mb]×M
=[(0,1 )/2+0,1/5,08]×0,39
= 1 + 7,08 × 0,39
= 3,15 kg
KR= ∆M/M × 100%
=0,39/3,15 × 100%
=12,3% (2AP)
(M ± ∆M) = (3,1 ± 0,3) × 10-1 kg
Untukpermukaan B

Interpretasigrafik
Berdasarkangrafikdiatasdapat disimpulkan bahwa permukaan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda.

Menghitungkemiringangrafik
∂(∆MFb)= 1/2 × nstgrafiksumbu y
= 1/2 × 0,2 gr
= 0,1 kg
∂(∆Mb)= 1/2 × nstsumbu x
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1kg
M= ∆mFb/∆mb= (mFb_(2 -mFb_1 ))/(mb_(2-〖mb〗_1 ) )
= (7,500-3,000)/(1,1200-6,200)
= 4,5/5,08
= 0,88 kg
∆m= [∂(∆mFb)/∆MF + (∂(∆Mb))/∆Mb] × M
=[0,1/4,5+ 0,1/5,08] × 0,88 kg
= 1 + 9,58 × 0,88
=9,31 kg
KR= ∆M/M × 100%
= 0,88/9,31 × 100%
= 9,45 % ( 2 AP )
(M ± ∆M) = (9,3 ± 0,8) x 10-1 kg

Untukpermukaan C

Interpretasigrafik
Berdasarkangrafikdiatas, dapat disimpulkan bahwahubunganantrara Mb danMFcberbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda
Menghitungkemiringangrafik
∂(∆MFc)= 1/2 × nstgrafiksumbu y
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1 kg
∂(∆Mb)= 1/2 × nstsumbu x
= 1/2 × 0,2kg
= 0,1 kg
M= ∆mFc/∆mb= (mFc_(2 -mFc_1 ))/(mb_(2-〖mb〗_1 ) )
= (8,000-6,500)/(1,1200-6,200)
= 1,5/5,08
= 0,29 kg
∆m= [∂(∆mFc)/∆MFc + (∂(∆Mb))/∆Mb] × M
= [0,1/1,5+ 0,1/5,08] × 0,29 kg
= 1 + 6,58 × 0,29
= 2,19 kg
KR= ∆M/M × 100%
= 0,29/2,19 × 100%
= 13,24 % ( 2 AP )
(M ± ∆M) = (2,1 ± 0,2) x 10-1 kg

BagianII :Hukum Hooke
Tabel Data PergeseranPegas
massa Berat
(newton) Pergeseranpegas
(mm)
50 0,5 12
100 1 25
150 1,5 38

Menghitung Massa Beban
Untuk Mb1
M1 = 50 gr = 0,05 kg
∆M1 = 1/2 nstneracapegas
=1/2 × 0,005 gr
= 0,0025 kg
KR = ∆M1/M1 × 100%
=0,0025/0,05 × 100%
=5 % (3 AP )
(M1 ± ∆M1) = (5,00 ± 0,02) × 10-2 kg
Untuk M2
M2 = 100 gr = 0,1 kg
∆M2 = 1/2 nstneracapegas
=1/2 × 0,005kg
= 0,0025 kg
KR = ∆M2/M2 × 100%
=0,0025/0,1 × 100%
=2,5 % (2 AP )
(M2 ± ∆M2) = (1,0 ± 0,2) × 10-2 kg
Untuk M3
M3= 150 gr = 0,15 kg
∆M3 = 1/2 nstneracapegas
=1/2 × 0,005 gr
= 0,0025 kg
KR = ∆M3/M3 × 100%
=0,0025/0,15 × 100%
= 1,66 % (3 AP )
(M2 ± ∆M2) = (1,50 ± 0,25) 10-2 kg
Menghitungpergeseranpegas
Untuk X1
X1= 12 mm = 0,012 m
∆X1= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,001 m
= 0,0005 m
KR= ∆X1/X1 × 100%
=(0,0005 m)/(0,012 m) × 100%
= 4,16 % (3AP )
(X1 ± ∆X1) = (1,20 ± 0,05) × 10-3 m
Untuk X2
X2= 25 mm = 0,025 m
∆X2= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,001 m
= 0,5 mm = 0,0005 m
KR= ∆X2/X2 × 100%
=(0,0005 m)/(0,025 m) × 100%
= 2% (3 AP )
(X2 ± ∆X2) = (2,50 ± 0,05) × 10-2 m
Untuk X3
X3= 38 mm = 0,038 m
∆X3= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,001 m
= 0,5 mm = 0,0005 m
KR= ∆X3/X3 × 100%
=(0,0005 m)/(0,038 m) × 100%
=1,31% (3AP )
(X3 ± ∆X3) = (3,80 ± 0,05) × 10-2 m
Menghitung gaya berat
Untuk W1
m1= 0,5 gr = 0,0005 kg
∆m1= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,005 kg
= 0,0025 kg
W1= m1 × g
= 0,0005 × 9,8
= 0,0049 N
∆W1=|∆M1/M1|× W1
=|(0,0025 N)/0,0005| × 0,0049 N
= 0,0245 N
KR= ∆W1/W1 × 100%
= 0,0245/0,0049 × 100%
= 5,00 % (3 AP )
(W1 ± ∆W1) = ( 4,90 ± 0,02) 10-1 N
Untuk M2
M2= 1 gr = 1 kg
∆M2= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,005kg
= 0,0025 kg
W2= m2 × g
= 1× 9,8
= 9,8 N
∆W2=|∆M2/M2| × W2
=|0,0025/1| × 9,8N
= 0,0245 N
KR= ∆W2/W2 × 100%
= (0,0245 N)/(9,8 N) × 100%
= 0,25 % (3 AP )
(W2 ± ∆W2) = (9,80 ± 0,24) 10-1 N
Untuk M3
M3= 1,5 gr = 0,0015 kg
∆M3= 1/2 × nstneracapegas
= 1/2 × 0,005 kg
= 0,0025 kg
W3= m3 × g
= 0,0015× 9,8
= 0,0147 N
∆W3= |∆M3/M3| × W3
= |0,0025/0,0015| × 0,0147 N
= 0,0245 N
KR= ∆W3/W3 × 100%
=(0,0245 N)/0,0147N × 100%
= 2,00 % (3 AP )
(W3 ± ∆W3) = (1,04 ± 0,02) 10-1 N
Menghitung konstanta pegas
Untuk k1
F1= W
K1= F1/x1 = (4,9 N)/(0,012 m) =4,08,33 N/m
∆k1= |∆F1/F1+ ∆x1/x1| × k1
= |(0,49 N)/(4,9 N)+ (0,0005 m)/(0,012 m)| × 4,08,33N/m
=57,8467 N/m
KR= ∆k1/k1 × 100%
=(57,8467 N/m)/(4,08,33 N/m) × 100%
= 14,16% (3 AP )
(K1 ± ∆K1) = (4,08 ± 0,05) 10N/m
Untuk k2
K2 = F2/x2 = (0,49 N)/(0,012 m) = 40,8 N/m
∆k2 = |∆F2/F2+ ∆x2/x2| × k2
= |(0,49 N)/( 9,8 N)+ (0,0005 m)/(0,025 m)| × 392 N/m
=27,44 N/m
KR= ∆k2/k2 × 100%
=(27,44 N/m)/(392N/m) × 100%
= 7 % (2 AP )
(K2 ± ∆K2) = ( 3,9 ± 0,2) 10N/m
Untuk k3
K3= F3/x3 = (14,7 N)/(0,038 m) = 386,842 N/m
∆k3 = |∆F3/F3+ ∆x3/x3| × k3
= |(0,489 N)/(14,7 N)+ (0,0005 m)/(0,038 m)| × 386,842N/m
= 17,95844 N/m
KR= ∆k3/k3 × 100%
=(17,958 N/m)/(386,842 N/m) × 100%
= 4,64 % (3 AP )
(K3 ± ∆K3) = ( 3,86 ± 0,17) 10N/m
TabelHasilPengolahan Data
(m ± ∆m) satuan (x ± ∆x) satuan (W ± ∆W) satuan (k ± ∆k) satuan
(5,00±0,25).10 (1,20±0,05).10 (4,90±0,02).10 (4,08±0,57).10
(1,0±0,2).10 (2,50±0,05).10 (9,80±0,02).10 (3,9±0,2).10
(1,50±0,25).10 (3,80±0,05).10 (1,04±0,02).10 (3,86±0,17).10

Grafikhubunganantara F dan x

InterpretasiGrafik
Berdasarkangrafikdiatasdapat disimpulkan bahwaantarapergeseran pegasdangayaberatberbanding terbalik.
Menghitungkemiringangrafik
∂(∆F) = 1/2 × nstgrafiksumbu y
= ½ × 0,1N
=0,5 N
∂(∆x) = 1/2 × nstgrafiksumbu x
= 1/2 × 0,5 mm
= 0,0005 m
M = ∆F/∆X = (F2-F1)/(x2-x1)
= (9,8-4,9)/(4,9-0,013)
= 18,34 kg
∆M = [(∂(∆F))/∆F+ (∂(∆x))/∆x] × M
= [0,05/4,9+ 0,0005/0,013] × 376,92 kg
= 18,34 kg
KR = ∆M/M × 100%
=376,92/18,34 × 100%
= 2,055 % (3 AP)
(M ± ∆M)= (1,83 ± 0,03) × 10 kg
Kesimpulan
Dari praktikum yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa permukaan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda dan permukaan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda serta hubunganantrara Mb danMFcberbanding terbalik dengan massa benda. Dimana permukaan benda lebih besar dibandingkan dengan massa benda. Pergeseranpegas dan gaya berat berbanding terbalik.

Kemungkinan Kesalahan
Kesalahan dalam merangkai alat, sehingga harus dilakukan secara berulang.
Kurangnya keterampilan praktikan menggunakan alat.
Keterbatasan alat yang digunakan saat praktikum.
Kurangnya ketelitian saat praktikum.

 

Dandi Saputra Halidi

442417041

 

JUDUL

 

MENGIDENTIFIKASI LAJU SUATU BENDA BERPRESESI

 

RUMUSAN MASALAH

Bagaimana laju presesi dari sebuah giroskop ?

Bagaimana arah presesi jika arah spin piringan dibalik ?

Bagaimana perubahan laju presesi ?

 

TUJUAN

Mahasiswa dapat mengukur laju presesi dari sebuah giroskop.
Mahasiswa dapat menentukan arah presesi jika arah spin piringan dibalik.
Mahasiswa dapat mengidentifikasi perubahan laju presesi.

DASAR TEORI
Sebuah torka dapat dikerjakan pada sebuah giroskop dengan menggantungkan sebuah massa pada ujung lengannya. Torka ini menyebabkan giroskop melakukan gerak presesi dengan kecepatan anguler tertentu, Ω.
Asumsikan giroskop pada awalnya setimbang dalam posisi horizontal, θ = 90°, piringan (disk) melakukan gerak spin dengan kecepatan angular ω dan kemudian sebuah massa, m, digantungkan pada ujung dari lengan giroskop pada jarak d, dari sumbu rotasi. Hal ini menyebabkan sebuah torka, τ = mgd. Tetapi torka juga sama.
Subtitusikan dL kedalam persamaan torka memberikan
τ = mgd = dL/dt = LdÏ•/dt
karena kecepatan presesi,
mgd = LΩ
Dan laju presesi diberikan oleh,
Ω = mgd/I ω
dimana I adalah momen inersia dari piringan dan ω adalah kecepatan angular dari piringan.
Untuk menentukan momen inersia dari piringan secara eksperimen, sebuah torka dikerjakan pada pringan dan menghasilkan percepatan angular yang dapat diukur, karena
τ = l α
l = τ / α
Dimana α adalah percepatan angular yang sama dengan a / r dan τ adalah torka yang ditimbulkan oleh pemberat yang digantungkan pada benang yang dililitkan dikatrol yang terdapat pada piringan.
τ = rF
dimana r adalah jari-jari katrol yang dililiti benang dan F adalah gaya tegang tali (benang) ketika piringan berotasi.
Dengan menggunakan hukum Newton untuk massa m memberikan (Lihat gambar 4.2 pada penuntun)
ΣF = mg – F = ma
Dengan menyelesaikan persamaan diatas gaya tegang tali pada benang diberikan oleh.
F = m (g – a)
Sehingga, sekali percepatan linier dari massa m diperoleh, torka dan percepatan anguler dapat digunakan untuk menghitung momen inersia. Percepatan dapat diperoleh dengan menghitung waktu yang diperlukan oleh massa untuk jatuh dari keadaan diam dari ketinggian tertentu (y) sehingga percepatan diberikan oleh :
a = 2y / t2
Sumbu putar bisa jadi tetap ditempat atau senantiasa bergerak dan mempertahankan arah yang saja (seperti misalnya gerakan menggelinding tanpa slip). Namun berbagai fenomena fisika baru, beberapa diantaranya sangat tak terduga, dapat saja terjadi ketika sumbu putar berubah arahnya. Contohnya, bayangkan sebuah mainan giroskop yang ditumpu pada salah satu ujungnya. ujung sumbu yang bebas akan jatuh begitu saja karena gravitasi, jika roda gila tidak terputar. Namun jika roda gila berputar (mengalami spin), apa yang terjadi sangatlah berbeda. Salah satu gerak yang mungkin adalah gerak melingkar sumbu yang tunak pada bidan horizontal, dipadukan dengan gerak rotasi dari roda gila mengelilingi sumbu. Gerak ini mengejutkan, nonintuitif dari sumbu ini disebut presesi. Presesi dapat ditemukan di alam, juga pada mesin berputar semacam giroskop.
Untuk mempelajari fenomena aneh presesi ini, kita harus ingat bahwa kecepatan sudut, momentum sudut dan torsi, semuanya adalah besaran vector. Secara khusus, kita membutuhkan hubungan umum antara torsi total Στ ⃗ yang bekerja pada benda dan laju perubahan momentum sudut benda L ⃗ yang diberikan oleh persamaan Στ ⃗ = dL ⃗/dt.

Gerak gelombang ini disebut gerak nutasi. Gerak nutasi terjadi akibat pengaruh bulan yang berusaha menarik bumi ke bidang orbit bulan. Bidang orbit bulan miring 5,12° terhadap ekliptika. Gerak presesi bumi disebut juga gerak gasing bumi, maksudnya adalah perputaran sumbu rotasi bumi mengedari sumbu bidang ekliptika.
Pada pertengahan abad ke 19, telah diketahui bahwa ekliptika beringsut sedikit demi sedikit fenomena ini disebut dengan presesi planet. Komponen dominan dinamai presesi lunisolar. Kombinasi dari kedua presesi tersebut dinamai presesi umum. Disebut juga dengan presesi equinox. Presesi lunisolar disebabkan oleh gaya gravitasi bulan dan matahari pada ekuator bumi, yang menyebabkan sumbu rotasi Bumi bergerak dengan arah yang bergantung pada kerangka inersia yang dipilih.
Referensi :
Team Penyusun. 2013. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Gorontalo : Laboratorium Fisika UNG.
Tippler. 2001. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid 2. Jakarta : Erlangga.
http://shobru.files.wordpress.com/2011/01/gerak-presesi.pdf. Diakses pada tanggal 8 November 2013.
VARIABEL-VARIABEL
Bagian I : Mengukur Laju Presesi.
Variabel bebas : Massa pemberat.
Variabel terikat : Kecepatan angular, waktu.
Variabel kontrol : Jarak.
Bagian II : Mengukur Kuantitas-kuantitas Untuk Nilai Teoritik.
Variabel bebas : Massa gesekan & massa beban.
Variabel terikat : Radius katrol, waktu.
Variabel kontrol : Ketinggian.
ALAT DAN BAHAN
Set Giroskop (ME-8960).
Stopwatch (SE-8702).
Mass and Hanger Set (ME-9348).
Neraca mekanik.
Mistar.
Table clamp for pulley.
Benang 1,5 meter.

PROSEDUR KERJA
Bagian I : Mengukur Laju Presesi.
Mengukur massa dari massa tambahan dan mencatat massanya pada tabel 4.1. Menggantung massa tambahan tersebut pada ujung lengan. Mengukur jarak antara sumbu rotasi kepusat massa tambahan. Mencatat jarak ini pada tabel 4.1.
Memegang giroskop sehingga giroskop tersebut tidak dapat berpresesi, memutar piringan sehingga dapat berputar dengan kelajuan kira-kira dua puluh putaran perdetik. Mengukur waktu yang diperlukan oleh 10 kali putaran dan dicatat pada tabel 4.1.
Membiarkan giroskop berpresesi dan mengukur waktu nyang diperlukan untuk melakukan dua gerak revolusi. Mencatat waktu tersebut pada tabel 4.1.
Secepatnya mengulangi pengukuran waktu yang diperlukan piringan untuk melakukan gerak revolusi sebanyak 10 putaran. Data sebelum dan sesudah akan digunakan untuk menentukan kecepatan angular rata-rata dari pirinagn selama piringan tersebut melakukan gerak presesi.

Tabel 4.1 Pengukuran Kecepatan Angular
Massa Tambahan.
Jarak (d).
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (awal).
Waktu yang diperlukan untuk gerak presesi.
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (akhir).

Bagian II : Mengukur Kuantitas-kuantitas Untuk Nilai Teoritik.
Memperhitungkan Gesekan.
Karena gesekan tidak termasuk dalam teori, maka akan dikompensasikan dalam eksperimen ini dengan menemukan berapa besarnya massa yang dibebankan pada katrol yang menyebabkan katrol tersebut mengalami gesekan kinetis. Pada saat massa jatuh dengan kecepatan tetap, berat massa tersebut sama dengan gesekan kinetis. Sehingga “ massa gesekan ” (“ friction mass”) ini akan dikurangi dari massa yang digunakan untuk membuat gerak katrol dipercepat. Untuk menentukan massa yang diperlukan oleh katrol mencapai gesekan kinetis, letakkan massa secukupnya pada gantungan massa yang berhubungan dengan katrol sehingga katrol berputar dengan kecepatan tetap. Mencatat massa gesekan ini pada tabel 4.2.
Menentukan Percepatan Piringan.
Untuk menentukan percepatan, letakkan kira-kira 30 gram (mencatat massa yang tepat pada tabel 4.2) pada katrol. Melilitkan benang dan membiarkan massa jatuh dari meja ke lantai, mengukur waktu jatuhnya.
Mengulangi langkah pertama sebanyak 5 kali, usahakan jatuhkan massa dari posisi yang sama.
Mengukur ketinggian posisi awal massa dan mencatat kedalam tabel 4.2.
Mengukur Radius.
Menggunakan jamgka sorong untuk mengukur diameter dari katrol kira-kira dengan benang yang terlilit dan menghitung radiusnya. Mencatat radius ini pada tabel 4.2.

Tabel 4.2 Data Momen Inersia
Massa Gesekan
Massa Beban
Ketinggian Jatuhnya Massa
Radius Katrol

Waktu

Rata-rata

 
HASIL PENGAMATAN
Tabel 4.1 Pengukuran Kecepatan Angular
Massa Tambahan.
Jarak (d).
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (awal).
Waktu yang diperlukan untuk gerak presesi.
Waktu yang diperlukan untuk 10 putaran (akhir).

Tabel 4.2 Data Momen Inersia
Massa Gesekan
Massa Beban
Ketinggian Jatuhnya Massa
Radius Katrol

Waktu

Rata-rata

 
Pengolahan Data
Menghitung Waktu Rata-Rata (tavg)

t (satuan) t2(satuan)
15,58 s
15,72 s
15,78 s
15,82 s 242,73 s
247,11 s
249,008 s
250,27 s
∑t = 15,725 s ∑t2 = 989,118 s
( ∑t )2 =247,27 s

tavg = (∑t)/n = 15,725/4 = 3,93 s
∆tavg =√((n〖.∑t〗^2-(〖 ∑t )〗^2 )/(〖n 〗^2 (n-1)))
= √((4(989,118)- (247,27))/(4^2 (4-1))) = √(( 3,956-247,27)/48) = √5,0690 = 2,25 s

KR = ∆tavg/tavg x 100%
= 2,25/3,93 x 100%
= 57 % (2 AP)
(tavg ± ∆tavg ) = (3,9 ± 0,2).10 sekon

Menghitung Percepatan

h = 46 cm = 0,46 m
∆h = 1/2 x Nst Mistar
= 1/2 x 0,1 cm

= 0,05 cm = 0,0005 m

a = 2y/(tavg)^2 = (2(0,46))/15,725 = 0,003 meter

∆a = √( 2/3 |∆h/h|^2+|∆tavg/tavg|^2 ) x a

= √( 2/3 |0,0005/0,46|^2+|0,051/15,725|^2 ) x 0,003

= √( 2/3 |0,00000108|^2+|0,003|^2 ) x 0,003

= 0,00015 m/s2

KR = ∆a/a x 100 %

= 0,00015/0,0003 x 100 %

= 50 % (2 AP)
(a ± ∆a) = (3,0 ± 0,1) 10-2 m
Menghitung Momen Inersia
Langkah-langkah untuk memperoleh momen inersia
Menghitung Massa
Mb = 0,1 kg

mg = 0,1 kg

m = mb – mg
= 0 kg

∆m = 1/2 x Nst Neraca Mekanik Berdiri

= 1/2 x 0,1 gr = 0,05 gr

= 0,00005 kg

KR = ∆m/m x 100 %

= 0,00005/0 x 100 %

= 0,0005 % (7 AP)
(m ± ∆m) = (0 ± 0,005).10 kg

Menghitung Gaya
F = m (g – a)

= 0,004 (0,003 – 0,003)

= 0,000009 N

∆F = √(|∆M/M|^2+|∆a/a|^2 ) x F

= √(|0,00005/0,04|^2+|0,00015/0,0003|^2 ) x 0,000009

= 0,0000045 N

KR = ∆F/F x 100%

= 0,0000045/0,000009 x 100 %

= 50 % (2 AP)

(F ± ∆F) = (9,0 ± 0,4) 10-5 N

Menghitung Torsi
r = 14 cm = 0,14 m

∆r = 1/2 x Jangka sorong
= 1/2 x 0,05 mm
= 0,025 mm = 0,00025 m

∆τ = √(|∆r/r|^2+|∆F/F|^2 ) x τ

= √(|0,00025/0,14|^2+|0,0000045/0,000009|^2 ) x 0,00025

= 0,000125 N/m

KR = ∆τ/τ x 100%
= 0,000125/0,00025 x 100 %
= 50 % (2 AP)

(τ ± ∆τ) = (2,5 ± 0,1) 10-3 N/m

Menghitung Percepatan Anguler
α = a/r = 0,14/0,003 = 46,6 m/s2

∆α = √(|∆a/a|^2+|∆r/r|^2 ) x α

= √(|0,00015/0,0003 |^2+|0,00025/4,6|^2 ) x 46,6

= 11,6 m/s2

KR = ∆α/α x 100%
= 11,6/46,6 x 100 %
= 24,89 % (2 AP)

(α ±âˆ†α) = (4,6 ± 0,1).10 m/s2

Menghitung Momen Inersia
I = τ/α = 0,00025/46,6 =0,00000531 kg/m2

∆I = √(|∆τ/τ|^2+|〖∆α/α〗^2 | ) x I
= √(|0,000125/0,00025|^2+|〖11,6/46,6〗^2 | ) x 0,00000136
= 0,00000375 kg/m2

KR = ∆I/I x 100%
= 0,0000375/0,00000136 x 100%
= 7 % (2 AP)

(I ± ∆I) = (1,3 ± 0,3) 10-6 kg/m2

Menghitung Kecepatan Anguler
T = (((〖t 〗_awal+ t_akhir)/10))/2
= (((1,79 + 2,74)/10))/2
= 0,22 sekon

∆T = 1/2 x nst Stopwatch
= 1/2 x 0,1 s
= 0,05 s

ω = 2π/T
= (2(3,14))/0,22 = 28,54 rpm

∆ω = |∆T/T| x ω

= |0,05/0,22| x 28,54

Laju Presesi Eksperimen
T presesi = (T presesi)/2
= 4,35/2 = 2,175 s
∆Tpresesi = 1/2 x nst Stopwatch
= 1/2 x 0,1 s
= 0,05 s
Ω eks = 2π/(T presesi)
= (2(3,14))/2,175
= 2,88 rpm

âˆ†Ω eks = |∆Tpresesi/(T preesi)| x Ω eks
= |0,05/2,175| x 2,88
= 0,0659 rpm

KR = (ΔΩ_eks)/Ω_eks x 100%
= 0,0659/2,88 x 100%
= 2,288 % (2 AP)

(Ω_eks ± ΔΩ_eks) = (2,8± 0,2).10 rpm

Laju Presesi Teoritik
Ω teori = m . g . d
= 0,05003 x 0,28
= 0,00084 rpm

âˆ†Ω teori = √(|∆M/M|^2+|∆d/d|^2+|∆I/I|^2+|∆ω/ω|^2 ) x Ω teori
= √(|0,00005/0|^2+|0,0005/0,28|^2+|0,00000375/0,00000536|^2+|28,54/6,478|^2 ) x 1
= 0,003 m/s2
KR = (âˆ†Ω teori )/(Ω teori ) x 100%
= (0,003 )/0,00084 x 100%
= 357,14 % (1 AP)
(Ω teori ± âˆ†Ω teori) = (8 ± 3).10 m/s2

Menghitung % Beda
LPE = LPE/(LPE+LPT ) = 2,28/(2,28 + 0,00084 )
= 1 m/s2

LPT = LPT/(LPT+LPE )
= 0,000084/(2,00084+2,88 )
= 0,0002 m/s2

% Beda = |(LPE-LPT)/LPE x 100%|
= 177,8 %

Kesimpulan
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa semakin besar angka penting yang di dapat maka semakin kecil kemungkinan kesalahan yang terjadi.
Tugas Akhir
Faktor-faktor tersebut berpengaruh pada laju presesi teoritik
Jika arah spin piringan dibalik maka arah gerak presesi juga akan berbalik. Misalnya arah grak presesi ke kanan, jika arah gerak spin dibalik maka gerak presesi akan bergerak ke kiri.
Jika kecepatan angular di perbesar maka kecepatan presesi akan membesar
Kemungkinan Kesalahan
Kesalahan pada alat ukur
Kesalahan pada pengukuran

 

Dandi Saputra Halidi

442417041

 

Judul :

HUBUNGAN GAYA DAN PERCEPATAN DALAM KEHIDUPAN
SEHARI HARI

Rumusan masalah

Bagaimana grafik yang menunjukkan hubunan percepatan rata-rata sebagai fungsi dari gaya yang dikerahkan (Fa) ?

Bagaimana grafik yang menunjukkan hubungan percepatan rata-rata sebaga fungsi dari massa balok beroda menggunakan grafik untuk menentukkan antara gaya yang diterapkan, massa, dan percepatan rata-rata balok ?

Bagaimana interpretasi grafik ?

Bagaimana eksperimen dapat membantu memperluas hasil-hasil untuk mengikutkan percepatan sesaat ?

 

Tujuan

Mahasiswa dapat mengetahui grafik yang menunjukkan hubunan percepatan rata-rata sebagai fungsi dari gaya yang dikerahkan (Fa).

Mahasiswa dapat mengetahui grafik yang menunjukkan hubungan percepatan rata-rata sebaga fungsi dari massa balok beroda menggunakan grafik untuk menentukkan antara gaya yang diterapkan, massa, dan percepatan rata-rata balok.

Mahasiswa dapat menginterpretasi grafik.

Mahasiswa dapat menegtahui eksperimen apa yang dapat membantu memperluas hasil-hasil untuk mengikutkan percepatan sesaat.

 

 

Dasar teori

Gaya adalah suatu pengaruh yang dapat mengubah kecepatan suatu benda. Gravitasi merupakan gaya interaksi fundamental yang ada di alam. Newton menemukan pada abad ke-17 bahwa interaksi yang terjadi pada buah apel yang jatuh dari pohonnya dan kmampuan planet mengorbit pada matahari mempunyai sifat yang sama.
Tidak ada suatu kejelasan mengenai hubungan yang mempengaruhi gerakan sebuah objek. Fakta menunjukkan hubungan itu diperoleh 4000 tahun setelah peradaban dan kejeniusan Isaac Newton dalam menyatakan hukum-hukum dasar tersebut. Untungnya, bagi kita hukum-hukum dasar itu merupakan alat penelitian yang sangat berguna. Dalam eksperimen ini akan ditentukan eksperimental hukum ke-2 newton dengan mempelajari kereta pada Valma ramp dibawah pengaruh gaya tetap. Gaya yang tetap ini diperoleh dengan menggantungkan sebuah massa pemberat yang akan digunakan untuk menarik kereta. Dengan mengubah-ubah berat kereta dan mengukur percepatan suatu kereta, akan dapat ditentukan hukum ke-2 newton. Suatu gaya total yang diberikan pada sebuah benda mungkin menyebabkan lajunya bertambah atau jika gaya total itu mempunyai arah yang berlawanan dengan gerak, gaya tersebut akan memperkecil laju benda itu. Jika arah gaya total yang bekerja berbeda dengan arah sebuah benda yang bergerak, maka arah kecepatannya akan berubah (dan mungkin besarnya juga) karena perubahan laju atau kecepatan merupakan percepatan. Hukum II Newton menyatakan “percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya”.
secara matematis Hukum II Newton dapat ditulis :
a= (∑F)/m
Dengan :
a adalah percepatan satuannya m/s2
m adalah massa benda satuannya kg
∑F adalah gaya total satuannya Newton (N)
Newton berpendapat bahwa kecepatan akan berubah. Suatu gaya total yang diberikan pada sebuah benda mungkin menyebabkan lajunya bertambah atau jika gaya total itu mempunyai arah yang berlawanan dengan gerak, gaya tersebut akan memperkecil laju benda itu. Jika arah gaya total yang bekerja berbeda dengan arah sebuah benda yang bergerak, maka arah kecepatannya akan berubah (dan mungkin besarnya juga).
Karena perubahan laju atau kecepatan merupakan percepatan dapat kita katakana bahwa gaya total menyebabkan percepatan. Bayangkan gaya yang diperlukan untuk mendorong sebuah gerobak yang gesekannya minimal. (jika ada gesekan, bayangkanlah gaya total, yang merupakan gaya yang anda berikan dikurangi gaya gesekan). Sekarang jika anda mendorong dengan pelan tetapi dengan gaya yang konstan selama selang waktu tertentu, anda akan mempercepat gerobak tersebut dari keadaan diam sampai laju tertentu, katakanlah 3 km/jam. Jika anda mendorong dengan gaya dua kali lipat, anda akan mendapatkan bahwa gerobak tersebut mencapai 3 km/jam dalam waktu setengah kali sebelumnya. Berarti, percepatan akan dua kali lipat lebihbesar. Jika anda menggandakan gaya, percepatan akan menjadi dua kali lipat pula. Jika anda melipattigakan gaya, percepatan juga menjadi tiga kali lipat., dan seterusnya. Dengan demikian, percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang diberikan. Tetapi percepatan juga bergantung pada massa benda. Jika anda mendorong gerobak yang kosong dengan gaya yang sama seperti ketika anda mendorong gerobak yang penuh, anda akan menemukan bahwa gerobak yang penuh mempunyai percepatan yang lebih lambat. Makin besar massa makin kecil percepatan, walaupun gayanya sama. Hubungan matematisnya, seperti dikemukakan newton, adalah percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan massanya. Hubungan ini ternyata berlaku secara umum dan dapat dirangkum sebagai berikut: Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya.
Hukum pertama Newton menyatakan bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada sebuah benda, benda tersebut akan tetap diam , atau jika sedang bergerak, akan tetap bergerak dengan laju konstan dalam garis lurus. Newton berpendapat bahwa kecepatan akan berubah.
Suatu gaya total yang diberikan pada sebuah benda mungkin menyebabkan lajunya bertambah. Karena perubahan laju atau kecepatan merupakan percepatan, dapat dikatakan bahwa gaya total menyebabkan percepatan.
Hubungan antara percepatan dan gaya dapat kita lihat di kehidupan sehari-hari. Bayangkan gaya yang diperlukan untuk mendorong sebuah gerobak yang gesekannya minimal. Jika anda mendorong gerobak tersebut dengan pelan tetapi dengan gaya yang konstan selama selang waktu tertentu.
Gaya dan massa mempunyai akibat yang berbeda terhadap percepatan. Semakin besar massa benda, semakin kecil percepatannya. Sebagai contoh, jika kita pasangkan sebuah mesin yang sama pada sebuah sedan dan sebuah truk, kita akan memperoleh percepatan yang berbeda antara sedan dan truk itu meskipun mesin yang dipakai sama sehingga gaya yang dihasilkan sama.
Truk yang mempunyai massa lebih besar, memiliki kelembaman yang lebih besar terhadap perubahan kecepatan daripada sedan. Sehingga truk membutuhkan mesin yang lebih kuat untuk menyamai percepatan sedan. Untuk percepatan yang sama, massa yang lebih besar membutuhkan gaya yang lebih besar. Kita katakan percepatan benda berbanding terbalik dengan massa. Maka percepatan suatu benda, bergantung pada gaya total yang bekerja pada benda dan massa benda.
Referensi :
Team teaching. 2017. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Gorontalo : Laboratorium Fisika UNG.
Giancoli, Douglas C.2001. FISIKA Edisi kelima Jilid 1. Jakarta : Erlangga
http://27/11/2014.penjelasan-hukum-ii-newton.html.
SILABAN.*ANTER dan SUCIPTO ERWIN 2001.fisika jilid 1 edisi ketiga JAKARTA : ERLANGGA

Variable
Variabel Bebas : Massa
Variabel Terikat : Waktu
Variabel Kontrol : Posisi awal kereta meluncur

Alat dan Bahan
Satu set valma ramp
Photogate timer dan accessoriesnya
Berbagai beban tambahan dengan massa
Pengait dan benang

Prosedur kerja
Menyusun valma ramp seperti pada gambar 3.1 yang ada pada penuntun. Mengusahakan posisi valma ramp mendatar. Memperhatikan terdapat kereta.
Mengangkat dan menimbang kereta tersebut dengan massa tambahan sebesar 40-50 gram. Menghitung massa total kereta beserta massa tambahan dan mencata pada tabel 3.1 sebagai m.
Mengukur lebar efektif plat (kuning) yang ada pada kereta. Plat inilah yang akan ditringer oleh photogate timer, mencatat lebarnya sebagai L pada tabel 3.1.
Menempatkan massa 5-10 gram pada hanger. Menimbang massa totalnya sebagai ma, mencatat dalam tabel 3.1.
Menghubungkan ma yang digantung pada ujung valma ramp menggunakan benang pada ujung kereta (diusahakan horizontal).
Kemudian mengatur photogate ke mode GATE. Lalu menekan tombol RESET.
Melepaskan balok beroda dari ujung kiri. Memberikan gaya tolakan sekecil mungkin jika kereta tidak bergerak.
Mencatat t1 yaitu waktu yang diperlukan oleh plat melewati photogate pertama dan t2 untuk photogate kedua.mengulangi pengukuran ini minimal sebanyak 3 kali. Mengambil rata-rata dari pengukuran t1 dan t2. Mencatat hasilnya sebagai t1 rata-rata dan t¬2 rata-rata dalam tabel 3.1.
Mengatur mode photogate ke mode PULSE. Menekan tombol RESET.
Sekali lagi melepaskan kereta. Mencatat waktu yang ditunjukkan oleh photogate sebagai t3, yakni waktu yang diperlukan oleh plat untuk melewati kedua photogate timer. Mengulangi pengukuran ini minimal sebanyak 3 kali dan mencatat rata-ratanya ke dalam tabel 3.1.
Mengubah ma dengan memindahkan massa tambahan pada kereta ke hanger yang tergantung (usahakan m = ma tetap). Mencatat kembali m dan ma, lalu mengulangi langkah 6-11 untuk variasi m dan ma minimal sebanyak 4 kali.
Tabel 3.1 Hasil Pengamatan
L =………… satuan
M (satuan) Ma (satuan) t1 (satuan) t1 + t2 (satuan) t3 (satuan)

 
Tabel 3.1 Hasil Pengamatan
L = 2,5 cm
M (gr) Ma (gr) t1 (s) t2 (s)
363,5 14,8 0,4162 0,4062
0,4440 0,4383
0,4662 0,4757
353,5 15,8 0,4588 0,4106
0,4629 0,4321
0,4971 0,4509

NST neraca mekanik duduk : 0,1 gr
NST Mistar : 0,1 cm
 
PENGOLAHAN DATA PF-3
HUKUM II NEWTON
Mencari Nilai (M) dan (Ma) yang berubah-ubah
Untuk M₁
M₁ = 363,5 gr = 0,3635 kg
∆M₁ = ½ nst neraca mekanik duduk
= ½ x 0,1 gr = 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = (∆M₁)/(M₁) x 100%
= 0,00005/0,3635 x 100% = 0,013 % = 5 AP
(M₁±âˆ†M₁) = ( 3,6350 ±0,0005) 10-1 kg
Untuk M2
M2 = 353,5 gr = 0,3535 kg
∆Mâ‚‚ = ½ nst alat ukur
= ½ x 0,1 gr = 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = (∆M₂)/(M₂) x 100%
= 0,00005/0,3535 x 100% = 0,014 % = 5 AP
(Mâ‚‚±âˆ†Mâ‚‚) = ( 3,5350 ±0,0005) 10-1 kg

Untuk Ma₁
Ma₁ = 14,8 gr = 0,0148 kg
∆Ma₁ = ½ nst alat ukur
= ½ x 0,1 gr = 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = (∆Ma₁)/(Ma₁) x 100%
= 0,00005/0,0148 x 100 % = 0,33 % = 4 AP
(Ma₁±âˆ†Ma₁) = (1,480±0,005) 10-2 kg

Untuk Ma2
Ma2 = 15,8 gr = 0,0158 kg
∆Maâ‚‚ = ½ nst alat ukur
= ½ x 0,1 gr = 0,05 gr = 0,00005 kg
KR = (∆Ma₂)/(Ma₂) x 100%
= 0,00005/0,0158 x 100 % = 0,31 % = 4 AP
(Maâ‚‚±âˆ†Maâ‚‚) = (1,580±0,005) 10-2 kg

Mencari Nilai t (waktu), v (kecepatan), a (percepatan), dan F (gaya)
Menghitung t (waktu)
Untuk data M₁ dan Ma₁
Untuk t1
t₁ (s) t₁² (s)
0,4162 s
0,4440 s
0,4662 s 0,1732 s
0,1971 s
0,2173 s
∑t₁ = 1,3264 s ∑t₁² = 0,5876 s
(∑t₁)²= 1,75933 s

t₁ = (∑t₁)/n = 1,3264/3 = 0,44 s
∆t₁ = = √((n .Σt^2-(Σ〖t)〗^2)/(n^2 (n-1))) = √((3 . 0,5876-1,75933)/(3² (3-1)))
= √((1,7628-1,75933)/18) = √(0,00347/18)= √0,000192 = 0,013 s

Kr = (∆t₁)/(t₁) x 100%
= 0,013/0,44 x 100% = 2,95 % 3 A.P
(t₁ ± ∆t₁ )= (4,40±0,01) 10-1 s.
Untuk t2
t2 (s) t2² (s)
0,4067 s
0,4383 s
0,4757 s 0,1654 s
0,1921 s
0,2262 s
∑t2 = 1,3207 s ∑t2² = 0,5837 s
(∑t2)²= 1,74424 s

t₁ = (∑t₁)/n = 1,3207/3 = 0,44 s
∆t₁ = = √((n .Σt^2-(Σ〖t)〗^2)/(n^2 (n-1))) = √((3 . 0,5837-1,74424)/(3² (3-1)))
= √((1,7511-1,74424)/18) = √(0,00686/18)= √0,00038 = 0,019 s

Kr = (∆t₁)/(t₁) x 100%
= 0,019/0,44 x 100% = 4,31 % 3 A.P
(t₁ ± ∆t₁ )= (4,40±0,01) 10-1 s.

Untuk t3
t3 (s) t3² (s)
0,5501 s
0,5659 s
0,5425 s 0,30261 s
0,32024 s
0,29430 s
∑t3 = 1,6585 s ∑t3² = 0,91715 s
(∑t3)²= 2,75062 s

t3 = (∑t₃)/n = 1,6585/3 = 0,55 s
∆t₃ = = √((n .Σt^2-(Σ〖t)〗^2)/(n^2 (n-1))) = √((3 . 0,91715-2,75062)/(3² (3-1)))
= √((2,75145-2,75062)/18) = √0,000046 = 0,006 s
Kr = (∆t₃)/(t₃) x 100%
= 0,006/0,55 x 100% = 1,09 % = 3 AP
(t₃ ± ∆t₃ )= (5,50±0,06) 10-1 s.

Untuk data Mâ‚‚ dan Maâ‚‚
Untuk t1
t₁ (s) t₁² (s)
0,4321 s
0,4487 s
0,4300 s 0,18671 s
0,20133 s
0,1849 s
∑t₁ = 1,3108 s ∑t₁² = 0,57294 s
(∑t₁)²= 1,718196 s

t₁ = (∑t₁)/n = 1,3108/3 = 0,43 s
∆t₁ = √((n .Σt^2-(Σ〖t)〗^2)/(n^2 (n-1))) = √((3 . 0,57294-1,718196)/(3² (3-1)))
= √((1,71882-1,718196)/18) = √0,0000347 = 0,005 s
Kr = (∆t₁)/(t₁) x 100%
= 0,005/0,43 x 100% = 1,16 % = 3 AP
(t₁ ± ∆t₁ )= (4,30±0,05) 10-1 s.
Untuk t2
t2 (s) t2² (s)
-0,0716 s
-0,0279 s
0,0757 s 0,005126 s
0,000778 s
0,005730 s
∑t2 = -0,0238 s ∑t2² = 0,0116 s
(∑t2)²= 0,00056 s

t2 = (∑tâ‚‚)/n = (-0,0238)/3 = -0,0079 s
∆tâ‚‚ = √((n .Σt^2-(Σ〖t)〗^2)/(n^2 (n-1))) = √((3 . 0,0116-0,00056)/(3² (3-1)))
= √((0,0348-0,00056)/18) = √0,0019 = 0,04 s
Kr = (∆t₂)/(t₂) x 100%
= 0,04/0,42 x 100% = 9,5 % = 2 AP
(t¬2 ± ∆tâ‚‚ )= (4,2±0,4) 10-1 s.
Untuk data M2 dan Ma2
Untuk t1
t1 (s) t1² (s)
0,4588 s
0,4629 s
0,4971 s 0,2104 s
0,2142 s
0,2471 s
∑t1 = 1,4188 s ∑t1² = 0,6717 s
(∑t1)²= 2,01299 s

t₁ = (∑t₁)/n = 1,4188/3 = 0,47 s
∆t₁ = = √((n .Σt^2-(Σ〖t)〗^2)/(n^2 (n-1))) = √((3 . 0,6717-2,01299)/(3² (3-1)))
= √((2,0151-2,01299)/18) = √(0,00211/18)= √0,00017 = 0,010 s

Kr = (∆t₁)/(t₁) x 100%
= 0,010/0,47 x 100% = 2,12 % 3 A.P
(t₁ ± ∆t₁ )= (4,70±0,01) 10-1 s
Untuk t2
t2 (s) t2² (s)
0,4106 s
0,4321 s
0,4509 s 0,1685 s
0,1867 s
0,2033 s
∑t1 = 1,2936 s ∑t1² = 0,5585 s
(∑t1)²= 1,67340 s

t₁ = (∑t₁)/n = 1,2936/3 = 0,43 s
∆t₁ = = √((n .Σt^2-(Σ〖t)〗^2)/(n^2 (n-1))) = √((3 . 0,5585-1,67340)/(3² (3-1)))
= √((1,6755-1,67340)/18) = √(0,0021/18)= √0,00011 = 0,010 s

Kr = (∆t₁)/(t₁) x 100%
= 0,010/0,43 x 100% = 2,32 % 3 A.P
(t₁ ± ∆t₁ )= (4,30±0,01) 10-1 s
Menghitung v (kecepatan)
Untuk menghitung V1
Untuk M1 dan Ma1
Menghitung V1
V1 = L/t_1 = 0,025/0,44 = 0,056 m/s
∆V₁=|∆L/L|+|(∆t_1)/t_1 | × V_1
= |0,00005/0,025|+|0,013/0,44| x 0,056 = 0,002 + 0,029 x 0,056
= 0,0017 m/s
KR=〖∆V〗_1/V_1 ×100%
= 0,0017/0,056 x 100% = 3,03 % = 3 AP
( V_1± ∆V_1 ) = (5,60 ± 0,01) 10-2 m/s

Untuk menghitung Vâ‚‚
Vâ‚‚ = L/t_â‚‚ = 0,025/0,44 = 0,056 m/s
∆Vâ‚‚=|∆L/L|+|(∆tâ‚‚)/t_â‚‚ | × V_1
= |0,00005/0,025|+|0,019/0,44| x 0,056 = 0,002 + 0,043 x 0,056
= 0,0025 m/s
KR=〖∆V〗_â‚‚/(Vâ‚‚)×100%
= 0,0025/0,056 x 100% = 4,46 % = 3 AP
( V_â‚‚± ∆V_â‚‚ ) = (5,60 ± 0,02) 10-2 m/s
Untuk M2 dan Ma2
Menghitung V1
V1 = L/t_1 = 0,025/0,47 = 0,053 m/s
∆V₁=|∆L/L|+|(∆t_1)/t_1 | × V_1
= |0,00005/0,025|+|0,010/0,47| x 0,053 = 0,002 + 0,021 x 0,053
= 0,0012 m/s
KR=〖∆V〗_1/V_1 ×100%
= 0,0012/0,053 x 100% = 2,26 % = 3 AP
( V_1± ∆V_1 ) = (5,30 ± 0,01) 10-2 m/s

Untuk menghitung Vâ‚‚
Vâ‚‚ = L/t_â‚‚ = 0,025/0,43 = 0,058 m/s
∆Vâ‚‚=|∆L/L|+|(∆tâ‚‚)/t_â‚‚ | × V_1
= |0,00005/0,025|+|0,010/0,43| x 0,058 = 0,002 + 0,023 x 0,058
= 0,0014 m/s
KR=〖∆V〗_â‚‚/(Vâ‚‚)×100%
= 0,0014/0,058 x 100% = 2,41 % = 3 AP
( V_â‚‚± ∆V_â‚‚ ) = (5,80 ± 0,01) 10-2 m/s

Menghitung a percepatan
Untuk a1
a_1= ((V_2-V_1 ))/t_1 = ((0,056-0,053))/0,44 = 0,003/0,44 = 0,006 m/s
∆a_1= |(∆V_2)/V_2 |+|(∆V_1)/V_1 |+|(∆t_1)/t_1 | ×a_1
= |0,0025/0,056|+|0,0012/0,053|+|0,013/0,44| x 0,006
= 0,044 + 0,022 + 0,029 x 0,006
= 0,095 x 0,006 = 0,00057 m/s.
KR=〖∆a〗_1/a_1 ×100%
= 0,00057/0,006 x 100% = 9,5 % = 3 AP
( a_1± ∆a_1 ) = (6,0±0,5) 10-3 m/s2.

Untuk a2
a_2= ((V_2-V_1 ))/(tâ‚‚) = ((0,058-0,056))/0,43 = 0,002/0,43 = 0,004 m/s
∆a_2= |(∆V_2)/V_2 |+|(∆V_1)/V_1 |+|(∆t_2)/(tâ‚‚)| ×a_2
= |0,0014/0,058|+|0,0017/0,056|+|0,010/0,43| x 0,004
= 0,024 + 0,030 + 0,023 x 0,004
= 0,077 x 0,004 = 0,0003 m/s.
KR=〖∆a〗_2/(aâ‚‚)×100%
= 0,0003/0,004 x 100% = 7,5 % = 2 AP
( a_2± ∆aâ‚‚ ) = (4,0±0,3) 10-3 m/s2.

Menghitung Gaya (F)
Untuk Ma1
Ma1 = 14,8 gr = 0,0148 kg
Fa1 = Ma1 × g = 0,0148 x 9,8 = 0,14504 N
∆〖Fa〗_1= |(∆〖Ma〗_1)/〖Ma〗_1 | × ã€–Fa〗_1
= |0,00005/0,0148| x 0,14504 = 0,00049 N
KR=〖∆Fa〗_1/(Fa_1 )×100%
= 0,00049/0,14504 x 100% = 0,33 % = 4 AP
( 〖Fa〗_1± ∆Fa_1 ) = (1,450± 0,004) 10 N
Untuk Ma2
Ma2 = 15,8 gr = 0,0158 kg
Fa2 = Ma2 × g = 0,0158 x 9,8 = 0,15484 N
∆〖Fa〗_2= |(∆〖Ma〗_2)/(Maâ‚‚)| × ã€–Fa〗_2
= |0,00005/0,0158| x 0,1548 = 0,00049 N
KR=〖∆Fa〗_2/(Fa_2 )×100%
= 0,00049/0,15484 x 100% = 0,31 % = 4 AP
( 〖Fa〗_2± ∆Fa_2 ) = (1,548± 0,004) 10 N

Tabel-tabel Hubungan Hasil Pengamatan

Tabel hubungan antara a dengan Fa

No a (a ± ∆a) m/s2 Fa (Fa ± ∆Fa) N
1.
2. (6,0±0,5) 10-3 m/s2
(4,0±0,3) 10-3 m/s2 (1,450± 0,004) 10 N
(1,548± 0,004) 10 N

Tabel hubungan antara a dengan Ma

No a (a ± ∆a) m/s2 Ma (Ma ± ∆Ma) kg
1.
2. (6,0±0,5) 10-2 m/s2
(4,0±0,3) 10-2 m/s2 (1,480±0,005) 10-2 kg
(1,580±0,005) 10-2 kg

Membuat grafik hubungan antara a dengan Fa

Interpretasi grafik
Berdasarkan grafik di atas dapat disimpulkan bahwa hubungan antara percepatan (a) dengan gaya (F) berbanding terbalik. Karena gaya pada saat bekerja mengalami pengurangan sebaliknya percepatan pada saat bekerja mengalami pertambahan.

Menghitung Kemiringan Grafik
∆Fa=Fa_2-Fa_1
= 0,15484 – 0,14504 = 0,0098 N
∆a= a_2-a_1
= 0,004 – 0,006 = 0,002 m/s2.
∂(∆Fa)=1/2 nst grafik
= ½ x 0,1 mm = 0,05 mm = 0,00005 m
∂(∆a)=1/2 nst grafik
= ½ x 0,1 mm = 0,05 mm = 0,00005 m
M = ∆Fa/∆a = 0,098/0,002 = 49 kg
∆M= |∂(∆Fa)/∆Fa|+ |∂(∆a)/∆a| ×M
= |0,00005/0,0098|+ |0,00005/0,002| x 49

= 0,0051 + 0,0025 x 4,9 = 0,14 kg
KR= ∆M/M ×100 %
= 0,14/4,9 x 100% = 2,85 % = 3 AP
( M± ∆M)= (4,90± 0,01)10 kg

Membuat grafik hubungan antara a dengan Ma

Interpretasi grafik
Berdasarkan grafik di atas dapat disimpulkan bahwa hubungan antara percepatan (a) dengan massa benda (Ma) berbanding terbalik. Karena massa dberkurang. sebaliknya percepatannya bertambah.

Menghitung kemiringan grafik

∆Ma=〖Ma〗_(2 )- 〖Ma〗_(1 )
= 0,0158 – 0,0148 = 0.001 kg
∆a=a_(2 )- a_(1 )
= 0,004 – 0,006 = 0,002 m/s2
∂(∆Ma)=1/2 nst grafik
= ½ x 0,1 mm = 0,05 mm = 0,00005 m
∂(∆a)=1/2 nst grafik
= ½ x 0,1 mm = 0,05 mm = 0,00005 m
M = ∆Ma/∆a = 0,001/0,002 = 0,5 kg
∆M= |∂(∆Ma)/∆Ma|+ |∂(∆a)/∆a| ×M
= |0,00005/0,001|+ |0,00005/0,002| x 5
= 0,05 + 0,025 x 0,5 = 0,0375 kg
KR= ∆M/M ×100 %
= 0,0375/0,5 x 100% = 7,5 % = 2 AP
( M± ∆M)= (5,0± 0,3). 10 kg

Kesimpulan
Bunyi Hukum II Newton yaitu : Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya.

Kemungkinan kesalahan
Kurangnya keterampilan praktikan menggunakan alat.
Kesalahan dalam pencatatan waktu menggunakan photogate timer.

 

LAPORAN PENDAHULUAN

PERCOBAAN FISIKA 2 ( PF 2 ) KECEPATAN RATA-RATA DAN KECEPATAN SESAAT

 

A. JUDUL

KECEPATAN RATA RATA ANTARA DUA TITIK SEMBARANG
(BAIK ARAH MAUPUN BESARNYA )

 

B. RUMUSAN MASALAH

Bagaimana nilai kecepatan rata-rata melalui eksperimen ?

Bagaimana nilai kecepatan sesaat melalui eksperimen ?

 

C. TUJUAN

Mahasiswa dapat mengetahui nilai kecepatan rata-rata melalui eksperimen.

Mahasiswa dapat mengetahui nilai kecepatan sesaat melalui eksperimen.

 

D. DASAR TEORI

Pada saat bergerak, suatu benda tidak selalu mempunyai nilai kecepatan yang tetap tetapi dapat berubah-ubah. Untuk itu didefinisikan tentang kecepatan. Kecepatan merupakan besaran vektor yang menyatakan laju perubahan posisi (perpindahan) terhadap waktu. Selama benda bergerak mungkin saja kecepatannya berubah, baik besar maupun arahnya. Akan tetapi, kita dapat menyatakan kecepatan benda dalam interval waktu tertentu sebagai kecepatan rata-rata dan kecepatan benda pad a satu titik tertentu selama geraknya sebagai kecepatan sesaat.
Kecepatan didefinisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan dan waktu, sehingga kecepatan merupakan besaran vektor. Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kedudukan atau perpindahan dibagi selang waktu. Sedangkan kecepatan sesaat menunjukkan kecepatan benda pada saat tertentu.
Kecepatan rata-rata suatu obyek perlu untuk diketahui. Jika anda tahu kecepatan kenderaan yang anda tumpangi dari Gorontalo ke Manado misalnya (± 400 km) rata-rata 50 km/jam, maka dengan mudah anda dapat menentukan kapan anda bisa sampai di Manado. Tetapi polisi patroli yang mengikuti kendaraan anda tidak peduli terhadap kecepatan rata-rata anda ke Manado. Mereka ingin tahu seberapa cepat anda mengemudi pada saat radar mereka mengenai mobil anda, sehingga mereka bisa menentukan anda terkena tilang atau tidak. Mereka ingin mengetahui kecepatan sesaat anda. Dalam eksperimen ini anda akan menyelidiki hubungan antara kecepatan rata-rata, dan melihat bagaimana sejumlah data kecepatan rata-rata dapat digunakan untuk menentukan kecepatan sesaat.
Kecepatan sesaat pada waktu t diperoleh dari kecepatan rata-rata dalam selang waktu ∆t disekitar saat t, dimana ∆t →0. Kecepatan sesaat adalah limit rasio ∆x/ ∆t jika ∆t mendekati nol. Limit ini dinamakan turunan x terhadap t. dalam notasi dapat ditulis :
lim┬(∆t→0)⁡〖∆x/∆t〗=dx/dy
Kecepatan partikel adalah laju (rute) perubahan posisi terhadap waktu. Letak sebuah partikel dalam suatu kerangka acuan tertentu dinyatakan dengan sebuah vector posisi yang digambarkan dari titik asal kerangka ke partikel tersebut. Vektor pergeseran yang menyatakan perubahan posisi partikel ketika berpindah dari A ke B adalah ∆r(= r2 - r1) dan selang waktu untuk gerak diantara kedua titik ini adalah ∆t(= t2 - t1). Kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu ini didefinisikan sebagai

ῡ= ∆x/∆t=(pergeseran (vektor))/(selangwaktu (skalar))
Tanda garis diatas lambang besaran menyatakan harga rata-rata besaran tersebut.
Besaran ῡ adalah vektor dan diperoleh dengan membagi vektor ∆roleh skalar ∆t. Karena itu pengertian kecepatan mencakup baik besar maupun arah. Arahnya sama dengan arah ∆r dan besarnya | ∆r/∆t |. Besarnya ini dinyatakan dalam satuan jarak dibagi oleh satuan waktu., misalnya meter per-detik atau mil- per jam.
Kecepatan yang didefinisikan dalam persamaan disebut kecepatan rata-rata, karena pengukuran pergeseran dan selang waktu tersebut tidak menceritakan apa-apa tentang gerak diantara A dan B. Lintasannya mungkin lurus atau melengkung, geraknya mungkin teratur atau tak menentu. Kecepatan rata-rata hanya menyangkut pergeseran total dan selang waktu total saja. Sebagai contoh, misalkan seseorang bepergian dengan mobil meninggalkan rumahnya, kemudian setelah selang waktu ∆t tertentu (katakanlah lima jam), ia kembali kerumahnya. Kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanan ini adalah nol, karena pergeseran selama selang waktu ∆t tersebut nol.
Jika kita mengukur juga saat tibanya partikel dibeberapa titik pada lintasan yang sesungguhnya antara A dan B, kit a dapat menggambarkan keadaan geraknya secara lebih terperinci. Jika ternyata kecepatan rata-rata antara dua titik sembarang pada lintasan sama (baik arah maupun besarnya), maka dapat disimpulkan bahwa partikel tersebut bergerak dengan kecepatan konstan, yaitu sepanjang garis lurus (arahnya tetap) dengan laju yang seragam (besarnya tetap).
Misalkan sebuah partikel bergerak sedemikian rupa sehingga kecepatan rata-ratanya yang diukur dalam bebagai selang waktu yang berbeda, ternyata tidak konstan maka dikatakan bahwa partikel tersebut bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah. Karena itu kita harus dapat menentukan kecepatan partikel pada suatu saat sembarang, yang disebut sebagai kecepatan sesaat.
Perubahan kecepatan dapat ditimbulkan oleh perubahan besarnya atau perubahan arahnya, atau kedua-duanya. Unt uk gerak kecepatan rata-rata dalam selang waktu t2 -t1 mungkin berbeda baik besar maupun arahnya dengan kecepatan rata-rata dalam selang yang lain t2’-t1. Hal ini diperlihatkan dengan memilih titik B berturut-turut semakin dekat ketitik A Titik B’ dan B” menunjukkan dua keadaan antara pada saat t2’ dan t2” yang masing-masing dinyatakan oleh vektor posisi r2’ dan r2”. Vektor pergeseran ∆r , ∆r’ dan ∆r” arahnya berbeda dan semakin pendek, demikian pula selang waktunya ∆t (= t2 - t1), ∆t’ (=t2’- t1), dan ∆t” = (t2”- t1) menjadi semakin kecil.
Jika proses ini kita lanjutkan, dengan membuat B semakin dekat ke A, kita peroleh bahwa perbandingan antara pergeseran dengan selang waktu mendekati suatu harga limit tertentu. Meskipun pergeseran dalam proses ini sangatlah kecil, selang waktu pembagiannya pun menjadi sangat kecil juga, sehingga hasil bagi keduanya belum tentu kecil. Demikian pula arahnya, sambil panjangnya mengecil vektor pergeseranmendekati suatu arah limit tertentu, yaitu garis singgung lintasan partikel di A. Harga limit ∆r/∆t ini disebut sebagai kecepatan sesaat dititik A, atau kecepatan partikel pada saat t1.
Jika ∆r adalah pergeseran dalam selang waktu ∆t setelah t, maka kecepatan pada saat t adalah harga limit yang didekati oleh ∆r/∆t jika ∆r dan ∆t keduanya menuju nol. Jadi jika v menyatakan kecepatan sesaat, kita tuliskan
v= lim┬(∆t→0)⁡〖∆r/∆t〗
Arahnya dari v adalah arah limit yang didekati oleh ∆r jika B mendekati A atau jika ∆t menuju nol. Seperti telah kita lihat, arah limit ini menyinggung lintasan partikel dititik A.
Dalam notasi kalkulus, harga limit ∆r/∆t jika ∆t menuju nol dituliskan sebagai dx/dt dan disebut sebagai turunan r terhadap t. dengan demikian kita peroleh
v= lim┬(∆t→0)⁡〖∆r/∆t〗= dx/dy
Besar kecepatan sesaat v disebut sebagai laju (speet) dan secara sederhana diartikan sebagai harga mutlak dari v, yaitu
v= |v|= |dx⁄dt|
Laju, yang adalah besar suatu vector, jelas berharga positif. Seperti halnya partikel, yaitu konsep fisis yang memanfaatkan konsep matematis tentang titik, demikian pula kecepatan merupakan konsep fisis yang menggunakan konsep matematis tentang diferensiasi. Sesungguhnya kalkulus ditemukan dalam rangka mencari alat matematis yang memadai untuk menangani masalah dasar mekanika.
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan yang ditempuh terhadap waktu. Jika suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dan posisinya dinyatakan dengan koordinat-x, secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut
v=∆x/∆t
dengan, v: kecepatan rata-rata (ms-1 )
∆x: x awal – x akhir = perpindahan (m)
∆t : Perubahan waktu (sekon)
Kecepatan sesaat merupakan kecepatan pada suatu waktu tertentu dari lintasanya. Berbeda dengan kelajuan sesaat. Kecepatan sesaat harus disertai dengan arah gerak benda. Kecepatan sesaat dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :
v_t=∆x/∆t
dengan : vt = Kecepatan sesaat
∆x= perpindahan
∆t = selang waktu yang sangat kecil (∆t→0)
Referensi :
Buku penuntun.2014.Penuntun Fisika Dasar 1.Gorontalo:UNG
Silaban, Pantur dan Sucipto Erwin.2001.Fisika Jjilid 1 Edisi Ketiga.Jakarta:ERLANGGA
Mazdarwan66.files.wordpress.com|2009|10|kecepatanrata-rata-kecepatan sesaat.pdf.Diakses pada tanggal 26 oktober 2013.
NURZATI.fisika dasar,Jakarta : ERLANGGA

E. VARIABEL-VARIABEL
Variabel Bebas : Jarak antara kedua photogate sebagai D
Variabel Terikat : Waktu
Variabel Kontrol : titik start x0 pada valma ramp
F. ALAT DAN BAHAN
Alat dan bahan yang akan digunakan pada saat praktikum :
Photogate timer dengan accessory photogate
Valma ramp dengan accessory
Balok pengganjal/keping Aluminium
G. PROSEDUR KERJA
Menyusun peralatan seperti yang tampak pada gambar 2.1 yang berada pada penuntun, membuat salah satu ujung dari Valma ramp lebih tinggi dari yang lain, dan mengganjalnya dengan balok pengganjal ( tebal = 7-8 cm).
Memilih sebuah titik x1 dekat dengan pusat valma ramp. Mengukur posisi titik x1 dengan menggunakan skala metrik yang tertera pada valma rampdan mencatat nilainya.
Memilih salah satu titik start x0 untuk kereta, dengan ujung tertinggi dari valma ramp. Memberi tanda dengan pensil titik ini sehingga kita dapat melepaskan kereta dari tempat yang sama.
Mencatat jarak antara kedua photogate sebagai D pada tabel 2.1
( Catatan : Untuk memperoleh posisi D yang tepat, meletakkan balok Aluminium yang tersedia tepat pada skala yang diinginkan. Setelah itu, menggeser perlahan accessories photogate pada balok tersebut, menghentikan jika lampu photogate menyala untuk pertama kalinya. Hal ini menunjukkan bahwa photogate dan accessoriesnya sudah berada pada D yang diinginkan).
Menggeser tombol saklar photogate timer ke posisi pulse.
Menekan tombol riset.
Menahan kereta supaya tetap berada pada posisi X0, kemudian melepaskannya. Mencatat nilai t1, yaitu waktu yang tampak pada layar setelah kereta melewati kedua photogate.
Mengulangi langkah ke-6 dan ke-7 paling kurang 4 kali, dan mencatat sebagai t2, t3, t4, dan t5.
Mengulangi langkah ke-4 sampai ke-8 untuk nilai D yang dikurangi 6 cm (untuk 5 nilai D yang berbeda).

Tabel 2.1 Hasil Pengamatan

D (cm) t1 t2 t3 t4 t5 tavg
46
40
34
28 1.1349
0.9790
0.8887
0.6785
1.1358
0.9744
0.8970
0.6656 1.1322
0.9617
0.8902
0.6624 1.1403
0.9741
0.8942
0.6789

 
(4,600 ± 0,005) 10ˉ1
(4,000 ± 0,005) 10ˉ1
(3,400 ± 0,005) 10ˉ1
(2,800 ± 0,005) 10ˉ1 (4,800 ± 0,096) 10ˉ1
(8,310 ± 0,024) 10ˉ1
(6,910 ± 0,018) 10ˉ1
(5,640 ± 0,012) 10ˉ1 (4,69 ± 0,04) 10ˉ1
(4,813 ± 0,026) 10ˉ1
(4,920 ± 0,027) 10ˉ1
(4,965 ± 0,029) 10ˉ1

Grafikhubunganantaratavgterhadapvavg.
Tavg (s) Vavg (m/s)
5,6 s
6,8 s
7,8 s 5,4 m/s
5,2 m/s
5,1 m/s

Interprestasigrafik
Berdasarkan grafik di atas, semakin besar kecepatan sebuah benda maka selang waktu yang di tempuh akan semakin kecil.
Menghitungkemiringangrafik
M =∆vavg/∆tavg=(v1-v2)/(t1-t2)
=(5,4-5,2)/(5,6-6,8)
=-0,17
∆m/m=√(|(∂(∆vavg))/∆vavg|+|(∂(∆tavg))/∆tavg| )
= √(|(3(0,2))/0,2|+|(3(-1,2))/(-1,2)| )
=√6
=2,44
∆m= ∆m/m×M
=2,44 x (- 0,17)
= -0,41
KR = ∆m/m×100%
= (-0,41)/(-0,17)×100%
= 2,41% (1 AP)
(M ± ∆M) = (- 1,7±- 4,1)

Kesimpulan

Berdasarkan grafik hubungan tavg terhadap vavg dapat simpulkan bahwa semakin besar kecepatan yang diperoleh sebuah benda untuk menempuh jarak tertentu, maka selang waktu yang dibutuhkan semakin kecil.
Kemungkinankesalahan

Keliru dalam menggunakan valma ramp.
Keliru dalam menentukan angka penting.